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1、QK整体压裂优化方案设计的理论模式 第&卷第+期石油学报5825932:;=?=85DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD!)&+,-&%$.&)#()+-)+/-)+&)#?$月ABC&?AC+EFGC&)#整体压裂优化方案设计的?论模式蒋廷学王宝峰单文文河?廊坊李安启)%+).(中国石油勘探开发研究院廊坊分院摘要!以胜利大芦湖油田樊#以整个油藏包括含在其中的水?裂缝(为研究单元以整个油藏未&/块油藏为例来的开发0调整和压裂效果评价为着眼点以地质与生产动静态资?为参数覆盖依据并用模糊多因素决策方
2、法为优选最佳缝长的评价方法最终提出了一套新的整体压裂优化设计的概念和方法*该研究模式能综合考虑储层有效渗透率0有效厚度0目前地层压?以及油井含水率等多种因素的影响因而能精细提供油藏在?同开发生产阶段进?水?压裂时的最佳缝长设置从而改变了过去整体压裂方案过于笼统0抽象的缺点以及在指导单井压裂设计时的针对性和有效性?强的局限性*经其他可靠手段验证此研究结果可靠且简单?于现场应用*关键词!整体压裂1优化设计1?论模式1参数覆盖1模糊决策!,+.4#23!5引言整体压裂优化设计方法早在#最先是应用于吉?的乾安油田后来逐渐在其他$/.?国内就有人研究过油田获得推广应用如青海尕斯库?油田0鄯善油田以及江苏
3、杨家坝油田及胜利桩西油田等*纵观其发展历程其出发点是基于整个油藏所有井主要为油井有时也有水井(同时用压裂投产的方式投入生产的因而在油藏参数的覆盖上主要考虑几个主要的地质静态资?如有效渗透率0有效厚度和有效孔隙度等*然后通过得出一系列可能出现的油藏参数并经裂缝模拟0油藏模拟和经济模拟得出每种参数组上述参数的排列组合合下的最佳经济缝长或预期扫油效率最大的缝长*在此基础上可从整体上获得最佳缝长的分布范围并以此指导单井的压裂优化设计*上述方法应该说对提高油藏的整体开发水平起到了很大的促进作用并经#已是一套成熟)多?的发展的技术体系*但也应当看到该技术体系在某种程度上还存在着?尽如人意的地方如只适用于开
4、发初期的压而对开发的中后期油井含水率?同(的压裂设计基本无指导作用1另外?为重要的是这种整体裂投产阶段压裂方案对单井设计的指导性往往?够具体针对性也?强*因整体方案得出的最佳缝长范围有时太大如/)具体到单井时还须经裂缝模拟0油藏模拟和经济评价等烦琐的工作才能最终确定单井的最佳缝长*6#%)7本文在以往整体压裂设计方法的基础上提出了一套新的?论模式*实例研究结果表明此方法可以有效解决上述?足且结果可靠简单?于现场应用*#总体思?鉴于整个油藏中的油水井?可能同时投产投注的实际情况特别是低渗透油气藏后期有时还要打加密调整井因此作为整体压裂方案必须在参数的覆盖方法上要兼顾地质0生产动静态资?*在每种参
5、数组合的最必须将短期效益和长期效益有机地结合起来既要考虑投资回收期内的经济净现值又要考虑佳缝长优选上后期的扫油效率(在求出?同参数组合所对应的最佳缝长后必须能找到一个数学模型它能恰如其分地描述1最佳缝长和相关参数间的定?关系*该定?关系在该区块内?但适用于上述?同参数组合的情况也同样适用于其他任一参数组合的情况*因此可借此评价出该区块内?同的单井在?同开发生产时间时的最佳压裂方案而?必再次作油藏模拟等繁重的工作从而使整体压裂方案能真正有效地指导单井的压裂设计工作*作者简介!蒋廷学男华东(并于&?京(获硕士学位现任中国石油勘探开发研#$%$?&月生#$#?毕业于石油大学)#?于石油大学究院廊坊分
6、院压裂中心工程师主要从事油层压裂工艺技术研究*第L期蒋廷学等4整体压裂优化方案设计的?论模式La为简?起见!在此只考虑了有效渗透率有效厚度目前地层压?和压裂层含水率等#个动静态参数$如条也可考虑?多的影响参数!本文提出的方法也同样适用$件允许!%?同参数组合下最佳缝长的确定由于压裂效果的综合评价?应仅仅局限于短期的投资收益率!还应从长远考虑!换言之!还应考虑到使注水波及系数达到最大$为了从总体上使压裂效果达到最佳!文中采用了模糊多因素决策的有关原?来确定最优缝长$(*&(模糊决策基本原?)设有+个压裂加砂方案构成论域,-.参与评价和排序$每个压裂加砂方案含有3个11!2,/!,%!,0!,+评
7、价指标!根据每个指标在?同方案中的优劣情况!分别将+个方案排成3个线性序4即!11!5555/%03!将+个方案排成3个序列$可将3个序列5综合归纳为一个线性序57-/!%!0!1!$由于563866均是按指标9优劣进?排序的!因而最后归纳的线性序5即为从整体上考虑各种指标优劣的最优线性序5$按:根据各压裂加砂方案在5构造一模糊关系矩阵;?论!6中的排序情况!A-)B*CD+E+37/8式中6中,C优于,DN/在5B7,C!,D8-G H6IF7,C!,D8J而F7,!,8-MKL在5H6为序5CD-F55C D6中,C与,D并列J6的666-/OK其他3NB-DCD-K C权重!矩阵具有的特
