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1、初中教师转正必做100题第一题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4第二题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2、 . . . . . . 5第三题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6第四题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3、 . . . . . . . 7第五题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8第六题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4、 . . . . . . . . 9第七题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10第八题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5、. . . . . . . .11第九题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12第十题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6、. . . . . . . 13第十一题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14第十二题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7、. . . . 15第十三题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16第十四题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8、. 17第十五题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18第十六题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19第十
9、七题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20第十八题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21第十九题：. .
10、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22第二十题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23第二H 题：. . . .
11、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24第二十二题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25第二十三题：. . . . . . . . . .
12、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26第二十四题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27第二十五题：. . . . . . . . . . . . . . . .
13、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28第二十六题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29第二十七题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30第二十八题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31第二十九题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32第三十题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33第三十一题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34第三十二题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35第三十三题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36第三十四题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37第三十五题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38第三十六题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39第三十七题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19、 . . . . . . . . . . . . . . . . . 40第三十八题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41第三十九题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20、 . . . . . . . . . . . 42第四十题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43第四十一题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21、. . . . . . . 44第四十二题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45第四十三题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22、. 46第四十四题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47第四十五题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48第四十六题：.
23、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49第四十七题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50第四十八题：. . . . . . .
24、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51第四十九题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52第五十题：. . . . . . . . . . . . . .
25、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53第五T一一题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54第五十二题：. . . . . . . . . . . . . . . . .
26、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55第五十三题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56第五十四题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57第五十五题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58第五十六题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59第五十七题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60第五十八题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61第五十九题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62第六十题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63第六十一题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64第六十二题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65第六十三题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66第六十四题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32、 . . . . . . . . . . . . . . . . 67第六十五题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68第六十六题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33、 . . . . . . . . . . 69第六十七题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70第六十八题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34、 . . . . 71第六十九题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72第七十题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35、73第七十一一题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74第七十二题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75第七十三题：. .
36、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76第七十四题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77第七十五题：. . . . . . . .
37、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78第七十六题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79第七十七题：. . . . . . . . . . . . . .
38、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80第七十八题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81第七十九题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82第八十题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83第八十一题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84第八十二题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85第八十三题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86第八十四题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87第八十五题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88第八十六题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89第八十七题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90第八十八题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91第八十九题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92第九十题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93第九十一题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45、 . . . . . . . . . . . . . . . 94第九十二题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95第九十三题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46、 . . . . . . . . . 96第九十四题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97第九十五题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47、 . . . 98第九十六题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99第九十七题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100第九十八
