【精编】货币时间价值及风险概述

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1、第四章 货币时间价值及风险 王文珏 Page 2 第一节 货币时间价值 学习重点 一 终值与现值的含义及计算方法 二 年金终值与年金现值的含义与计算方法 三 折现率 期间和利率的推算方法 四 风险的类别和衡量方法 掌握期望值 方差 标准离 差和标准离差率的计算 五 风险收益的含义与计算 学习难点 一 年金的计算 二 风险的衡量 Page 3 第一节 货币时间价值 一 资金时间价值的概念 1 货币时间价值的含义 货币的时间价值是指货币作为资金投入生产经营过程中 随 着时间的推移所产生的增值 也称货币时间价值 或 一定量资 金在不同时点上的价值量的差额 即利息 2 实质 是资金周转使用所形成的增值

2、额 是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一 种形式 相当于没有通货膨胀 风险条件下的社会平均资金利润 率 纯利率 Page 4 第一节 货币时间价值 3 货币时间货币时间 价值值具有特点 1 货币时间价值的表现形式是价值的增值 是同一笔货 币资金在不同时点上表现出来的价值差量或变动率 2 货币的自行增值是在其被当作投资资本的运用过程中 实现的 不能被当作资本利用的货币是不具备自行增值属性的 3 货币时间价值量的规定性与时间的长短成同方向变动 关系 4 表现形式 货币 资金 的时间价值有两种形式一是 绝对数即利息 一种是相对数即利率 5 形成原因 1 通胀 使货币的购买力下降 2 风险

3、 使人们愿意现在持有现金 3 个人消费偏好 使人们 注重眼前消费 4 投资机会 使人们的货币有增值的可能 Page 5 第一节 货币时间价值 理财活动为何要用到货币时间价值 现在的投资和将来的收入之间 货币的购买力并不相同 所 以必须经过必要的换算才能使投资决策变得更加合理 把将来的货币换算成当前货币来分析的方法称为货币时间价 值的分析方法 它是财务决策的内在逻辑基础 不仅公司财务 个人理财当中涉及到的很多问题 诸如是否 购买一份养老保险 是否选择按揭贷款买房 买车等都要用到货 币时间价值的分析方法 Page 6 第一节 货币时间价值 二 一次性收付款终值和现值 一 终值与现值 1 终值 是现

4、在一定量现金在未来某一时点上的价值 又 称本利和 F 2 现值 本金 是未来某一时点上的一定量现金折合为现 在的价值 P 现 值 终 值 折现率 0 1 2 n 4 3 CF1CF2CF3CF4CFn 现金流量 折现率 Page 7 第一节 货币时间价值 二 单利的计算 计息期内仅最初的本金作为计息的基础 各期利息不计息 1 单利利息的计算 I P i n 2 单利终值的计算 F P I P P 1 n i 3 单利现值的计算 P F 1 1 n i Page 8 第一节 货币时间价值 单一支付款项的终值和现值 0 1 2 n 4 3 P F Page 9 第一节 货币时间价值 例1 某人现在

5、存入银行1000元 利率为5 3年后取出 问 在单利方式下 3年后取出多少钱 F 1000 1 3 5 1150 元 例2 某人希望在3年后取得本利和1150元 用以支付一笔款项 已知银行存款利率为5 则在单利方式下 此人现在需存入 银行多少钱 P 1150 1 3 5 1000 元 注 在计算利息时 除非特别指明 给出的利率是指年利率 利息与时间要一致 1年 360天 个月 天 Page 10 第一节 货币时间价值 三 复利的计算 复利是按上期末来计算利息 计息期内不仅本金计息 各期利息收入也转化为 本金在以后各期计息 即 利滚利 1 复利终值 F P 1 i n 附 一元的复利终值系数表的

6、计算 在其他条件一定的情况下 现金流量的终值与利率和时间呈同向变动 现金流 量时间间隔越长 利率越高 终值越大 0 1 2 n 4 3 F CF0 Page 11 第一节 货币时间价值 Page 12 终值终值 利率与时间时间 之间间数量关系 时间 年 一元的终值 i 0 i 5 i 10 i 15 Page 13 第一节 货币时间价值 2 复利现值 P F 1 1 i n 附 一元的复利现值系数表的计算 在其他条件不变的情况下 现金流量的现值与折现率和时间呈反向 变动 现金流量所间隔的时间越长 折现率越高 现值越小 注意 F P 互为逆运算关系 非倒数关系 复利终值系数和复利现值系数互为倒数

7、关系 0 1 2 n 4 3 p p CFn Page 14 现值 利率和时间之间关系 时间 年 一元的现值 i 0 i 5 i 10 i 15 Page 15 第一节 货币时间价值 单利终值和复利终值的差别 Page 16 第一节 货币时间价值 二 多期 系列收付款项 复利的终值和现值 一 多期复利终值的计算 二 多期复利现值的计算 FV 终值 CFt t期现金流量 r 利息率 n 计息期数 PV 现值 CFt t期现金流量 r 利息率 n 计息期数 Page 17 Excel时间价值函数的基本模型 Excel电子表格程序输入公式 求解变量输入函数 计算终值 FV FV Rate Nper

8、Pmt PV Type 计算现值 PV PV Rate Nper Pmt FV Type 计算每期等额现金流量 PMT PMT Rate Nper PV FV Type 计算期数 n NPER Rate Pmt PV FV Type 计算利率或折现率 r RATE Nper Pmt PV FV Type 如果现金流量发生在每期期末 则 type 项为0或忽略 如果现金流量发生在每期期初 则 type 项为1 Page 18 第一节 货币时间价值 三 年金终值与年金现值 年金 Annunity 是指在某一确定的期间里 每期都有一 笔相等金额的系列收付款项 年金实际上是一组相等的现 金流序列 折旧

