《7.偏心受压构件的截面承载力计算20191120》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.偏心受压构件的截面承载力计算20191120（127页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 偏心受力构件承载力计算 当纵向压力N作用线偏离构件轴线或同时作用 轴压力及弯矩时 称为偏心受压构件 7 1概述 偏心受压构件的受力性能和破坏形态 界于轴心受压构件和受弯构件 压弯构件 偏心受压构件 当纵向拉力N作用线偏离构件轴线或同时 作用轴拉力及弯矩时 称为偏心受拉构件 工程中的双肢受拉柱的 受拉肢 矩形水池的的 池壁属于偏心受拉构件 正截面承载力计算 斜截面承载力计算 在偏心受力构件的截面中 一般在轴力 弯矩作用的同时 还作用有横向剪力 当横向剪力值较大时 偏心受力构件 也应和受弯构件一样 除进行正截面承 载力计算外 还要进行斜截面承载力计 算 7 2偏心受压构件正截面承载力计算
2、7 2 1偏心受压构件正截面受压破坏形态 M N e0 As sA M N e0 N As sA N As sA M N e 0 N A ss A A N e0 ss A 一 偏心受压短柱破坏形态 试验表明 偏心受压构件的破坏形态与 偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 钢筋混凝 土偏心受压构件的破坏 有两种情况 1 受拉破坏 2 受压破坏 e0较小时 全截面受压e0增加 一侧受拉 一侧受压 e0较大 As较多 e0较大 As适中 1 受拉破坏 形成这种破坏的条件是 偏心距e0较大 且受拉侧纵向钢筋 配筋率合适 通常称为大偏心受压 是延性破坏 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝 As的应力随荷载增加发展
3、较快 首先达到屈服 此后 裂缝迅速开展 受压区高度减小 最后受压侧钢筋A s 受压屈服 压区混凝土压碎而达到破坏 这种破坏具有明显预兆 变形能力较大 破坏特征与配有受 压钢筋的适筋梁相似 承载力主要取决于受拉侧钢筋 2 受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况 当相对偏心距e0 h0较小 或虽然相对偏心距e0 h0较大 但受拉侧纵向钢筋配置较多时 2 受压破坏 当相对偏心距e0 h0较小 b 偏心距小 构件全截面受压 靠 近纵向力一侧压应力大 最后该区混凝 土被压碎 同时压筋达到屈服强度 另 一侧钢筋受压 一般不屈服 a 偏心距小 截面大部分受压 小部分 受拉 破坏时压区混凝土压碎 受压钢筋 屈
4、服 另一侧钢筋受拉 但由于离中和轴 近 未屈服 u只有当偏心距很小 对矩形截面e0 0 15h0 而轴向力N 又很大 N 1fcbh0 时 远侧钢筋才有可能受压屈服 u当相对偏心距很小时 由于构件实际形心与几何形心不重 合 若近侧钢筋比远侧钢筋多很多 也会出现远侧混凝土先 被压坏的现象 反向破坏 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋 破坏具有脆性 性质 2 受压破坏 或虽然相对偏心距e 0 h0较大 但受拉侧 纵向钢筋配置较多时 由于受拉钢筋配置较多 钢筋应力小 破坏时达不到屈服强度 破坏是由于 受压区混凝土压碎而引起 类似超筋 梁 受压破坏特征 破坏是由于混凝土被压碎而引起的 破坏时 靠近
5、纵向力一侧钢筋达到屈服强度 远侧钢筋可能受拉也可 能受压 受拉时未屈服 受压时可能屈服也可能未屈服 偏心受压构件的破坏形态展开图 二 两类偏心受压的 界限 破坏特征 破坏时受拉区纵向钢筋达到屈服强度 同时压 区混凝土达到极限压应变 混凝土被压碎 同受弯构件的 适筋梁和超筋梁间的界限破坏一样 此时相对受压区高度 称为界限相对受压区高度 b 试验表明 偏心受压构件的截面平均应变值都较好地符合 平截面假定 因此 利用平截面假定和受压区极限应变值就可以像受弯构 件一样 求出偏心受压构件理论界限受压区高度 界限相对受压区高度 b同受弯 构件一样 对于给定的截面 材料强度和配筋 达到正截面承载 力极限状态
