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1、高中数学选修 2-1 第一章 常用 逻辑用语简单的逻辑连接词非（教案）简单的逻辑连接词非（教案）一、教学目标1.知识与技能（1）掌握逻辑联结词“非 ”的含义。（2）正确应用逻辑联结词“非” 解决问题。（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题。2过程与方法在观察和思考中，注重学生思维能力中严密性品质的培养。3.情感态度与价值观激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。二、教学重难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题 “P”真假的规定和判定。2、简洁、准确地表述命题 “P”。三、教学过程1、思考、
2、分析问题 1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1） 35 能被 5 整除； 35 不能被 5 整除；（2） 方程 x2+x+1=0 有实数根。 方程 x2+x+1=0 无实数根。学生很容易看到，在每组命题中，命题 是命题的否定。2、归纳定义一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作p读作“非 p”或“p 的否定”。3、命题“p”与命题 p 真假间的关系引导学生分析前面所举例子中命题 p 与命题p 的真假性，概括出这两个命题真假关系的一般规律。例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题是真命题，而命题是假命题。第（2）组命题中，命题是假命题，而命 题 是真命题。由此可以看
3、出，既然命题P 是命题 P 的否定，那么 P 与 P 不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，若 p 是真命 题，则p 必是假命题；若 p 是假命题，则p 必是真命题；4、命题的否定与否命题的区别让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？p P真 假假 真命题的否定是否定命题的结论，而原命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。例：如果命题 p:5 是 15 的约数，那么命题p：5 不是 15 的约数；p 的否命题：若一个数不是 5，则这个数不是 15 的约数。显然，命题 p 为真命题，而命题 p 的否定p 与否命题均为假命题。5.例题
4、分析例 1 写出下表中各给定语的否定语。若给定语为 等于 大于 是 都是至多有一个至少有一个其否定语分别为分析：“等于”的否定 语是“不等于”；“大于”的否定 语是“ 小于或者等于”；“是”的否定 语是“ 不是”；“都是”的否定 语是“ 不都是”；“至多有一个”的否定语是“ 至少有两个”；“至少有一个”的否定语是“ 一个都没有”。例 2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假（1）p：y sinx 是周期函数；（2）p：32；（3）p：空集是集合 A 的子集。解：（1）P： y sinx 不是周期函数命题 p 是真命题，P 是假命题。（2）P： 32命题 p 是假命题，P 是真命题。（3）P：空集不是集合 A 的子集命题 p 是真命题，P 是假命题。6.练习巩固：P18 练习 第 3 题.7小结（）正确理解命题 “P”真假的规定和判定（）简洁、准确地表述命题 “P”.作业 P18：习题 1.3组第 3 题。