48、题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101第九十九题：. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102第一百题：. . . . . . .
49、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103第一题:已知：AA8C 外接于。，ABAC = 60 , AE 1 BC , CF LAB , AE C尸相交于点H , 点。为弧8C的中点，连接” 0、AD0求证：为等腰三角形第二题:如图，F为正方形ABC。边CD上一点， 连接AC、Ab ,延长AE交AC的平行线DE于点E,连接CE。求证：C E = C F第三题:已知：AABC 中，AB
50、 = AC , ABAC = 2Q , BDC = 30 o求证：AO = 8C第四题:已知：A48c 中，。为 AC 边的中点，ZA = 3ZC , ZADB = 45 o求证：AB，8cB第五题:如图，四边形A8CD的两条对角线A C、BD交于点、E , ZBAC= 50, ZABD = 60 ,ZCBD = 20 , ZCAD = 30 , ZADB = 40 0 求 NAC。 。AC第六题:已知，ZABC = 30, ZADC = 60 , AD = DC .求证：AB2 + BC2 = BD2第七题:D如图，PC切O 0于C, AC为圆的直径，PEF为0 0的割线，AE、AF与直线P
51、。相交于8、Do求证：四边形ABC。为平行四边形BEC第八题:已知：在 AABC 中，ABAC , ZA = 80。 ，= 10, NOG4 = 20。求证：AB = OB第九题:已知：正方形A8CO中，NOAO = NOD4 = 15。 ，求证：A 08C为正三角形。第十题:已知：正方形ABCD中，E 、F 为 A D 、O C的中点，连接BE、A F ,相交于点P ,连接PC。求证：P C = B C第十一题：如图，ACB与M D E都是等腰直角三角形,交 BE 于 F ,求证：ZCFD = 90ANADE = ZACB = 90, NCDF = 45 , DFXcB第十二题:已知：AAB
52、C中，ZCBA = 2ZCAB , NCBA的角平分线8。与NC4B的角平分线AO相交于点。 ，且8C = AO。求证：ZACB = 60第十三题:已 知 ： 在AABC 中，AC = BC, ZC = 100, AD 平 分 NC4B。求证：AD + CD = ABc第十四题:已知：A48C中，A B = B C ,。是AC的中点， 过 。作OE J_ BC于E ,连接AE ,取OE中点口，连接求证：A E 1 B F第十五题:已知：A48c 中，NA = 24。 ，ZC = 3 0 ,。为 AC 上一点，A B = C D ,连接 3D。求证：A B B C B D A C第十六题:已知：
53、A 3 C D与 。5口 均为正方形,A 2、之 、。2、心 分别为4 4 - BB、 、的中点。CCDD求证：4名。2。2为正方形A4BiGB2C2DBC第十七题：如图，在A4BC三边上，向外做三角形4BR、BCP、C4。 ，使NCBP = NCA。= 45。 ,NBCP = ZACQ = 30 , NABR = NBAR = 15%求证：R。与RP垂直且相等。第十八题:如图，已知4。是。的直径，。是BC中点，A3、AC交。于点E、F , E M 、F M是。的切线，E M、EW相交于点，连接0 M。求证：D M 1 B CM第十九题:如图， 三角形ABC内接于。， 两条高AD、BE交于点”
54、 ， 连接A。、。“ 。 若4 = 2 ,80 = 3, C D = 1 ,求三角形A0”面积。E0HDC第二十题:如图，ZDAC = 2x, ZACB = 4x, ZABC = 3x , AD = BC ,求 ZB4。A第二十一题:已知：在用AA8C中，Z A B C = 90 ,。为4 c上一点，E是3。的中点，Nl = N2。求证：Z A D B = 2 Z A B D第二十二题:已知正方形ABCD, P是C。上的一点，以AB为直径的圆。交PA、射线O E、C F交 于 点 。求证：点M在。上。PB 于 E、F ,第二十三题:已知，点。是A48C内一定点,求证：AA8C是正三角形。且有
55、NOAC = NDCB = NDBA = 30。ABC第二十四题:如图， 过正方形的顶点A的直线交BC、 CD于M、N , DM与BN交于点L, BPLBN ,交DM 于点产。求证：(1) CL1M N； (2) NMON = NBPM第二十五题:已知：在正方形A8C。中，E是CZ）上一点，AE交8。于点G ,交BC的延长线于点尸，连接。尸 ，求证：（ 1）(2)交CD于点H ,连接G”。当且仅当E为C。中点时，OG + G = A。 ；_ CF-CH、A H C F 第二十六题:已知：A8CO与AE/G均为正方形，连接取CE的中点M ,连接DM、M E .求证：AMOE为等腰直角三角形DE第
56、二十七题:四边形ABC。 中，对角线A C、B。交于点。 ，且AB = 4O , AO = OC。请你猜想48 + 8。与8。+。产数量关系，并证明你的结论。4C第二十八题:已知： 四边形 ABOC 中，NABC = N4C8 = 58 , NC40 = 48 , N8C0 = 30 ,求 N8D4的度数。AD第二十九题:在 AA8C 中，。是 48 的中点，ADAC = 2 ADC A , ZDCB = 30 ,求 ZB 的度数。B第三十题:在四边形 ABC。中，AD = CD, AC = BD, AB 1 AC , 求 NBEC 的度数。D第三十一题:在 HfMBC 中，ZACB = 90
57、, ZCAB = 60 , CD 1 AB , M、N 为直线 AB 上的两点，且 NMCA = NNQ5 = 8。 ，求 NEMO 的度数。第三十二题:如图，A45c 中，BD_LAC 于 。 ，E 为 BD 上一点、 ,且乙48。= 38，NC8O = 68。 ,ZBCE = 14 , NDCE =8 ,求 NDAE 的度数。B第三十三题:CO为。的直径，A、8为半圆上两点，OE为过点。的切线，A B 交 D E 于 E ,连接0 E , 交 C B 于 M , 交 A C 于N o求证：O N = O MNM第三十四题:如图，四边形 ABC。中，BC = CD , ZBCA = 210,