9、 租金 利息 保险金 养老金 退休金 分期付款 等都可以采用年金的形式 年金按付款时间可分为后付年金 即普通年金 先付年 金 即当期年金 两种形式 此外 还有几种特殊的年金 永续年金 延期年金以及年金的变化形式 不等额现金 流等 Page 19 第一节 货币时间价值 一 普通年金终值与现值的计算 普通年金 Ordinary Annuity 又称后付年金 是指每期期 末有等额的收付款项的年金 如银行的零存整取存款 1 普通年金终值的计算 普通年金终值是指一定时期内每期现金流的复利终值之和 公式中 通常称为年金终值系数 记作 F A i n 也可表 示为FVIFAi n n 1n 1 A A 0

10、0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A A A A A A A A A A A A 已知 已知 F Page 20 n 1 A 0 1 2 n 3 A A A A 普通年金的终值计算示意图 Page 21 第一节 货币时间价值 2 偿债基金的计算 已知年金终值F 求年金A 偿债基金是指为在约定的未来某一时点 清偿某笔债务 或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的准备金 其中 是年金终值系数的倒数 称为偿债基金系 数 n 1 n 1 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 P 已知 A A A A A A A A A A A A A A Page 22 第一节 货币时间价值 3

11、普通年金现值计算 称为年金现值系数 记作 P A i n 简记为PVIFAi n n 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A A 已知 P Page 23 n 1n 1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A 普通年金的现值计算示意图 Page 24 普通年金的现值计算示意图 4 年资本回收额的计算 已知年金现值P 求年金A 年资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入 的资本或所欠的债务 年资本回收额是年金现值的逆运算 计算公式 公式中 的数值称作 年资本回收系数 记作 A P i n 可通过年金现值系数的倒数求得 Page 25

12、第一节 货币时间价值 二 先付年金的终值和现值的计算 先付年金 Annuity Due 又称当期年金 预付年金 是 指每期期初有等额收付款项的年金 先付年金与普通年金的惟一 区别是收付款项发生的时间不同 就终值计算来看 先付年金比普通年金多计算一项利息 而 就现值计算来看 先付年金又恰好比普通年金少贴现一期利息 Page 26 第一节 货币时间价值 预付年金的现值是一定时期内每期期初收付款项的复利现值 之和 n期预付年金现值与n期普通年金现值的关系可用下图说 明 Page 27 n 2n 2 n 1n 1 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A A A A A

13、先付年金的现值 Page 28 等比数列 或 先付年金的现值 Page 29 第一节 货币时间价值 预付年金的终值是一定时期内每期期初收付款项的复利 终值之和 n期预付年金终值与n期普通年金终值之间的关系 可以用下图加以说明 Page 30 n 1n 1 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A A A n 2 n 2 A A 先付年金的终值 Page 31 等比数列 或 先付年金的终值 Page 32 提 示 即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系 期数 1 系数 1或预付年金终值 普通年金终值 1 i 即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系 期数 1 系数

14、 1或预付年金现值 普通年金现值 1 i Page 33 第一节 货币时间价值 三 特殊年金的终值和现值的计算 1 永续年金 永续年金是指无限期规律性的一笔现金流 永续年金的终值和现值就是分别对普通年金的终值和现值 求极限 对于永续年金来说 有意义的是年金现值公式 Page 34 第一节 货币时间价值 2 递延年金 递延年金是指最初的年金现金流不是发生在当前 而是发 生在若干期后 注意 递延年金终值 与递延期无关 Page 35 第一节 货币时间价值 1 递延年金终值的计算 递延年金终值的大小与递延期无关 所以计算方法和普通 年金终值相同 Page 36 第一节 货币时间价值 2 递延年金现值

15、 的计算 方法1 两次折现 把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值 这时 求 出来的现值 是第一个等额收付前一期期末的数值 距离递延 年金的现值 点还有m期 再向前按照复利现值 公式折现m期即 可 计算公式如下 P A P A i n P S i m Page 37 第一节 货币时间价值 方法2 年金现值 系数之差 把递延期每期期末都当作有等额的收付A 把递延期和以后 各期看成是一个普通年金 计算出这个普通年金的现值 再把递 延期多算的年金现值减掉即可 计算公式如下 P A P A i m n A P A i m A P A i m n P A i m Page 38 第一节 货币时间价值

16、3 固定增长年金 是指有规律地 按相同比例增长的现金流 Page 39 第一节 货币时间价值 Page 40 第一节 货币时间价值 4 不等额现金流 对于不等额现金流 要将每期收付的现金流分别复利计算 到终期或者贴现到现在 然后求总求和 Page 41 第一节 货币时间价值 四 名义利率与实际利率 名义利率是指不考虑通货膨胀时的利率 即包括补偿通货膨胀 风险的利率 实际利率是指物价不变 从而货币购买力不变条件下的利率 设一年内复利次数为m次 名义利率为rnom 则年有效利率为 EFFECT函数 功能 利用给定的名义利率和一年中的复利期数 计算有效年利率 输入方式 EFFECT nominal rate npery Page 42 第一节 货币时间价值 频率mrnom mEAR 按年计算 按半年计算 按季计算 按月计算 按周计算 按日计算 连续计算 1 2 4 12 52 365 6 000 3 000 1 500 0 500 0 115 0 016 0 6 00 6 09 6 14 6 17 6 18 6 18 6 18 Page 43 第一节 货币时间价值 2 利率水平的构成要素 K