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1、丰富的图形世界教材分析与课时安排 第一章内容：1、生活中的立体图形 2、展开与折叠 3、截一个几何体 4、从不同的方向看 5、生活中的平面图形 第一章概述：本章共分5节，具体来说，第1节通过观察生活中的大量物体，经历从现实世界中抽象出圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的过程，认识这些几何体的基本特征；通过观察丰富的实例，获得对点、线、面的直观认识，体会点、线、面是构成图形的基本元素。第2节通过学生动手操作和思考、交流，从展开与折叠的角度认识棱柱（包括一般棱柱和正方体）、圆柱、圆锥及其展开图之间的关系，初步进行棱柱、圆柱、圆锥与其展开图之间的转换，发展学生的空间观念。第3节继续通过学生
2、的动手操作和思考、交流，从几何体截面的角度，认识几何体与截面之间的关系，初步进行几何体与其截面之间的转换，发展学生的空间观念。第4节从试图的角度，认识正方体及其组合体与其三种视图之间的关系，初步进行正方体及其组合体与其三种视图之间的转换，继续发展学生的空间观念。第5节经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，初步认识多边形和扇形。丰富的图形世界全章教案1.1 生活中的立体图形教学目标：认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体
3、的某些特征将其分类。培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。在合作与交流中，学会肯定自己和倾听他人的意见。 教学重点： 通过观察，讨论，思考和实践等活动，将学生生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体。教学难点： 从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。教学过程：一、 引入教科书中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体，教师可以根据当地的实际，选择其它的实物进行教学。让学生从家中挑选几件心爱的玩具带进课堂，由教师课前准备或当
4、堂演示一些图片。 想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、 讲授新课： 认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称（中、英文）球 圆锥 正方体 长方体 棱柱 圆柱 找一找：找出你所认识的几何图形，议一议：在上面讨论的基础上，以房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？辨一辨：上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面），上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？ 描述
5、一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。请找出上图中与笔筒形状类似的物体？请找出上图中与地球形状类似的物体想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）(尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。？用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识。自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）三、 练一练当学生
6、对简单几何体有了明确的认识后，可借助习题11（P4）引导他们对其进行分类，并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以（1）按柱，锥，球，（2）按组成的面曲或平等。 四、 布置作业课后记录1.2 展开与折叠（一）教学目标： 1.通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验。 2.了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性。教学重点: 棱柱的特性。教学难点: 某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索。教学过程:一. 讲授新课：1.让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？三棱柱有几个侧面？
7、侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？三棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形。2.课堂练习：P11 1.3.投影展示正六棱柱模型。（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米） 小组讨论回答：这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？4. 投影展示下列图形：先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？5.结合以上问题，全班进一步
8、分组讨论：你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？（教师参与小组讨论，并进行适当指导）6.总结结论：二、课后思考 上例中为什么是旋转90度？ 探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？ 进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？三、课堂练习 P11 想一想四、小结1. 棱柱的相关概念及特征2. 什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等。五、作业 P10 习题1.3 的1、2。 每人用纸制作六个完整的正方体以备下节课使用。1.2 展开与折叠（二）教学目标： 1. 经历将棱柱展开，发展学生空间观念，积累数学活动经验。2. 了解圆柱、圆锥的侧面展开图
9、，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。教学重点：立方体展开图的形式判断。教学难点：能准确判断立方体的展开图。教学过程：一、讲授新课：1. 拿出准备的正方体纸盒，将它沿某些棱剪开，展成一个平面图形。（要求独立做，以避免雷同）然后回答：（1）你能得到哪些平面图形？ （2）你能得到课本图15中的平面图形吗？ （3）课本图16中的图形经过折叠能否围成一个正方体？2. 试一试：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至多可以剪几条棱？至少需要剪几条棱？3. 想一想：将圆柱，圆锥的侧面沿母线（事先标出）剪开，会得到什么图形？教师展示。得到结论：圆柱的侧面展开图是长方形（矩形）， 圆锥的侧面展开
10、图是扇形。二、小结：1. 正方体的展开图的特征；2. 圆柱、圆锥的侧面展开图。三、作业：P12 习题1.4 1、2。1.3 截一个几何体教学目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。 3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴
11、趣。教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几 何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。教学难点：从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。教学过程:教学过程设计思路1情境导入课件演示 演示现实生活中物体的截面图。教师活动：引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。学生活动： 学生动手操作，体会截面的含义。2活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动教师活动：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组
12、讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。学生活动：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形教师活动：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。学生活动：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。教师活动：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。教师活动：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选
13、取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。学生活动：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。教师活动：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。学生活动：学生利用课件对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程，学生利用课件中的动画功能，身临其境的体会截面产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的
14、规律。（一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形依此类推。）分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图形旋转。教师活动：教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。教师活动：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法三、知识应用教师活动 课件演示：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。课件演示播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。教师活动：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。四、知识延伸教师活动：提出让学生课后试一试，用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解）从生活中物体的截面图出发，体现数学知识来源
