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1、 第2章质点力学的守恒定律牛顿定律是瞧时的规律,有时需关心过程中力的效果1从力对空间的积累作用出发,引入功、动能的概念能量守恒定律2)从力对时间的积累作用出发,引入动量、冲量的概念-动量守恒定律3)介绍角动量、动量矩-引入角动量守恒定律三大守恒定律是普适的,守恒定律更重要12.1机械功功率一功(worlo1恒力的功又=FTcosb人二厂-72变力的功万在dF一段上的功:d4=Fldrlcos9“dd4=.dF正在ab一段上的功:4一厉.d在直角坐标系中:4=蟆(Fdv+Pdy+dz)变力:丁=Fi+Fj+Fd=dxri+drf47(+刀(r+d)(0=L(乓伽+Pdy+P.dz)说明(功是标量
2、,且有正负(2)合力的功等于各分力的功的代数和PPF.dr(匹4述+屋)不二)DD吴一j肉dr+尼+.+|尼d“督a(JJ)二戛】十戛十(十(3)一般来说,功的值与质点运动的路径有关二功率平均功率:历二八瞬时功率,一卯HiihAd。连(二鲤二尸_顽二FDc0s枳d一例1一质点受变力万二4)+55作用,求(1质点沿0MQ运动时变力所作的功。fy(m)(2)质点沿0运动时变力所作的功。尸=4J,厂=5xD乙=(CFdr+厂d00/燮)(0v)0dX十SxdJ十广(叩(4Jdr+5xdJ)=0x二3_I0dx十0十0十I15心=玉15dJ7=45/0G)4=北侧帆伽+属de丶二=dydc+Sxd)_
3、I00燮)X+2XC=塘4Jd+5yd)=40.5J例2质量为10kg的质点,在外力作用下做平面曲线运动,该质点的速度为=41于+16了,开始时质点位于坐标原点。求在质点从=16m到y=32m的过程中,外力做的功。解Z二璧二4尸dv二4errdd=16G时=1D,二志=16“画)=161心dy=32时【=2dUD,F二塑二80r历二力一一二0“d“d4=FRdr+Fdy=【“320dr=1200J2.2动能动能定理(kineticenergytheorem)一.质点动能定理西d4d=一.dF二毒d汀三加下.d三1UQDUId4万奠害二77UdD11212人=畜汀二_507D=友一矶u作用于质点
4、的合力在标一路程中对质点所作的功,等于质点在同一路程的始、未两个状态动能的增量。说明(1)Ex是一个状态量,4是过程量。(2)动能定理只用于惯性系。s二质点系动能定理e把质点动能定理应用于质点系内所有质点I扬8所得方程林州有:,d一4-又5m2-二5mi5F4-一4+工4n讨论1内力和为委,内力功的和不一定为姓丿=-一乙=0一-hLI“一=中58“八4=-A(L-5)2)内力的功也能改变系统的动能。如炸弹爆炸过程内力和为姑,但内力做功转化为弹片的动能。例1一转弹簪的劲度系数为K=100N/m,用手推一质量z=0.1kg的物体把弹簧压缩到离平衡位置为x=0.02m处,如图所示。放手后,物体沿水平面移动到=0.1m而停止。求物体与水平面间的滑动摩擦系数。解放手后,物体运动到x1处和弹簧分离。在整个过程中,弹簪弹性力作功熹虹袁摩擦力作功一g根据动能定理有壹肽壹_omgu=0-022z妮一100x0.02“_0202mgxr,2x0.1x9.8x0.1
