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1、.第十六章 二次根式161 二次根式 教学目标 1理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目 2提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 教学重难点关键 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点与关键：利用“（a0）”解决具体问题 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_ 二、探索新知 很明显、都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 （学生活动）
2、议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0，有意义吗？ 三、巩固练习 教材P练习1、2、3四、应用拓展 例3(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 六、布置作业 1教材P8复习巩固1、综合应用52选用课时作业设计16.1 二次根式(第二课时) 教学目标 1理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它们进行计算和化简 2通过复习二次根式的概念，用
3、逻辑推理的方法推出（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题 教学重难点关键 1重点：（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用 2难点、关键：用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a0） 教学过程 一、复习引入 （学生活动）口答 1什么叫二次根式？ 2当a0时，叫什么？当a0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20 五、归纳小结 本节课应掌握： 1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0） 六
4、、布置作业 1教材P8 复习巩固2（1）、（2） P9 72选用课时作业设计教学反思：162 二次根式的乘除 教学目标 1.理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简 2.由具体数据，发现规律，导出（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=（a0，b0）并运用它进行解题和化简 教学重难点关键 重点：（a0，b0），=（a0，b0）及它们的运用 难点：发现规律，导出（a0，b0） 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题 1填空（1）=_， =_； =_（2）=_， =_ （3） =_， =_ 2利用计算器计算填空 （1）_， （2）_， （3）_，
5、（4）_， （5）_ 二、探索新知 （学生活动）让3、4个同学上台总结规律 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数 一般地，对二次根式的乘法规定为 （a0，b0） 反过来: =（a0，b0） 例1计算 （1） （2） （3） （4） 例2 化简（1） （2） （3） （4） （5） 三、巩固练习 （1）计算（学生练习，老师点评） 32 (2) 化简: ; ; ; ; 教材P11练习全部 四、归纳小结 本节课应掌握：（1）=（a0，b0），=（a0，b0）及其运用 五、布置作业 1课本P15
6、 1，4，5，6（1）（2）教学反思：162 二次根式的乘除 教学目标 1. 理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算 2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简 教学重难点关键 1重点：理解=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它们计算和化简 2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定 教学过程 一、复习引入 1填空 （1）=_，=_； （2）=_，=_； （3）=_，=_； （4）=_，=_ 2利用计算器计算填空:（1）=_，（2）=_，（3）=_， （4）=_ 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，
7、上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b0） 反过来，=（a0，b0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 例1计算：（1） （2） （3） （4） 例2化简： （1） （2） （3） （4） 三、巩固练习 教材P14 练习1 四、归纳小结 本节课要掌握=（a0，b0）和=（a0，b0）及其运用 五、布置作业 1教材P15 习题212 2、7、8、9教学反思： 16.3 二次根式的加减(第一课时) 教学目标 1.理解和掌握二次根式加减的方法 2.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结
8、经验，用它来指导根式的计算和化简 重难点关键 1重点：二次根式化简为最简根式 2难点关键：会判定是否是最简二次根式 教学过程 一、复习引入 学生活动：计算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 二、探索新知 学生活动：计算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ 老师点评： （1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2+3=（2+3）=5 （2）把当成y； 2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）把当成z； +2+ =2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看为x，看为y 3-2+
9、=（3-2）+ =+ 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的 （板书）3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 三、巩固练习 教材P19 练习1、2 四、归纳小结 本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并 五、布置作业1教材P21 习题213 1、2、3、5教学反思:第十七章 勾股定理171 勾股定理（一）一、教学目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中
10、发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。三、课堂引入1.让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的长。2.再画一个两直角边为5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的长。你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。对于任意的直角三角形也有这个性质吗？四、例习题分析例1已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。拼成如图所示，其等量关系为：4S+S小正=S大正 4ab（ba）2=c2，化简可证。发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。例2已知：在ABC中，C=90，A、B、