8、性为H-/JA-)B*4M6CD+E+GQ D6-/OB CDP BDC-/C9最优线性序5就是,中元素的最优排列!也是按优劣排成的压裂加砂方案顺序$可通过在A中取截矩阵9的简?方法来寻求最优线性序5$&权重R S的确定%/确定方法在文献)中!权重H6的确定完全凭主观或经验判断!?同的人可能给出截然?同的结果$为了增加客观/*的?化依据!本文借用了灰色系统?论中有关灰色关联度的概念进?化表征$灰色关联度是表征两系统或因素间动态变化一致性符合程度的衡?指标$显然!两因素间的灰色关联度越大!则某一因素对另一因素的权重影响也越大$换言之!求出了因素间的灰色关联度!就等于求出了因素间的权重分配$%*%
9、计算步骤)7/8数据的初值化处?7K87K87K87K87K8K8设原始数列为T对U7初值化后变为-./8!%8!08!11!82!T7T7T7T7+V-.V7/8!V7%8!V708!11!V7+82-7%8求差序列7K87K87K87K87K8.K8K8K8K8U77/8U77%8U7708U77+8!7!7!11!77K8K8K8K8U7/8U7/8U7/8U7/827%87K87K8W VD8Y VD8X!6-/!%!11!3JD-/!%!0!11!+K67D8-X K767708求两级最大差与最小差7K87K8W XV7D8Y V7D8XJW XVD8Y VD8XZ-6ID Z?-6
10、ID K767ZZ7K8K7K86Z?Z?7087#87L8W IWZ?PZW7D8PIWK6Z式中为分辨系数!作用在于提高关联系数间的差异显著性!通常取作K_7K!/8!L$7L8计算关联度7#8计算关联系数7D8-K6/B I7D8K6-K6+GD-/+78(石油学报(,?第卷!#计算权重$%$%&(%*!-#)+&,(%.确定最佳支撑缝长的数学模型在油藏动静态参数覆盖的基础上/经裂缝模拟0油藏模拟0经济评价以及模糊决策分析之后/就可得出一系列参数组合下的最优缝长分布1以往的工作到此就基本结束了1而具体到单井压裂设计时/还要再作裂缝模拟0油藏模拟和经济评价1换言之/以往的整体压裂优化方案对
11、单井压裂方案设计的指导性?大/针对性也?强1因为有时整体压裂优化方案给出的最优缝长分布范围太大/如2(3,(41本文认为/最优缝长与有效渗透率0有效厚度0目前地层压?以及油井含水率等参数之间存在着某种定?关系1经敏感性分析/在其它参数保持?变的情况下/只变某一种参数/发现最优缝长与上述5个参数间呈现某种对应关系/而并非无规?可循1经?论分析认为/这种对应关系?是简单的线性关系1另外还发现/当这种对应关系超过二次方时/其结果比二次方关系并无明显改进/而计算工作?则大幅度上升1因此/本文假设最优缝长与上述5个因素间呈二次方关系!四元二次关系#1678四元二次回归模型的建立综合以上分析/设最优缝长满
12、足以下方程9+?B+?B+?+:&;(;,=;.A;5C;D=;=;-A;2C;E=F=;,(=F A=F A;,.=F C,(I+H4I?4IJKLB=为压裂层有效渗透率/=为压裂层有效厚度/A为压裂层目前地层压?/C为压裂上述四元二次关系式可归结为,5元线性关系式1O&;P P PP(;,(S SS&,5!,(#要求出上述,须将Q同时对;求偏导数/并令其都为(如下式5个待定系数/NN;/;,5QW&GOG;(G)XW;,WQ&GOG;(G)X;WZWQ&GOG;(G)XW;,5经化简处?/可得;所满足的,/NN;5阶方程组;,5,5S SP&();P YSS,S&,5P&();P YSSS
13、&,!,#ZP);P YS&,5&(;,5,5&OZ Z;,5,#中%S&S%&/X)PP G_X)P Y)P Y%S%S!,#,式!中,.#,%/S&,/NN/,5#%YX Y!)P)O_X分别为求解上述待定系数;的系数矩阵中的元素/N/&,/N/,51;%S%/S,5%O&)P%O G!,.#第=期蒋廷学等r整体压裂优化方案设计的?论模式c%!#方程组的求解的方程组的系数矩阵*是对称的&可用低松弛法进?迭代求上述求解待定系数$&($%)+%)阶,$%)解&迭代式为1$072/452/3解出$后&就可解出$&($%9%):*-.%,/5%)*-.%,/3362$30%530/.%.*%51,
14、$62$8*-,/33*-,/*%),$%)4555(5由文献7先计算9种平方和&然后查?分布表98&%)回归平方和剩余均方A剩余平方和06$233430%C0025A总平方和B44D0%)244BA;5%5%)回归均方设回归均方与剩余均方的比值为?即?&0%)C然后&由?值查?分布表&它对应9种?同的显著性水平&即$当$0:%:&0:=&0:%0:%时对$:%:=:%:应的?表&称为?其它依此类推&分别称为?和?&:%:%:=当?时&则回归是高度显著的&称为在:当?时&则回归是较好的&称E?:%水平上显著A F?E?:=:%:%:为在:当?时&则回归是一般的&称为在:当?则回:=水平上显著A F?E?%:水平上显著A F?时&归是?显著的&回归效果是?好的)实例分析以胜利大芦湖油田樊%该区块的基础数据及对应的最佳缝长如表%所示由表%数据进?G块油藏为例&四元二次回归分析计算&得最终的计算公式为f:%9dc59ece)-9ied%j cid:k ie%:%m%ic%-ic9cj)kg0e h.9h5)l5c n.c h5:h.:l.595)i)+%:m i%=e-j i9=-k ic:%-m i%G=j kiec+%:jh oh.d h o l.%h on5:h ol5=hon5=m i%ddk mn.:l on*%c,计算出的?查表得本文的回归09:e&公式是高度显著的
