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1、(一)方法总结范文 安徽高中数学.ahgzsx.第1页共25页xx级高考三轮复习填空题攻略-方法总结与xx年高考预测（一）方法总结1.能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。 2数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。 3.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.（二）xx年高考预测1.继续出现创新能力题；2应用问题更用可能前移，在填空题中加大考查应用能力考
2、点回顾填空题就是不要求写出计算或推理过程，只需将结论直接写出的“求解题”，它的主要作用是考查考生的基础知识，基本技巧以及分析问题、解决问题的能力，高考试卷中25分它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。 数学填空题的特点填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。 但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。 填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。 填空题不需过程，不设中间分，
3、更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。 填空题题小,跨度大,覆盖面广,形式灵活,可以有目的、和谐地结合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力，突出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力.要想又快又准地答好填空题，除直接推理计算外，还要讲究一此解题策略，尽量避开常规解法。 数学填空题的类型根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等.由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现.二是
4、定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等.近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题.解数学填空题的原则解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格，考试说明中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到快运算要快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意.填空题快速解答（一）数学填空题的解题方法 1、直接法直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判
5、断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过安徽高中数学.ahgzsx.第2页共25页现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.例 1、设,)1?(,3)1?(jmibiima?其中i，j为互相垂直的单位向量，又)()(baba?，则实数m=。 解.)2(,)4()2(jmmibajmimba?)()(baba?，0)()(?baba0)4)(2()4()2()2(222?jmmjimmmjmm，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得,0)4)(2()2(?mmmm2?m。 例 2、已知函数21)(?1?xaxxf在区间),2?(?上为增函
6、数，则实数a的取值范围是。 解2221)(?x1aaxaxxf，由复合函数的增减性可知，221)(?xaxg在),2?(?上为增函数，021?a，2?a。 例 3、现时盛行的足球彩票，其规则如下全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为。 1，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全解由题设，此人猜中某一场的概率为3部猜中即获得特等奖的概率为1331。 例 4、在三棱柱ABCABC中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EBCF将三棱柱分成体积为V 1、V2的两部分，那么V1:V2。 解由题
7、意分析，结论与三棱柱的具体形状无关，因此，可取一个特殊的直三棱柱，其底面积为4，高为1，则体积V4，而V113（144）=73，V2VV153，则V1:V27:5。 例 5、已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7，那么a1a2a7。 解令x1，则有（1）7a0a1a2a71；令x0,则有a01。 所以a1a2a711=2。 例 6、方程log2(x1)2log4(x1)5的解是。 解由换底公式得4log4(x1)log4(x1)5，即log4(x1)1,解得x3。 例 7、已知sincos15，(0,)，则ctg的值是。 解已知等式两边平方得sincos1225，解方程组得sin45，co
8、s35，故答案为34。 安徽高中数学.ahgzsx.第3页共25页【另解】设tg?2t，再利用万能公式求解。 例 8、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第 一、 三、五位置，其余7名队员选2名安排在第 二、四位置，那么不同的出场安排共有_种（用数字作答）.解三名主力排有33A种，其余7名选2名安排在第 二、四位置上有27A种排法，故共有排法数33A27A=252种.例 9、102 (2) (1)xx?的展开式中10x的系数为.解10xx10110928101010210 (2) (1) (242) (1)xxC xCxC xCx?得展开式中10x的系数为
9、010C?2104C?=179.例 10、已知函数221)(?x?x1axxf在区间),2?(?上为增函数，则实数a的取值范围是.解221)(?aaxaxxf，由复合函数的增减性可知，221)(?xaxg在),2?(?上为增函数，021?a，21?a. 2、特殊化法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.例 11、已知（12）012，那么12_解
10、将已知与求解对照012=（12），12？可见取0时，得01；再取1以求值有12（12）02说明通过对变量x赋以特殊值0和1，十分简洁地求出了问题的答案，收到了事半功倍的效果例 12、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。 若a、b、c成等差数列，则?CAcoscos1?CAcoscos。 解特殊化令5,4,3?cba，则ABC为直角三角形，0cos,53cos?CA，从而所求值为53。 例 13、过抛物线)0(2?aaxy的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长安徽高中数学.ahgzsx.第4页共25页分别为p、q，则?qp11。 解此抛物线开口向上，过焦点且斜
11、率为k的直线与抛物线均有两个交点P、Q，当k变化时PF、FQ的长均变化，但从题设可以得到这样的信息尽管PF、FQ不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性。 1,0(a设k=0，因抛物线焦点坐标为),4把直线方程ay41?代入抛物线方程得ax21?，aFQPF21|?|?，从而aqp411?。 例 14、求值?)240(cos)120(coscos222?aaa。 分析题目中“求值”二字提供了这样信息答案为一定值，于是不妨令?0?a，得结果为23。 已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7，那么a1a2a7。 解令x1，则有（1）7a0a1a2a71；令x
12、0,则有a01。 所以a1a2a711=2。 例 15、在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，则?ACCAcoscos1coscos解法一取特殊值a3,b4,c5,则cosA,54cosC0,?A?ACC45CAcoscoscos1coscos45.解法二取特殊角ABC600cosAcosC21,?CAcoscos1cos.例 16、如果函数2()f xxbxc?对任意实数t都有 (2) (2)ftft?，那么 (1), (2), (4)fff的大小关系是.解由于 (2) (2)ftft?，故知()f x的对称轴是2x?.可取特殊函数2()f x (2)
13、x?，即可求得 (1)f1, (2)f0, (4)f4?. (2) (1) (4)fff?.例 17、已知SA，SB，SC两两所成角均为60，则平面SAB与平面SAC所成的二面角为.解取SA=SB=SC，则在正四面体SABC中，易得平面SAB与平面SAC所成的二面角为1aros3.例 18、已知,m n是直线，,?是平面，给出下列命题若,?，则?；若,nn?，则?；若?内不共线的三点到?的距离都相等，则?；若,nm?，且n?，m?，则?；若,m n为异面直线，n?，安徽高中数学.ahgzsx.第5页共25页n?，m?,m?，则?.则其中正确的命题是解依题意可取特殊模型正方体AC1（如图），在正方体AC1中逐一判断各命题，易得正确的命题是. 3、数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果.数.（把你认为正确的命题序号都填上）形结合，能使抽象的数学问题转化成直观的图形，使抽象思维和形象思维结合起来这种思想是近年来高考的热点之一，也是解答数学填空题的一种重要策略例 19、如果不等式xaxx)1?(42?的解集为A，且20|?xxA，那么实数a的取值范围是。 解根据不等式解集的几何意义，作函数24xxy?和函数xay)1(?的图象（如图
