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1、16 5916 59 1 1 第十章第十章 气体动理论气体动理论 16 5916 59 2 2 1010 1 1 气体动理论的基本概念气体动理论的基本概念 10 1 1 分子动理论的基本观点 按照物质结构的理论 自然界所有的物 质实体都是由分子组成 分子处于永不停息 的 杂乱无章的运动之中 分子与分子之间 相隔一定的距离 且存在相互作用力 这样 一种关于物质结构的理论称为 按照物质结构的理论 自然界所有的物 质实体都是由分子组成 分子处于永不停息 的 杂乱无章的运动之中 分子与分子之间 相隔一定的距离 且存在相互作用力 这样 一种关于物质结构的理论称为 分子动理 论 分子动理 论 分子热运动
2、大量分子的无规则运动大量分子的无规则运动 16 5916 59 3 3 阿伏伽德罗常数 阿伏伽德罗常数 NA 1 mol 的任何物质含有的分子数 的任何物质含有的分子数 123 A mol10367136022 6 N 单位体积内的分子数单位体积内的分子数 物 质 密度物 质 密度 kg m 3 摩尔质量摩尔质量M kg mol 1 分子质量分子质量m0 kg 分子数密度分子数密度n m 3 铁铁7 8 10356 10 39 3 10 268 4 1028 水水10318 10 33 0 10 263 3 1028 氮氮1 1528 10 34 6 10 262 5 1025 16 5916
3、 59 4 4 分子动理论的基本观点 分子动理论的基本观点 1 分子与分子之间存在着一定的距离 2 分子间存在相互作用力 1 分子与分子之间存在着一定的距离 2 分子间存在相互作用力 r r0 O F m10 10 0 r 0 0 Frr时引力引力 0 0 Frr时斥力 3 构成物质的分子处于 永恒的 杂乱无章的运动之 中 斥力 3 构成物质的分子处于 永恒的 杂乱无章的运动之 中 16 5916 59 5 5 10 1 2 分子热运动与统计规律 气体分子动理论是从物质的微观分子热运动 出发 去研究气体热现象的理论 气体分子动理论是从物质的微观分子热运动 出发 去研究气体热现象的理论 微观量
4、微观量 分子的质量 速度 动量 能量等 分子的质量 速度 动量 能量等 宏观量 宏观量 温度 压强 体积等 在宏观上不能直接进行测量和观察 在宏观上能够直接进行测量和观察 温度 压强 体积等 在宏观上不能直接进行测量和观察 在宏观上能够直接进行测量和观察 16 5916 59 6 6 宏观量与微观量的关系 宏观量与微观量的关系 宏观量与微观量的内在联系表现在大量分子 杂乱无章的热运动遵从一定的统计规律性上 在 实验中 所测量到的宏观量只是大量分子热运动 的统计平均值 宏观量与微观量的内在联系表现在大量分子 杂乱无章的热运动遵从一定的统计规律性上 在 实验中 所测量到的宏观量只是大量分子热运动
5、的统计平均值 16 5916 59 7 7 16 5916 59 8 8 10 1 3 理想气体的微观模型 理想气体的微观模型 1 分子线度与分子间距相比较可忽略 分子被 看作质点 2 除了分子碰撞的瞬间外 忽略分子间的相互 作用 3 气体分子在运动中遵守经典力学规律 假设碰 撞为弹性碰撞 1 分子线度与分子间距相比较可忽略 分子被 看作质点 2 除了分子碰撞的瞬间外 忽略分子间的相互 作用 3 气体分子在运动中遵守经典力学规律 假设碰 撞为弹性碰撞 理想气体分子是自由地 无规则地运动 着的弹性质点群 16 5916 59 9 9 1010 2 2 理想气体物态方程的微观解释理想气体物态方程的
6、微观解释 10 2 1 理想气体压强的统计意义 克劳修斯指出 克劳修斯指出 气体对容器 壁的压强是大量分子对容器壁 碰撞的平均效果 气体对容器 壁的压强是大量分子对容器壁 碰撞的平均效果 设设 体积 体积 V 分子数 分子数 N 分子数密度 分子数密度 n 分子质量 分子质量 m0 立方体容器 立方体容器 16 5916 591010 O x y z t ixd v i v Sd 将分子按速度分组 每一 组的分子具有相同的速度 假设每组的分子数密度为 将分子按速度分组 每一 组的分子具有相同的速度 假设每组的分子数密度为 ni 速率为 速率为 vi i nn x 方向分子与器壁碰撞后 动量的增
7、量 方向分子与器壁碰撞后 动量的增量 ixixix mmmvvv 000 2 分子对器壁的冲量 分子对器壁的冲量 ix m v 0 2 16 5916 591111 Stn ixi ddv 同组中同组中dt时间内与面元 时间内与面元 dS碰撞的分子数 碰撞的分子数 O x y z t ixd v i v Sd ixixi mStnvv 0 2dd 冲量 因为只有 冲量 因为只有 vix 0 的分子 才能与一侧器壁发生碰 撞 所以有 的分子 才能与一侧器壁发生碰 撞 所以有 StmnI i i ddd 0 2 ix v t I F d d d 作用于面元的压力 作用于面元的压力 Smn i i
