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1、列一元二次方程解应用题,列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.,一、面积问题,一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？,解：设矩形的宽为xm，则长为(x2) m, 根据题意得：,x (x2) 120.,即,x,x+2,120m2,x2 2x120 0.,3、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?,4、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边多宽?,解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得,(8 2x
2、) (5 2x) = 18.,即2x2-13x+11 = 0.,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？,解：设金边的宽为 x cm，根据题意得,即,x2+65x-350 0.,解这个方程,得,x1 5;x2 -70(不合题意,舍去).,答:金边的宽应是5cm.,如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？,解：设道路的宽为 x m，根据题意得,(35-x) (26-x) 850.,即,
3、x2 - 61x60 0.,解这个方程,得,x1 1;x2 60(不合题意,舍去).,答:道路的宽应为1m.,2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,(1) 鸡场的面积能达到180m2吗?,(2) 鸡场的面积能达到200m2吗?,(3) 鸡场的面积能达到180m2吗?,如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.,解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得,2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得,2. 某农场要建一个长方形的养鸡场
4、,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得,2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得,2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,如图,在RtABC中,C=90,点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s.几秒后PCD的面积是RtACB面积的一半?,二、数的问题,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.,3
5、、,一个数的平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数,4、相邻两数是自然数，它们的平方和 比 这两数中较小者的2倍大51，求这两数,7、,一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？,8、一个小组的同学在圣诞前夕互送贺卡一 张，已知全组同学送出的贺卡共42张。这个小组的人数是多少？,这两题的区别在哪里？,二、经营问题,1、某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？,(1)题目中的每天总销售利润：_=1600,若设每件降价x元，则,(2)由题意可得方程：_,(3)
6、若将“每件降价1元”改写为“每件降价0.5元”，又可以得到什么方程？,每天的销售量,每件的销售利润,44,44x,20,20+5x,4020,1600,(44x)(20+5x)=1600,(44x)(20+25x)=1600,2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?,(1)题目中的每天总销售利润：_=5000,若设每件降价x元，则,(2)由题意可得方程：_,每天的销售量,每件的销售利润,2500,2500,2900,2900 - x,8,2900-x-2500,4008,2900 - 2500,5000,3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时应至少进台灯多少？,请完成表格，并予以解答：,若设每盏台灯涨价x元，则：,题目中的每天总销售利润：_=10000,30,30,40,40+x,600,600-10x,10,40+x-30,10600,10000,
