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1、第六章 剪切与挤压 6 1 连接件的剪切与挤压强度计算 1 剪切的工程实例 6 1 连接件的剪切与挤压强度计算 螺栓连接 铆钉连接 销轴连接 6 1 连接件的剪切与挤压强度计算 一 连接件的受力特点和变形特点 1 连接件 在构件连接处起连接作用的部件 称为连接件 例如 螺栓 铆钉 键等 连接件虽小 起着传递载荷的作用 特点 可传递一般 力 P P 螺栓 P P 铆钉 特点 可传递一般 力 不可拆卸 如桥梁桁架结点处于它连接 无间隙 m 轴 键 齿轮 特点 传递扭矩 2 受力特点和变形特点 nn 合力 合力 P P 以铆钉为例 受力特点 构件受两组大小相等 方向相 反 作用线相互很近 差一个几
2、何平面 的平行力系作用 变形特点 构件沿两组平行力系的交界面 发生相对错动 nn 合力 合力 P P 剪切面 构件将发生相互的错动面 如 n n 剪切面上的内力 内力 剪力Q 其作用线与 剪切面平行 P nn Q 剪切面 nn 合力 合力 P P 3 连接处破坏三种形式 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断 如 沿n n面剪断 挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动 发生破坏 拉伸破坏 被联接件 P nn Q 剪切面 钢板在受铆钉孔削弱的截面处 应力增大 易在连接处拉断 二 剪切的实用计算 实用计算方法 根据构件的破坏可能性 采用能反映受力基本 特征 并简化计算的假设 计算其名义应
3、力 然后根据直接试 验的结果 确定其相应的许用应力 以进行强度计算 适用 构件体积不大 真实应力相当复杂情况 如连接件等 实用计算假设 假设剪应力在整个剪切面上均匀分布 等于剪 切面上的平均应力 1 剪切面 AQ 错动面 剪力 Q 剪切面上的内力 2 名义剪应力 3 剪切强度条件 准则 nn 合力 合力 P P P nn Q 剪切面 工作应力不得超过材料的许用应力 2 挤压面积 接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积 3 挤压强度条件 准则 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力 挤压面积 三 挤压的实用计算 1 挤压力 Pjy 接触面上的合力 挤压 构件局部面积的承压现象 挤压力 在接触面上
4、的压力 记Pjy 假设 挤压应力在有效挤压面上均匀分布 四 应用 PP 例1 木榫接头如图所示 a b 12cm h 35cm c 4 5cm P 40KN 试求接头的剪应力和挤压应力 解 受力分析如图 剪应力和挤压应力 剪切面和剪力为 挤压面和挤压力为 PP PP ba c h m d P 解 键的受力分析如图 例2 齿轮与轴由平键 b h L 20 12 100 连接 它传递的扭矩 m 2KNm 轴的直径d 70mm 键的许用剪应力为 60M Pa 许用挤压应力为 jy 100M Pa 试校核键的强度 m b h L 综上 键满足强度要求 剪应力和挤压应力的强度校核 m d P b h L
5、 解 键的受力分析如图 例3 齿轮与轴由平键 b 16mm h 10mm 连接 它传递的扭 矩m 1600Nm 轴的直径d 50mm 键的许用剪应力为 80M Pa 许用挤压应力为 jy 240M Pa 试设计键的长度 m m d P b h L m d P b h L 剪应力和挤压应力的强度条件 综上 解 受力分析如图 例4 一铆接头如图所示 受力P 110kN 已知钢板厚度为 t 1cm 宽度 b 8 5cm 许用应力为 160M Pa 铆钉的直径d 1 6cm 许用剪应力为 140M Pa 许用挤压应力为 jy 320M Pa 试校 核该结构的强度 假定每个铆钉受力相等 b PP t t
6、 d P P P 1 1 2 2 3 3 P 4 钢板的2 2和3 3面为危险面 剪应力和挤压应力的强度条件 综上 结构安全 t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P 4 简单总结 轴力的简便求法 以x点左侧部分为对象 x点的内力N x 由下式计算 其中 P 与 P 均为x点左侧与右侧部分的 所有外力 例例1 1 图示杆的图示杆的A A B B C C D D点分别作用着点分别作用着5 5P P 8 8P P 4 4P P P P的的 力 方向如图 试画出杆的轴力图 力 方向如图 试画出杆的轴力图 ABCDO 5P4PP8P N x 3P 5P P 2P 五 材料在拉伸和压缩时的力学性能 3 卸载定律 冷作硬化 1 弹性定律 4 延伸率 5 面缩率 1 剪切的实用计算 六 拉 压 杆连接部分的剪切与挤压强度计算 nn 合力 合力 P P P nn Q 剪切面 2 挤压的实用计算 挤压面积
