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1、2019-2020年北师大版必修5数学第二章练习题及答案一、选择题(每小题4分,共40分)1、在ABC中,下列等式正确的是 ( )AabAB BabsinAsinBCabsinBsinA DasinAbsinB2、在ABC中,则最短边的边长等于 ( )A、 B、 C、 D、3、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A、90 B、 120 C、 135 D、1504、在ABC中,若,则等于 ( )A、2 B、 C、 D、5、在ABC中,A=60, a=, b=4, 那么满足条件的ABC ( )A、有 一个解 B、 有两个解 C、 无解 D、不能确定6、在ABC中,则等于 ( )A
2、、 B、 C、或 D、或7、在ABC 中, ,则A等于 ( )A60 B45 C120 D308、三角形的两边分别为5和3,它们夹角的余弦是方程的根,则三角形的另一边长为 ( ) A. 52B. C. 16D. 49、在ABC中,则ABC一定是 ( )A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形10、在ABC中,若sinAsinB,则 ( )A a b B ab C ab D a,b大小关系不确定二、填空题(每小题4分,共24分)11、在ABC中,如果,那么等于 。12、三角形的一边长为14,这条边所对的角为,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为 。13、在钝角ABC中,
3、已知,则最大边的取值范围是 。14、在ABC中,A为锐角,lgb+lg()=lgsinA=lg, 则ABC为 三角形15、在ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC= 16、在中,的平分线把三角形面积分成两部分,则 。三. 解答题:(本大题共4小题,共36分)17、(8分)已知在ABC中,A=450,AB=,BC=2,求解此三角形. 18(8分)a,b,c为ABC的三边,其面积SABC12,bc48,b-c2,求a19、(8分)在ABC中,已知,试判断ABC的形状。20、(12分)在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P
4、处,并以20km/h的速度向西偏北45方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时?参考答案一、 选择题(每小题4分,共40分)题号12345678910答案BABACCCBDA二、填空题(每小题4分,共24分)11、 12、 13、 14、等腰直角三角形15、9 16、 三、解答题17、C=120 B=15 AC=或C= 60 B=7518、解:由SABCbcsinA,得1248sinAsinAA60或A1202分a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)4248
5、(1-cosA)4分当A60时,a252,a25分当A120时,a2148,a26分19、解:由正弦定理得:,。-2分所以由可得:,即:。-3分又已知,所以,所以,即,因而。-6分故由得:,。-7分所以,ABC为等边三角形。-8分20解:设经过t小时台风中心移动到Q点时,台风边沿恰经过O城, 由题意可得:OP=300,PQ=20t,OQ=r(t)=60+10t-3分 因为,=-45,所以, 由余弦定理可得:OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ-6分 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t-8分 即, 解得,-10分答:12小时后该城市开始受到台风气侵袭,受到台风的侵袭的时间有12小时。 -12分