《中考数学试题讲解方案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题讲解方案设计（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学试题讲解方案设计 第第141章方案设计三三解答题1.（xx重庆江津，26，12分）在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x米.(注:取=3.14) (1)试用含x的代数式表示y; (2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；若该工程政府投入1千万元，
2、问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金6482万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问能还完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由【答案】 （1）由题意得?y+?x=628?=3.143.14y+3.14x=628.x+y=200.则y=200-x; (2)w=428xy+400?(2y)2+400?(2x)2=428x(200-x)+4003.144)200(2x?+4003.1442x A B CD第26题=200x2-40000x
3、+12560000;仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务，其理由如下由知w=200(x-100)2+1.056107107,所以不能；由题意得x32y,即x32(200-x)解之得x800x80.又根据题意得w=200(x-100)2+1.056107=107+6.482105得(x-100)2=441解之得x1=79,x2=121（不合题意舍去）只能取x=79，则y=200-79=121所以设计的方案是AB长为121米，BC长为79米，再分别以各边为直径向外作半圆2.(xx重庆綦江，25，10分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54
4、万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水. （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案； （3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说
5、明在 （2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费）【答案】25.解 （1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题54%7523?x x，解得x12，1275%9，一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元 (2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有?1300)8 (160xx4)8(912a aa a，解得421?a由题意a为正整数,a1,2,3,4所有购买方案有四种,分别为方案一:甲型1台,乙型7台；方案二:甲型2台,乙型6台方案三:甲型3台,乙型5台；方案四:甲型4台,乙型4台 (3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元)8(10
6、5.1101)8(912a aaaw?化简得:?w2a192,W随a的增大而减少当a4时,W最小（逐一验算也可）按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.3.（xx四川凉山州，24，9分）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。 现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。 已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。 根据下表信息，解答问题。 苦荞茶青花椒野生蘑菇每辆汽车运载量（吨）A型22B型42C型16 （1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式。 （
7、2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。 （3）为节约运费，应采用 （2）中哪种方案？并求出最少运费。 解法根据题意得?46721120x y x y?化简得327y x?法根据题意得?242212621120x yx x y yxy?化简得327yx?由44214xyx y?得?43274213274xxx x?车型ABC每辆车运费（元）150018002000特产车型解得2573x?。 x为正整数，5,6,7x?故车辆安排有三种方案，即方案一:A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆方案二:A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆方案三:A型车7辆，B型车6辆，C型车
8、8辆设总运费为W元，则?15001800327200021327W x x x x?10036600x?W随x的增大而增大，且5,6,7x?当5x?时，37100W?最小元答为节约运费，应采用中方案一，最少运费为37100元。 4（xx湖北黄冈，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表甲乙总计A x14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，
9、单位万吨?千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x15xx1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1时y取得最小值y min=1280调入地水量/万吨调出地5.（xx湖北黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分（20m50）2大于m吨部分3为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定 （1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费； （2）记该户六月
10、份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式； （3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70y90，试求m的取值范围。 各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。 【答案】解 （1）101.5+（1810）231 （2）当x10时y=1.5x当10 (3)当40吨恰好是第一档与第二档时240575符合题意当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时70101.5+（m-10）2+(40-m)39070-m+1159025m456.（xx内蒙古乌兰察布，23，10分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆
11、放在迎宾大道两侧已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明 （1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【答案】设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型（50-x）个.根据题意得85 (50)34949 (50)295x xxx?解得3133x?，所以共有三种方案A:31B:19A:32B:18A:33B:17由于搭配一个A种造型的成本是200元，搭
12、配一个B种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低，则应该搭配A种33个，B种17个.成本33200+17360=12720（元）说明也可列出成本和搭配A种造型数量x之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.7.（xx重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表种植户种植A类蔬菜面积（单位亩）种植B类蔬菜面积（单位亩）总收入（单位元）甲3112500乙2316500说明不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？某种
13、植户准备租20亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.【答案】解 (1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得3125002316500x yxy?-3分解得30003500xy?答A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元-5分 （2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩由题意得30003500 (20)6300020a aaa?-7分解得10a14.a取整数为 11、 12、 13、14.-8分租地方案为类别种植面积单位
14、（亩）A11121314B9876-10分8.（xx湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表甲乙总计A x14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，调入地水量/万吨调出地单位万吨?千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x15xx1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1时y取得最小值y min=12809.（xx贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？【答案】 （1）设T恤和影集的价格分别为x元和y元则?xx29y xyx解得?2635yx答T恤和影集的价格分别为35元和2
