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1 第六节排队系统最优化 系统设计优化 静态 如何设计一个系统 如何定 C 服务 规则 使费用最经济 未必最小 系统控制优化 动态 一个给定的系统如何运营使目标最优 排队系统优化 我们主要研究静态优化 目标 费用 损失 最小 C 服务率 待定指标 服务台数 2 一 标准的M M 1系统的最优服务率 sw CC为对每个顾客的单位时间服务费为每个顾客在 系统停留单位时间的损失费 z为总费用 设 swss Min zCC LL 单位时间费用最小 目标 2 0 sw w s dz CC d C C 解 令 得 0 1 s Max zP GC G 若目标为服务利润最大 表达式为 其中 为单位时间对每位顾客服务 注 的收入 z s C ws C L z 3 二 M M C系统的最佳服务台数 s C w 为每台单位时间服务成本 C 为每个顾客在 系统停留单位时间的损失费 z为总费用 设 sws Min zC CC L 单位时间费用最小 目标 1 1 1 1 s w zz CC C z Cz C z Cz C C L CL CL CL C C Q 解是 的离散函数 不能求导 采用边际分析法 是极小点 应满足 化简得 C 1 2 3 s w C LLL C C LL依次计算 相邻两个之差 看常数 落在哪二者之间 便可定