58、 ZCAD = 39 , ZCDA = 78 ,求ABAC的度数。c第三十五题:如图，四边形 ABCD 中，AD = CD, ABAC = 10 , ZABD = 50 , ZACD = 2Q0,求NCBD的度数。B第三十六题：如图，BD = CE, G、H 为 BC、求证：AFUGHOE 中点，AB = AC , FD = FE, NBAC = NDFE .AHE第三十七题:如图，在正方形A8CO中，有任意四点E、F 、G 、H ,且EE = 4、G H = 3 ,四边形EFG”的面积为5 ,求正方形A8C。的面积。第三十八题：已知，2NC = 3NB, 2BC = AB ,求 ZA。c第三
59、十九题:在 AA8C 中，ZABC = 60 ,。是8 C边上一点，DC = AB , ZDAB = 2 0 ,求N C。A第四十题:在 A4BC中， AB = AC , D为B C边 上 一 点 、 ,E为A D上 一 点 ，且满足NBDE = 2ZCED = ABAC。求证：BD = 2CD第四十一题:已知，FC是正方形A8CD和正方形AEFG上的点尸、C的连线，点 ” 是歹C的中点,连接E H、DH 求证：EH = DH 且 EH L D H。第四十二题:已知:第四十三题:如图，E 、尸分别是圆内接四边形AD8C的对角线A B、CO的中点， 若ZDE8 = NCEB。求证：Z A F D
60、 = Z B F DADCB第四十四题:已知：AB = AC , ZADB = 60 , ZBCE = 30 求证：BA = BE第四十五题:已知：直角三角形A B C ,乙4为直角，/ 为内心,A/8C的面积为5。求四边形6C0E的面积。BD、CE1分别为两内角平分线。第四十六题:AB = AC = CD = DE , B.BE = B D ,求 NEBO 的度数。A第四十七题:如图，/SABC CDE , /O = NA8C = 9 0 ,点 8 在CO上，A 3、CE 交于 F , 过 8作8 G L A C于G ,交CE于H , 连接A”并延长，交CD于1 , 设A8 = x, BC
61、= y .( x y )求：（ 1） AH的长（ 用x, y表示） ；（ 2）二 的值。IC第四十八题:在A48C中，A D 1 B C , P是A4BC外接圆O上一点，点尸关于A8、AC的对称点为点 、E、F ,连接E尸与AO交于点，求证：” 是AA8C的垂心。P第四十九题：如图，点D、E分别在A C、A 8上，BD与CE交于点、0 , AD = AE , OC = 0 B。求证：AC = AB（ 寻求直接证法）AK第五十一题:如图，A48c 为一普通三角形， 求证：AB2 - PC + AC2 - PB = BC(AP2 + PB - PC)AB第五十二题:MBC 中，D、 E 分别在 A
62、 C 、AB , B D、 CE 交于 PAD = AE, 若BE + PB = CD + PC , 求证：AB = AC。（ 直接证明）第五十三题:如图，0 、A B A C ,I分别为AA8C的外心和内心，AO是8C边上的高,求证：M B C的外接圆半径等于B C边上的旁切圆半径。I在线段0。 上,第五十四题:如图， 三角形8OC和三角形BEA都是等腰直角三角形，ZBOC = N8E4= 90。 ， 连接AC ,取AC中点尸，连接E F、D F、O E ,证明三角形。歹 是等腰直角三角形。第五十五题:A4BC 中，CA = CB, D 、 分别在 C 4、C B 上 ,并且 CE = CZ
63、) ,过 C、O 作 AE 的垂 线 分 别 交 于G、H ,若4 4。8 = 90。 , 求证：B G = G H 。C第五十七题:已知， A B C , NBC4 = 9 0 ,过 。作A8的垂线，垂足为D 点 、 ,设X是线段CO内部的一个点，K在线段AX上，满足6K = 8。；类似地，L在线段BX上，满足AL = AC。令M为AL与8K的交点，证明：M K = M L第五十八题:ZA = 100, 0 c 平分 NC, CAE = 20 ,求 NCDE第五十九题：四边形ABC。 内接于圆，其边AB、。的延长线交于点P,Q ,过 。作该圆的两条切线，切点分别为E、F ,求证：P、AA D
64、和B C的延长线交于点, E、E三点共线。Q第六十题:在锐角ZV1BC中，AC、8C切内接圆于点E、D ,在AC、上取点 。、P ,使得C Q = A E , C P = B D ,交AP于点M ,把AP与圆的交点离A近的记作点N。求证：P M = A NBQMEDC第六十一题:在 A48c 中，。是 45 的中点，ADAC = 2ZDCA , ZDCB = 30 ,求 N8 的度数。第六十二题:如图，M N为AA8C边 的 中 垂 线 ，M N交AABC的外接圆于M、N , 交 B C 于 D ,过 。做A N的平行线，P为该平行线上一点，过P作直线与P M垂直交A 48c于E、F 。求证：
65、P E = P FMN第六十三题:四边形ABC。是正方形，C E = E F , Z C E F =9Q ,连接AF, G是A77中点， 连接G。 、G E o 求证：GO，GE 且 GO = GE。第六十四题:设点/ 、”分别为锐角A 4 B C 的内心和垂心，点耳、G为两边中点，射 线 交边4 8 于点当（ & / 8） ， 射线G I交A C的延长线于点G， B2c2与B C相交于K ,4为 B H C的外心。求证：A、/ 、三点共线的充要条件是A B K 4 和A C K C z 面积相等。第六十五题:如图，M B C的内切圆/ 切A 8、BC、AC于点。、E、F , 直线E尸与A /
66、、B I、DI交于点M、N、K。求证：DM - KE = DN - KFCANEDB第六十六题:四边形A B C D 内接于。0 , 两对角线交于H 两组对边分别相交于P 、。求证：” 为A 0 P 。的垂心AHB0DCQ第六十七题:AB = AC , ZBAC = 80, ZPBC = 20 , ZPC5= 4 0 ,求 N4PB 的大小。AC第六十八题：过圆外一点A作圆的切线A C、A求证：B 、C 、。三点共线。D , 再作割线A E F ,分别经E、F作圆的切线相交于B ,余c第六十九题:两个半径不等的圆满KK2交于A、B两 点 ,C、D为K小 上两点且4C = AO,CB 交 0 K
67、 2 于 F，DB交Q K i于E , CD、E F的中垂线交于P。求证：C 4、PA、D 尸构成直角三角形。&EP第七十题:如图，A/48C 中，ABAC = 60, A3 = 2AC ,点P AA8C 内，且 PA = g , PB = 5,PC = 2 ,求AABC的面积。4BC第七十一题:边三角形, 。为其内接圆，。为。上一点, 证明或否证: QAC第七十二题:AA8C的 内 切 圆 / 切BC于 。，M是高A”的中点，O M交圆于R ,求证：DR平分NBRC。A第七十三题:如图，正三角形A B C ,以A为顶点向外作两个正三角形AOE和A G P ,连接E /L DB、CG ,取EF
