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1、 1 湖北省公安县车胤中学湖北省公安县车胤中学 2017 20182017 2018 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 理理 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 已知等差数列 an 中 a1 a5 8 a4 7 则an等于 A 3n 5 B 3n 4 C 3n 3 D 3n 2 2 已知集合 则集合为 A B C D 3 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 c 2 b 7 B 120 则 a 等于 A 6 B 1 C 3 D 3 4 ABC 的内角 A B C 所对的边
2、分别为 a b c 且 a b c 3 5 7 试判断该三角形的形状 A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等边三角形 5 当x 0 时 若不等式x2 ax 4 0 恒成立 则a的最小值为 A 2 B 4 C 4 D 2 6 在 ABC 中 A 0 60 b 1 这个三角形的面积为3 则 sin C 的值为 A 8 3 B 8 15 C 13 392 D 2 3 7 关于x的不等式ax b 0 的解集是 1 则关于x的不等式 ax b x 2 0 的解集 是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 8 设 U R A 2 8210 x mxmx CUA 则m的取值范围是
3、A 0 21 16 B 0 21 16 C 0 D 0 21 16 2 9 如图在 ABC中 B 0 45 D是BC边上一点 AD 5 AC 7 DC 3 则AB A 5 6 3 B 5 6 2 C 7 3 2 D 7 3 3 10 已知数列 an 满足 a1 1 an 1 n N 则数列 an 的通项公式为 an an 2 A an 2n 1 B an 2 C an D an 1 3n 1 1 2n 1 1 3n 2 11 已知正项等比数列 an 满足a7 a6 2a5 若存在两项am an使得 4a1 则 的最aman 1 m 4 n 小值为 A B C D 不存在 3 2 5 3 9 4
4、 12 数列 an 中 已知对任意正整数n a1 a2 a3 an 2n 1 则a a a a 2 12 22 32n 等于 A 2n 1 2 B 4n 1 C 2n 1 D 4n 1 1 3 1 3 第 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每题 5 分 共 20 分 13 若Sn为等差数列 an 的前n项和 S9 36 S13 104 则a5与a7的等比中项为 14 若x y满足则z x y的最小值为 y 1 x y 1 0 x y 1 0 3 15 不等式x2 3 ax a对一切 3 x 4 恒成立 实数a的取值范围是 3 16 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出必要
5、的文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已 知cba 分 别 是ABC 三 个 内 角CBA 所 对 的 边 长 且 CcAbBacos2coscos 1 求角C的值 2 若7 4 bac 求 ABC S 的值 18 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S 8 2 S 2 a和 6 a的等差中项为 9 1 求 n a及 n S 2 令 1 8 2 n n a b 求数列 n b的前 n 项和 n T 4 19 本小题满分 12 分 已知函数 其中 求函数的最小正周期和函数的单调递增区间 若时 的最小值为 3 求 的值 20 本小题满分 12 分
6、本地一公司计划 2015 年在省 市两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告 广告总费 用不超过 9 万元 省 市电视台的广告收费标准分别为 500 元 分钟和 200 元 分钟 预计省 市两个电视台为该公司所做的广告每分钟能给公司带来的收益分别为 0 3 万元和 0 2 万元 那 么该公司如何分配在省 市两个电视台的广告时间 才能使公司的收益最大 最大收益是多 少万元 21 已知关于 x 的不等式02 1 1 2 xmxm 1 若 m 0 求该不等式的解集 2 若该不等式的解集是 R 求 m 的取值范围 22 本小题满分 12 分 已知数列 an 的前n项和为Sn 且 2Sn 3 3an n N 1 求数列 an 的通项公式 2 设bn log3an Tn 求证 Tn b1 a1 b2 a2 bn an 1 3 3 4