6、时 其压力和弯矩是相互关联的 可用一 条Nu Mu相关曲线表示 试验表明 在 受压破坏 的情况下 随着轴力的 增加 构件的抗弯能力 随之减小 但在 受拉破坏 的情况 下 轴力的存在反而使 构件的抗弯能力提高 在界限状态时 构 件能承受弯矩的能 力达到最大值 三 偏心受压构件的Nu Mu相关曲线 弯矩一定时 小偏心 受压 轴力越大越危 险 大偏心受压 轴 力越小越危险 轴力一定时 弯矩越 大越危险 四 偏心受压构件的二阶效应 1 偏心受压构件纵向弯曲引起的附加内力 P 效应 2 结构侧移引起的的附加内力 P 效应 偏心受压构件在荷载作用下 由于侧向挠曲变形 引起附加 弯矩 通常称为P 效应 对于
7、 长细比较大的构件 附加弯矩 在计算中不能忽略 图示典型偏心受压柱 跨中侧 向挠度为f 因此 对跨中截面 轴力N的偏心距为ei f 即 跨中截面的弯矩为M N ei f 一 P 效应 在截面和初始偏心距相同的情 况下 柱的长细比l0 h不同 侧 向挠度 f 的大小不同 影响程 度会有很大差别 长细比较小时 其侧向挠度小 引起的附加弯矩就小 长细比较大时 其侧向挠度大 引起的附加弯矩就大 一 P 效应 ei y f y x ei N N N ei N ei f le 除了长细比这一影响因素 外 纵向弯曲引起的二阶 弯矩还随构件两端弯矩的 不同而不同 1 两端弯矩同号时的P 效应 P P e0 e
8、1 M2 P e0 M1 P e1 P P P M0 M2 M1 M M2 M M0 P M1 1 控制截面的转移 弯矩最大截面 M M2 M M0 P M1 反之 M1 M2值越接近 二阶弯矩P 对杆件最大弯 矩Mmax的影响越大 当M1 M2时 影响最大 此时控 制截面转移到了杆件中部 Mmax M2 Mmax M2 P M1 M2 M2 M1 M M2 M1 M1 M2值差值越大 二阶弯矩P 对杆件最大弯矩 Mmax的影响越小 2 两端弯矩相等时考虑P 附加弯矩的弯矩增大系数 l0 e es c x h0 f 当达到界限破坏时 混凝土受压边缘压应变值 c cu 0 0033 1 25 受
9、拉钢筋应变值 s y fy Es 近似取 y 0 00225 可求得界限破坏时柱中点最大侧向挠度值 f 为 近似取h 1 1h0 则 近似取 对于 受压破坏 的小偏心受压构件上式显然不适用 在计算破坏曲率时 需引进一个修正系数 c 对截面曲率进行修 正 u截面曲率修正系数 c a 大偏心受压构件 破坏时混凝土压应变 达到极限应变值 钢筋的拉应变大于屈服时的 拉应变值 相应的曲率接近于界限破坏的曲率 b 大偏心受压时可近似地取 c 1 0 b 小偏心受压构件 破坏时钢筋的拉应变达不到屈服应变 还可能为压应变 混凝土的极限压应变值随着偏心距的减小而减小 当为轴 心受压时 混凝土的极限压应变0 00
10、2 构件截面的极限曲率值也是随着偏心距的减小而减小 截面所能承受的轴向压力N则随着偏心距的减小而不断增大 因此 规范 取用界限状态下的承载力Nb与N的相对大小来 间接反映偏心距对极限曲率的影响 即 3 两端弯矩同号不相等时考虑P 附加弯矩 M M2 M M0 P M1 CmM2 Mmax Cm ns M2 CmM2 Cm 偏心距调节系 数 承载力计算时对纵向弯曲引起的P 效 应影响 附加弯矩 的考虑 增大弯矩 当Cm n 小于1 0时时 取1 0 偏心距调节系数Cm 弯矩增大系数 ns 截面曲率修正系数 c 考虑P 效应影响的条件 杆端弯矩同号时 发生控制截面转移的情况是不普遍 的 为减少工作
11、量 规范 规定 满足下列条件之 一时 才考虑P 二阶效应 1 M1 M2 0 9 2 轴压比N fcA 0 9 3 2 两端弯矩异号时的P 效应 N N e0 e1 M2 N e0 M1 N e1 N N M0 M2 M1 Nf M2 一般不会出现控制截面转移的情况 故不必考虑P 效应 二 结构有侧移偏心受压构件的二阶弯矩 P 效应 N N M0maxMmaxMmax Mmax M0max 最大一阶和二阶弯矩在柱端且符号相同 当二阶弯矩不可忽略时 应考虑结构侧移的影响 F 7 2 2 矩形截面偏心受压构 件承载力计算公式 一 区分大小偏心受压破坏的 界限破坏 b属于大偏心破坏形态 b属于小偏心