68、、DB、CG 中点M、1求证：三角形KNM为正三角形&、N连接。NGBC第七十四题:如图，b 为三角形ABC内一点，ZAFB = ZAFC , G 是A/ 上的点， 直线8G 、别交 AC、AB 于 D、E , 求证：NEFA = NDFACG分CB第七十五题:如图，AABC中，分别在AB、AC上取点。、E ,使得8O =CE，连接BE、CO相交于点P ，点M是BC的中点，ZBAC的平分线A。与PM相交于点。,O 0与6E交于点K , E。与CO交于点T.求证：（ 1）四边形8PC。是平行四边形(2)(3)(4)BK _ BECTCDS&BKQ _ ABS ACTQ ACSAABK + S M
69、KQ = + CTQQ第七十六题:如图，平行四边形ABC。，E 、F 、” 分别为BC、A D , 8。中点，G为0c上任一点，G E 、08延长线交于J点，连 接 取 上 的 点 /,使得IH A D ,连接/ ,求证：IE/FGDA第七十七题:如图， 四边形ABC。是圆满内接四边形， 对角线ACBO, E是AB、DC交点， 户是A。 、BC交 点 ,L、M是A C、8。的中点，连接L M和E f.T LM A C BD、求证：- - - - =( - - - - - - - - -)EF 2 BD ACD0EAB第七十八题:如图，四边形4 8 c o各边都相等,F ,连接E 4、C E ,
70、交点为M ,求证：C A2= C M C E1Z A B C = 60 , F D与B A延长线交于E点， 延长B C至连接C4FBEA第七十九题:如图， 三角形A B C ,。为BC上的点， 过8作BE J. A E ,交AO延长线于E ,作CF J. AO交AO于 尸 ，G为6 c中点，连接尸G与GE求证：F G = G EE第八十题:三角形A B C ,。重心，过 。作任一直线交A B、AC于X、Y ,求证：OX W 2。丫AXY0BC第八十一题:如图，三角形A 4B C ,以AB、AC为底边向外作等腰A4B。和A4CE，AD = BD ,AE = CE , NDAB = NEAC ,
71、F、G、H、I 1/分别为 4 0、AE . EC BD、BC中点，连接尸 “ 、IG、AJ ,求证：FH、IG、4 /三线共点AGDHEBC第八十二题:如图，A为圆外一点，A B , AC为圆两条切线，切点为8、C线，交圆于。 、E ,在圆上取一点尸 ，连接B F 使得BF DE,证：G为 。E中点.B, AOE为圆任意一条割连接C F交0 E于G .求5C第八十三题：如图，以任意A48C三边分别向内侧作三个正三角形ABCD、并延长与CE相交于G,求证：F、B、G三点共线.岸L A B E、M C F , 连接 AOBC第八十四题:如图，A C . 8。为圆内两条不平行的弦，分别延长后相交于
72、点S ,另过A、8分别作圆的两条切线PA、P B ,相交于尸，连接BC、A D ,交点为Q ,求证：P、Q、S三点共线.第八十五题:P是是圆。外一点，过P点作圆。的两条切线PA、P B ,切点为A、B, M为弦A B中点，C为圆。 上优弧4 6卜. 的任一点，连接C M、CP.求证： A C P = Z B C MP第八十六题:已知，” 是A48c垂心，B D L A C ,。是外心，点M是A”中点，C M 、0 D交于G,过。作CE G，交4”延 长 线 于 。求证：O D L D EEC第八十七题:已知，锐角AA6C的外接圆为。，AO是直径，过点8、。作6 c垂线交直线。、BA于点E 、F
73、 求证：/ B E D = N A D F第八十八题:设4、B 、C、。是圆上四点，点 尸满足条件/APC = /B P。，AC与6 0交于点E,O P A B 与O P C D 交于P 、尸两点，求证：Z A P E = Z F P D ?第八十九题:如图，A 8为。的任意一条弦，E、F为AB三等分点、 ,P为劣弧A 8上一点， 延长PE、P/7分别交。于 。、Do证明；AC BD = CD EF第九十题:如图，PB、PC交矩形4BCO的对角线于E、F , DE与AF交于点Q。求证：PQA.BC第九十一题:已知，点。、E、尸分别是BC、AC. AB上三点，AAEF . MJED、BDE垂心分
74、别是G、H、I o求证：S W EF = S AGIH第九十二题:如图， 在A 48c中，ABA C ,内切圆/ 与边3C切于点。 ，AO交内切圆/ 于另一点E ,圆/ 的切线EP交8 c的延长线于点尸，C F / / P E , 交 A D 于点F ,直线6尸交圆/ 于点M、N 。证明：N E N P = N E N QACBD第九十三题:已知，Z B A C = 90, A H 上 B C 于息 H , 点 、 J 、I 、S 分别是 A A B 、A 4 C 、MBC的旁心，S在 上 的 射 影 是E ,过J、/分别作JE、/E作垂线交于点G。求证：(1 )四边形E /G /是正方形(2
75、) 564后且56 = 45S第九十四题:如图，四边形ABTG、ACOE是正方形，线段8 c的中点是K ,求证：ATEK的面积= A G D K的面积。BC第九十五题:如图，在A4BC中，设A B A C ,过A作AA8C的外接圆的切线/ , 又以A为圆心，A C为半径作圆分别交线段A 8于O ；交直线/ 于E、Fo求证：直线O E、。产分别通过AA8C的内心与一个旁心。EB第九十六题:如图，ABCD是圆内接四边形，AC与8。的交点为尸，E是弧4 8上一点，连接EP并延长交OC于点尸 ，点G、” 分别在C, OE的延长线上，满足NEAG = NFAO ,N E B H = N F B C ,求
76、证：C、D 、G 、“ 四点共圆。HGBDC第九十七题:如图，锐角三角形48c的外心为。，K是 边 上 一 点 （ 不是边8C的中点） ,AK延长线上一点，直线5。与AC交于点N ,直 线 与A8交于点用 。求证：若 O K L M N ,则A、B 、C、。 四点共圆。是线段AB0DN第九十八题:如 图 ，圆 / 内 切 于 圆 。 ，切 点 为P ,圆 。 的 弦A 8切 圆 / 于 点 。 ，PQ的延长线交圆。于点M , M N为 圆 。 的直径，过 点P作PA的 垂 线 交AN于 点C ,求 证 ：C、I 、。三点共 线 。B第九十九题:2013年中国西部数学奥林匹克几何题已知P B、P C 是。的切线， 点G 在。 上，P G ，, 其中O E、O F分别是N B O G、4 C 0 G的角平线。求证：E G = G F第一百题:设 A43C 中，ZBAC = 60, NATC = N8TC =/。力4 = 120 ,点 M 是灰？ 的中点。求证：TA + TB + T C 2 A M第一百零一题：如图：。、 是A 48c的外心和垂心，D 、尸分别是8 C、A 6的中点；P 、。分别在A 4、上，且满足 D P 1 D H , F Q 1 F H .求证：P Q 1 0 H
