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1、函数的奇偶性 一 设疑导入 观图激趣 故宫博物院 埃菲尔铁塔 X Y o p 3 2 p1 3 2 p3 3 2 p2 3 2 问 点P关于x轴 y轴 原点对称的对称点坐标是多少 探讨数学中的美 泰姬陵竣工于1654年 是莫卧儿王朝皇帝沙贾汗为皇后阿姬曼 芭奴耗巨资所造 如今这座奇迹建筑已成为印度的象征 平面直角坐标系中的任意一点p a b p a b p a b p a b 关于x轴对称 p a b p a b p a b 关于y轴对称 关于原点中心对称 观察学生制作的两个图像思考以下问题 问1 仔细观察这两个图 从对称的角度思考他们有什么特征 二 指导观察 形成概念 课前学生利用几何画板制
2、作两个函数图像 问2 从数值角度研究图像的这种特征 自变量与函数值之间有何规律 二 指导观察 形成概念 课前学生利用几何画板制作两个函数图像 通过取值 发现特征 问3 如何用符号语言来刻画 二 指导观察 形成概念 课前学生利用几何画板制作两个函数图像 通过解析式给出严格证明 得出定义 偶函数定义 如果对于函数 x 定义域内的任意一个x x也在其定义域内都有 x x 成立 则称函数 x 为偶函数 图象关于Y轴对称 奇函数定义 如果对于函数 x 定义域内的任意一个x x也在其定义域内都有 x x 成立 则称函数 x 为奇函数 图象关于原点中心对称 例1 判断下列函数奇偶性 该函数是偶函数 该函数是奇函数 三 知识应用 巩固提高 该函数是非奇非偶函数 该函数是非奇非偶函数 定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数 判断函数奇偶性的方法 1 求出定义域 如果定义域关于原点对称 计算 x 然后根据定义判断函数的奇偶性 2 如果定义域没有关于原点对称 则函数肯定是非奇非偶函数 判断函数奇偶性的必要条件 定义域关于原点对称 例2根据函数图像判断下列函数是否具有奇偶性 答 都不具备奇偶性 四 归纳小结 布置作业 必做题 课本53A组题 1 2 3选做题 课本53B组题 1 2 此课件下载可自行编辑修改 供参考 感谢您的支持 我们努力做得更好
