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1、A组20122014年高考基础题组1.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为()A.30 B.20 C.15 D.102.(2013江西,5,5分)x2-2x35展开式中的常数项为()A.80 B.-80 C.40 D.-403.(2012重庆,4,5分)x+12x8的展开式中常数项为()A.3516 B.358 C.354 D.1054.(2014课标,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=.(用数字填写答案)5.(2012福建,11,4分)(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=.6.(2013四川,11,5分)二项式(x+
2、y)5的展开式中,含x2y3的项的系数是.(用数字作答)7.(2013浙江,11,4分)设二项式x-13x5的展开式中常数项为A,则A=.8.(2013安徽,11,5分)若x+a3x8的展开式中x4的系数为7,则实数a=.9.(2014大纲全国,13,5分)xy-yx8的展开式中x2y2的系数为.(用数字作答)B组20122014年高考提升题组1.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45 B.60 C.120 D.2102.(2013课标全国,5,5分)已知(1+ax
3、)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=()A.-4 B.-3 C.-2 D.-13.(2013陕西,8,5分)设函数f(x)=x-1x6,x0时, ff(x)表达式的展开式中常数项为()A.-20 B.20 C.-15 D.154.(2012安徽,7,5分)(x2+2)1x2-15的展开式的常数项是()A.-3 B.-2 C.2 D.35.(2012湖北,5,5分)设aZ,且0a0时, f(x)=-x0,故ff(x)=-x+1x6,其展开式的通项公式为Tr+1=C6r(-x)6-r1xr=(-1)6-rC6r(x)6-2r,由6-2r=0得r=3,故常数项为(-1)3C63=-20.4
4、.D由题意知展开式的常数项为2(-1)5+C54(-1)4=-2+5=3,故选D.5.D512 012+a=(52-1)2 012+a=522 012+C2 0121522 011(-1)+C2 0122 01152(-1)2 011+(-1)2 012+a能被13整除,只需(-1)2 012+a=1+a能被13整除即可.0a13,a=12,故选D.6.答案-20解析由二项展开式公式可知,含x2y7的项可表示为xC87xy7-yC86x2y6,故(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为C87-C86=C81-C82=8-28=-20.7.答案56解析由Cn2=Cn6得n=8,Tr+1=C8rx8-r1xr=C8rx8-2r,令8-2r=-2,解得r=5,故所求系数为C85=C83=56.8.答案10解析由于f(x)=x5=(1+x)-15,所以a3=C53(-1)2=10.9.答案3解析根据题意知a0=1,a1=3,a2=4,结合二项式定理得Cn11a=3,Cn21a2=4,即n-1=83a,n=3a,解得a=3.10.答案2解析Tr+1=C6r(ax2)6-rbxr=C6ra6-rbrx12-3r,令12-3r=3,则r=3.C63a3b3=20,即ab=1.a2+b22ab=2,即a2+b2的最小值为2.
