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1、xx高三年级阶段性检测考试(二)数学（理）卷2019-2020年高三上学期阶段性检测考试（二）理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设，函数的定义域为，值域为，则的图象可以是（ ）A BC D2已知，则（ ）A B C D3曲线在点处的切线方程是（ ）A BC D 4已知为角的终边上的一点，且，则的值为（ ）A1 B3 C D5已知函数的导函数是，且，则实数的值为（ ）A B C D16已知，则（ ）A B C D7（ ）A7 B C D48已知函数图象的一个对称中心为，且，要得到函数的图象可将函数的图象（ ）A向左平移
2、个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度9函数的图象大致为（ ）A B C D10如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A B C D11黑板上有一道有解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在中，角的对边分别为，已知，解得，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件（ ）A BC D12已知定义域为的偶函数满足：，有，且当时，若函数在区间内至少有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不
3、充分条件，则实数能取的最大整数为 14由曲线所围成图形的面积是，则 15在中，内角的对边分别为，角为锐角，且，则的取值范围为 16设函数，若方程恰好有三个根，分别为 ，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值 18已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）用定义证明函数在上的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围 19已知函数的一条对称轴为，且最高点的纵坐标是（1）求的最小值及此时函数的最小正周期、初相；（2）在（1）的情况下，设，求函数在上的最大值和最小值20已知分别是的
4、角所对的边，且（1）求角；（2）若，求的面积 21若函数对任意，都有，则称函数是“以为界的类斜率函数”（1）试判断函数是否为“以为界的类斜率函数”；（2）若实数，且函数是“以为界的类斜率函数”，求的取值范围22设函数，其中（1）讨论的单调性；（2）若函数存在极值，对于任意的，存在正实数，使得，试判断与的大小关系并给出证明试卷答案一、选择题1-5:BDDAB 6-10:CCCAB 11、12：DB二、填空题13-1 141 15 16三、解答题17解：（1）因为，所以，得又，所以（2）（3）因为，所以18解：（1）函数的定义域为，且是奇函数，解得此时，满足，即是奇函数（2）任取，且，则，于是，即
5、，故函数在上是增函数（3）由及是奇函数，知，又由在上是增函数，得，即对任意的恒成立，当时，取最小值，19解：（1），因为函数的一条对称轴为，所以，解得又，所以当时，取得最小正值因为最高点的纵坐标是，所以，解得，故此时此时，函数的最小正周期为，初相为（2），因为函数在上单调递增，在上单调递减，所以在上的最大值为，最小值为20解：（1）由余弦定理，得，又，所以（2）由，得，得，再由正弦定理得，所以又由余弦定理，得，由，得，得，得，联立，得，所以所以所以的面积21解：（1）设，所以对任意，符合题干所给的“以为界的类斜率函数”的定义故是“以为界的类斜率函数”（2）因为，且所以函数在区间上是增函数，不妨设则，所以等价于即设则等价于函数在区间上单调递减即在区间上恒成立即在区间上恒成立又在区间上单调递减所以，所以。22解：（1）的定义域为，当时，则，所以在上单调递增当时，则由得，（舍去）当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减综上所述，当时，在上单调递增当时，在上单调递增，在上单调递减（2）由（1）知，当时，存在极值由题设得又，所以设，则，则令，则，所以在上单调递增，所以，故又因为，因此，即又由知在上单调递减所以，即