12、破坏形态 二 矩形截面偏心受压 构件承载力计算公式 1 矩形截面大偏心受压 构件承载力计算公式 h0 a a s A s ecu ey s e h b A xc D T fyAs x fyAs e e N ei C afcbx T fyAs x N e fyAs 1 计算公式 Nu 受压承载力设计值 e 轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之 间的距离 由纵向力的平衡和各力对受拉 钢筋合力点取矩 可以得到下 面两个基本计算公式 ei 初始偏心距 e 轴向力对截面重心的偏心距 e M N ea 附加偏心距 取偏心方向截面尺寸的1 30和 20mm中的大者 x 受压区计算高度 2 适用条件 a 为了受
13、拉区钢筋应力能达到屈服强度 要求有如下适用条件 b 或 x xb b h0 式中 xb 界限破坏时 受压区计算高度 b 为了保证构件破坏时 受压钢筋应力能达到屈服强度 和双 筋受弯构件相同 要求满足 x 2as as 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离 2 矩形截面小偏心受压构件正截面承载力 计算公式 试验表明 小偏心受压构件属于 受压破坏 情况 破坏时 一 般情况下 靠近轴向力N作用的一侧混凝土被压碎 受压钢筋的 应力达到屈服强度 而另一侧的钢筋可能受拉而不屈服或受压 在计算时 受压区的混凝土曲线压应力图仍用等效矩形图来替代 建立基本平衡式 x 受压区计算高度 当x h 计算时 取x h
14、s 钢筋的应力值 e e 分别为轴向力作用点至受拉钢筋合力点和受压钢筋 合力点之间的距离 ssAs f yA s N e i e e a a x fc 钢筋的应力 s可由平截面假定求得 另外 根据试验资料分析 s与 基本为直线关系 考虑 当x xb ss fy 当x b1 ss 0 规范规定 s近似按下式计算 如将上式带入基本方程 需要解x的一元三次方程 当相对偏心距很小时 As 比As大得多 且轴向力N又很大时 也可能在离轴向力较远的一侧混凝土发生先压坏的现象 a 为避免这种反向破坏发生 规范 规定当N fcA时 小偏 压构件还应满足下列对As 取矩的内力条件 以保证As满足 承载力要求 h
15、o 钢筋As 合力点至离纵向力较远一侧边缘的距离 a 三 矩形截面不对称配筋的计算方法 计算可分为两类 截面选择 设计题 及承载力校核 复核题 1 截面选择 设计题 2 承载力校核 复核题 已知条件 截面内力N M1 M2 构件计算 长度l0 截面尺寸 材料强度等级 求 截面配筋As As 一 截面选择 设计题 求解思路 1 根据环境类别及材料强度 确定as as 计算弯矩设计值M 考虑二阶效应 2 初步判断偏压类型 大小偏压界限 b即x bh0属于大偏心破坏形态 b即x bh0属于小偏心破坏形态 但 与钢筋面积有关 设计时无法根据上述条件判断 界限破坏时 b 由平衡条件得 f yA s Nb
16、 代入并整理得 由上式知 配筋率越小 e0b越小 随钢筋强度降低而降低 随混凝土强度等级提高而降低 当配筋率取最小值时 e0b取得 最小值 若实际偏心距比该最小值还小 必然为小偏心受压 将最小配筋率及常用的钢筋和混凝土强度代入上式得到e0b大致 在0 3h0上下波动 平均值为0 3h0 因此设计时 可按下式初可按下式初 步判断 步判断 按小偏压计算 先按大偏压计算 3 分别按有关公式计算As As 4 计算x或 检查偏压类型假定的正确性 如不正确须重新计算 5 注意As As 需满足最小配筋率的要求 6 最后尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩 作用平面的受压承载力是否满足要求 已知 b h l0 fc fy fy N M1 M2 求 钢筋截面面积As及As 1 大偏心受压构件的计算 情况 1 已知 b h l0 fc fy fy N M1 M2 As 求 钢筋截面面积As 情况 2 1 大偏心受压构件的计算 情况 1 三个未知数 两个方程 与双筋受弯构件类似 为了使钢筋 As及A s 的总用量为最小 应取x xb b h0 xb为界限破坏时受压区计算高度 最后尚应验算垂直于弯矩作用平面的