8、d 0 2 ix v 16 5916 591212 2 ix 2 ix vv i i i i nmmn St I S F p 00 dd d d d 压强 压强 2 2 2 x ixi ixi n n n nnv v v 2 0 x nmpv 2222 vvvv zyx 根据统计假设 根据统计假设 2222 3 1 vvvv zyx x v y v z v v O 16 5916 591313 2 0 2 0 3 1 vvnmnmp x k 3 2 np 2 0k 2 1 vm 因为 所以 因为 所以 道尔顿分压定律 道尔顿分压定律 混合气体的压强等于其中各种气 体分子组分压强之总和 混合气体
9、的压强等于其中各种气 体分子组分压强之总和 321 pppp 16 5916 591414 10 2 2 温度的微观意义 kT 2 3 k 结论 温度标志着物体内部分子热运动的剧烈程度 它是大量分子热运动的平均平动动能的量度 温度标志着物体内部分子热运动的剧烈程度 它是大量分子热运动的平均平动动能的量度 k 3 2 np nkTp 16 5916 591515 2 0k 2 1 vm 因为因为kT 2 3 方均根速率 方均根速率 M RT m kT33 0 2 v 16 5916 591616 10 2 3 理想气体物态方程的微观解释 kk 3 2 3 2 NnVpV k 3 2 np kT
10、2 3 k NkTpV k R M m N M m N A RT M m PV 16 5916 591717 例例例例1 1 1 1 试求氮气分子的平均平动动能和方均根速率 设 试求氮气分子的平均平动动能和方均根速率 设 1 在温度 在温度t 1000 时 时 2 t 0 时 时 解 解 11 2 3 kT J1063 2J12731038 1 2 3 2023 M RT 1 2 1 3 v 11 sm1064sm 1028 127331 83 3 22 2 3 kT J1065 5J2731038 1 2 3 2123 11 3 sm493sm 1028 27331 83 M RT2 2 2
11、 3 v 16 5916 591818 10 2 4 真实气体的范德瓦耳斯方程 二氧化碳气体的等温线二氧化碳气体的等温线 13 等温线 等温线 GA部分 与理想气体的 等温线相似 部分 与理想气体的 等温线相似 AB部分 气液共存 部分 气液共存 饱和汽 饱和汽 在气液共存时 的蒸气 在气液共存时 的蒸气 BD部分 曲线几乎与体 积轴垂直 反映了液体不 易压缩的性质 部分 曲线几乎与体 积轴垂直 反映了液体不 易压缩的性质 16 5916 591919 21 等温线 等温线 气液共存线较短 饱 和汽压强较高 气液共存线较短 饱 和汽压强较高 结论 结论 饱和气压强与 蒸气的体积无关 却 与温度
12、有关 饱和气压强与 蒸气的体积无关 却 与温度有关 31 1 时 时 临界等温线 气液共存线收缩为一拐点 称为 临界等温线 气液共存线收缩为一拐点 称为临界点临界点 48 1 时 时 其等温线相似于理想气体的等轴双曲线 其等温线相似于理想气体的等轴双曲线 16 5916 592020 对理想气体物态方程的修正 对理想气体物态方程的修正 1 体积修正 体积修正 RT M m pV 设设V 为容器体积 为容器体积 b为为1 mol 分子所占体积 分子所占体积 RT M m b M m Vp 或 b M m V RT M m p 2 压强修正 压强修正 i p b M m V RT M m p F
13、16 5916 592121 考虑分子间存在引力 气体分子施与器壁的 压强应减少一个量值 称为 考虑分子间存在引力 气体分子施与器壁的 压强应减少一个量值 称为内压强内压强 pi 2 i np 2 2 i V a M m p a为比例系数为比例系数 i p b M m V RT M m p 2 2 V a M m b M m V RT M m RT M m b M m V V a M m p 22 2 范德瓦耳斯方程 范德瓦耳斯方程 16 5916 592222 范德瓦耳斯方程描述 二氧化碳气体等温线曲线 与真实气体的等温曲线比 较 除在低温时 在虚线 部分不符合外 其它都能 很好地吻合 范德瓦耳斯方程描述 二氧化碳气体等温线曲线 与真实气体的等温曲线比 较 除在低温时 在虚线 部分不符合外 其它都能 很好地吻合
