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1、 恒谦教育研究院江苏省扬州市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2014扬州）下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D1考点：有理数大小比较分析：根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案解答：解：比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合故选A点评：本题考查实数大小的比较，是基础性的题目2（3分）（2014扬州）若3xy=3x2y，则内应填的单项式是（）AxyB3xyCxD3x考点：单项式乘单项式专题：计算题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果解答：解：根据题意得：3x2y3x
2、y=x，故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）（2014扬州）若反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，3），则该函数的图象的点是（）A（3，2）B（1，6）C（1，6）D（1，6）考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：先把P（2，3）代入反比例函数的解析式求出k=6，再把所给点的横纵坐标相乘，结果不是6的，该函数的图象就不经过此点解答：解：反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，3），k=23=6，只需把各点横纵坐标相乘，不是6的，该函数的图象就不经过此点，四个选项中只有D不符合故选D点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函
3、数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数4（3分）（2014扬州）若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A3B6C7D6或3考点：极差分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x（1）=7，当x是最小值时，4x=7，再进行计算即可解答：解：数据1，0，2，4，x的极差为7，当x是最大值时，x（1）=7，解得x=6，当x是最小值时，4x=7，解得x=3，故选D点评：此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论5（3分）（2014扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（）A相交B相切C内含D外离考点：圆与圆的位置关系分析：由其中两圆有的位置关系是：内
4、切，外切，内含、外离即可求得答案解答：解：如图，其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离其中两圆没有的位置关系是：相交故选A点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握数形结合思想的应用6（3分）（2014扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）A0.1B0.2C0.3D0.4考点：估算无理数的大小分析：先估算出圆的面积，再根据S阴影=S正方形S圆解答解答：解：正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切，S阴影=S正方形S圆=10.250.215故选B点评：本题考查的是估算无理数的大小，熟知3.14是解答此题的关键7（3分）（20
5、14扬州）如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A3B4C5D6考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质专题：计算题分析：过P作PDOB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由ODMD即可求出OM的长解答：解：过P作PDOB，交OB于点D，在RtOPD中，cos60=，OP=12，OD=6，PM=PN，PDMN，MN=2，MD=ND=MN=1，OM=ODMD=61=5故选C点评：此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰
6、三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键8（3分）（2014扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tanMCN=（）ABCD2考点：全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理专题：计算题分析：连接AC，通过三角形全等，求得BAC=30，从而求得BC的长，然后根据勾股定理求得CM的长，连接MN，过M点作MEON于E，则MNA是等边三角形求得MN=2，设NF=x，表示出CF，根据勾股定理即可求得MF，然后求得tanMCN解答：解：AB
7、=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，AM=AN=2，BM=DN=4，连接MN，连接AC，ABBC，ADCD，BAD=60在RtABC与RtADC中，RtABCRtADC（LH）BAC=DAC=BAD=30，MC=NC，BC=AC，AC2=BC2+AB2，即（2BC）2=BC2+AB2，3BC2=AB2，BC=2，在RtBMC中，CM=2AN=AM，MAN=60，MAN是等边三角形，MN=AM=AN=2，过M点作MEON于E，设NE=x，则CE=2x，MN2NE2=MC2EC2，即4x2=（2）2（2x）2，解得：x=，EC=2=，ME=，tanMCN=故选A点评：此题考查了全等三角形的
8、判定与性质，勾股定理以及解直角三角函数，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9（3分）（2014扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为3.68104考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将36800用科学记数法表示为：3.68104故答案为：3.68104点评：此题考查科
9、学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10（3分）（2014扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系分析：题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和14cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答：解：14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+7=35cm；14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去故其周长是35cm故答案为35点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质
10、及三角形的三边关系的掌握情况已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键11（3分）（2014扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3考点：由三视图判断几何体分析：首先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可解答：解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：332=18，故答案为：18点评：本题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答本题的关键12（3分）（2014扬州）如图，某校
11、根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人考点：用样本估计总体；扇形统计图分析：先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数解答：解：骑车的学生所占的百分比是100%=35%，步行的学生所占的百分比是110%15%35%=40%，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有70040%=280（人）故答案为：280点评：本题考查了扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比13（3分）（2014扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰
12、梯形拼成的，则图中的1=67.5考点：等腰梯形的性质；多边形内角与外角分析：首先求得正八边形的内角的度数，则1的度数是正八边形的度数的一半解答：解：正八边形的内角和是：（82）180=1080，则正八边形的内角是：10808=135，则1=135=67.5故答案是：67.5点评：本题考查了正多边形的内角和的计算，正确求得正八边形的内角的度数是关键14（3分）（2014扬州）如图，ABC的中位线DE=5cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为40cm3考点：翻折变换（折叠问题）；三角形中位线定理分析：根据对称轴垂直平分对应点连线，可得A
13、F即是ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得ABC的面积解答：解：DE是ABC的中位线，DEBC，BC=2DE=10cm；由折叠的性质可得：AFDE，AFBC，SABC=BCAF=108=40cm2故答案为：40点评：本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是ABC的高15（3分）（2014扬州）如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若A=65，则DOE=50考点：圆的认识；三角形内角和定理；等腰三角形的性质分析：首先根据三角形内角和求得B+C的度数，然后求得其二倍，然后利用三角形的内角和求得BOD+EOC，然后利用平角的性质求得即可解答：解：A=65，B+C=
