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1、常考客观题基础快速练(二)1若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1 B0 C1 D1或1解析由x1，故选A.答案A2已知集合Mx|5x2，N5，4，3，2，1,0,1,2, 则MN()A4，3，2，1,0,1B4，3，2，1,0,1,2C5，4，3，2，1,0,1D5，4，3，2，1,0,1,2答案A3设表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：a，abb；ab，ab；a，abb；a，bab.其中正确的命题有()A1个 B2个 C3个 D4个答案B4某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是(
2、)A. B. C. D.解析从“6听饮料中任取2听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有15个，而“抽到不合格饮料”含有9个基本事件，所以检测到不合格饮料的概率为P.答案B5已知双曲线1(a0，b0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为()Ayx ByxCyx Dyx解析依题意得双曲线的半焦距c4，由e2a2，b2，双曲线的焦点在x轴，双曲线的渐近线方程为yx.故选D.答案D6已知为锐角，且cos，则 cos 的值为()A. B.C. D.解析已知为锐角，cos，sin，cos coscoscos sinsin .故选D.答案D7. 若如图所示的程
3、序框图输出的S是62，则在判断框中表示的“条件”应该是()An7Bn6Cn5Dn4解析S212223242562，所以判断框中表示的“条件”应为n5，故选C.答案C8如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为()A2 B4 C. D2解析由图可得，该三棱柱的侧视图是长为2，宽为2的长方形，其面积为22，故应选D.答案D9设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线f(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()A3 B5 C2 D4解析由已知g(1)2，而f(x)
4、g(x)2x，所以f(1)g(1)214.答案D10在R上定义运算：xyx(1y)，若xR使得(xa)(xa)1成立，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.解析x使得(xa)(xa)1(xa)(1xa)1，即x使得x2xa2a10成立，14(a2a1)04a24a30，解得a或a，故选A.答案A11设M(x0，y0)为抛物线C：y28x上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是()A(0,2) B0,2C(2，) D2，)解析由抛物线定义可得R|MF|x0x02，又抛物线准线x2与圆相交，故有22Rx02，解得x02，故选C.答案C12
5、已知x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是()A3 B4 C. D.解析因为2xyx2y2，所以，原式可化为(x2y)24(x2y)320.又x0，y0，所以x2y4.当x2，y1时取等号答案B13某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x,10,8环的成绩，已知这组数据的平均值是9，则这组数据的方差是_解析根据平均数为9，得x8，根据方差公式，得s2(109)2(89)2(109)2(89)21.答案114(2013济南模拟)设a(2x1)dx，则二项式4的展开式中的常数项为_解析a(2x1)dx2.故通项公式Tr1C2rx42r.故常数项为T3C2224.答案2415如果点P在平面
6、区域内，点Q在曲线x2(y2)21上，那么|PQ|的最小值为_解析根据题设条件，画出可行域，如图所示由图可知不等式组确定的区域为阴影部分包括边界，点P到Q的距离最小为可行域上的点到圆心(0，2)的最小值减去圆的半径1，由图可知|PQ|min11.答案116等差数列an的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：数列为等比数列；若a2a122，则S1313；Snnand；若d0，则Sn一定有最大值其中真命题的序号是_解析对于，注意到an1and是一个非零常数，因此数列是等比数列，正确对于，S1313，因此正确对于，注意到Snna1dnan(n1)ddnand，因此正确对于，Snna1d，d0时，Sn不存在最大值，因此不正确综上所述，其中正确命题的序号是.答案
