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1、 第13课时向量的概念1说基础-名师导读知识点1“向量的概念(D向量,既有大小,又有方向的量叫做向量.(2)敬量。只有大小,没有方向的量,称为数量.讲重点解读向量概念的含义(D判断一个量是不是向量,就是看它是否同时具备两个要素:大小和方向,只有大小没有方向,或只有方向没有大小的量都不是向量.(2)向量不能比较大小是因为方向不能比较大小;但向量的模能比较大小._口s5咤日孔,知识点2向量的几何表示(UD有向线段带有方向的线段,叫做有向线段,它包含三个要素:起点、终点、长度.线段48的长度叫做有向线段孙的长度,记作|28|(2)向量的几何表示法以4为起点,以为终点的有向线段记作22.如果有向线段学
2、表示一个向量,通常我们就说向量加-口口伟_sauzoer.宁9二2月(3)用字母表示向量通常在印刷时,用黑体小写字母,5,c-.表示向量,在手写时用带箭头的小写字母了,百,丁,.表示向量.也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,如加,政口L雯_sauzoer.亨二9一2月释疑点两个区别(D)向量与有向线段的区别如果有向线段加表示一个向量,通常我们就说向量办,但有向线段只是向量的表示,并不是说向量就是有向线段(2)向量与数量的区别向量被赋孙了几何意义,即向量是具有方向的,而数量是一个代数量,没有方向-数量可以比较大小,而向量无法比较大小,即使lal二|也不能说e5,特殊地,若向量,是相等向
3、量,记作e一2.0与0不同,蛙然|0|二0,但0是向量,而0是数量,5suzee75心9,知识点3与向量有关的概念(D零向量:长度为0的向量叫做零向量,记作0.(2)单位向量长度为单位长度的向量叫做单位向量.(3)相等向量大小相等且方向相同的向量叫做相等向量.(4)平行向量(共线向量):方向相同或相反的向量叫做平行向,也叫共线向量.QD记法:向量a平行于5,记作e/.)规定:零向量与任何向量平行.芒东才_,E7b日释疑点解读共线向量的含义(D共线向量也就是平行向量,其要求是几个非零向量的方向相同或相反,当然向量所在的直线可以平行,也可以重合,其中“共线“的含义不同于平面几何中“共线“的含义.(
4、2)共线向量有四种情况:方向相同且模相等,方向相同且模不等,方向相反且模相等,方向相反且模不等.这样,也就找到了共线向量与相等向量的关系,即共线向量不一定是相等向量,而相等向量一定是共线向量.(3)如果两个向量所在的直线平行或重合,则这两个向量是平行向量.二爵宁32说方法.分类探究类型一“向量的有关概念【例1】“下列说法:Q向量功和向量脚长度相等;G)方向不同的两个向量一定不平行;)向量壮是有向线段;向量0一0:向量我大于向量GD:若向量加与CD是共线向量,则4B、C、刀必在同一直线上;单位向量相等;(G四边形48CD是平行四边形当且仅当加一7Z;)一个零向量方向不确定当且仅当模为0;回共线的向量,若起点不同,则终点一定不同,其中正确的是.(只填序号)人22心9,解析:正误原因IB|二|砺|=4B因为平行向量包括方向相同和相反两种情况向量可以用有向线段来表示,但不能把二者等同起来0是一个向量,而0是一个数量向量不能比较大小,这是向量与数量的显著区别eleolelelele区公东关一X人共线向量只要求方向相同或相反即可,并不要求两向量在同一直线上9Ecv宁鬣单位向量模均为1,但方向不确定由加一DZ,得48/DC且4B一DC零向量的模为零且方向不确定共线的向量,若起点不同,终点也可以相同:Ov.雪9Ec
