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1、.北师大版小学六年级上册数学总复习第一单元 圆概念总结1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 O表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分 开，两脚之间的距离就是圆的半径。4直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。5在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。6在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr 或
2、r d27圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。8圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。9圆的周长公式：（1）已知直径求周长 字母C= d （2）已知半径求周长 C=2r10、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。11把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr。12圆的面积公式：（1）已知半径求圆的面积： （2）已知直径求圆的
3、面积：r=d2 S=(3)已知周长求圆的面积：r=c2 13在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。14半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式：d 2d或r2r15半圆面积圆的面积2公式为： 216在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。17两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：
4、。18当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米； 当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。19当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。20.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有1条对称轴 长方形有2条对称轴 等边三角形有3条对称轴 正方形有4条对称轴 圆、圆环有无数条对称轴 没有对称轴的图形是：平行四边形。21.直径所在的直线是圆的对称轴。第二单元百分数概念总结1“求 增加百分之几”公式一;（现在的-原来的）原来的=增加百分数 公式二；
5、现在的原来的-1=增加百分数2. ，“求减少百分之几”。公式一（原来的-现在的）原来的=减少百分数 公式二； 1-现在的原来的=减少的百分数总结；两数差额单位“1”=增加或减少的百分数3. 求比一个数增加百分之几公式一；原来的（1+百分数）=现在的 公式二；原来的+原来的百分数=现在的4 求比一个数减少百分之几公式一；原来的（1-百分数）=现在的 公式二；原来的-原来的百分数=现在的 注：原来的表示单位“1”5 百分数方程应用题（1）已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求标准量公式；大百分数 X-小百分数X= 两个部分量的差（2）已知两个部分量之间的和及这两个部分量所对应的百分
6、数，求标准量公式；大百分数 X+小百分数X= 两个部分量的和（3) 已知比一个数减少百分之几的数是多少，求这个数 公式；X-百分数X=已知的部分 (4)已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数 公式；X+百分数X=已知的部分量6 存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。7本金：存入银行的钱叫做本金。8利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。9国家规定，存款的利息要按5的税率纳税。国债的利息不纳税。10利率：利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间11银行存款税后利息的计算公式：税后利息本金利率时间（5）12国债利息的计算公式：利息本金利率时间13本息：本金与利息的总和叫做本息。
7、第三单元 图形的变换1，平移：描述图形的平移现象时，要突出说明，图形向什么方向平移，平移几格.,2，旋转： 描述图形的旋转现象时，要突出说明，图形绕哪个点，是顺时针还是逆方向旋转、旋转多少度。3. 三种变换方法（1）旋转的方法：1、顺时针方向旋转。2、逆时针方向旋转。（2）平移的方法：先作记号，再数格数，数前不数后。平移：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变。旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动。 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合。折痕所在的那条直线叫做对称轴。第四单元、认识比 1、两个数相除又叫做两个数的比，比的后项不能为0 （球赛中的
8、“比”只是一种记录方式）2、比的组成部分有：前项、比号、后项 3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，叫做比的基本性质。 5、比、分数、除法的联系与区别。 比与除法的关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。比值相当于商。比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。比值相当于分数值。6、化简比与求比值的区别。 化简比的最后结果是一个最简整数比。前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外) 求比值 前项后项 =一个数（可以是分数、小数或整数）2、 比的应用1、
9、已知总量及这两个量的比，求按比例分配。如这两个数的比为甲：乙方法一；（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2） 再求每一个量占总份的几分之几是多少。方法二；甲+乙=总份数总量总份数=每份数甲；甲每份数=甲的总量 乙；乙每份数=乙的总量2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。 方法一； 比的前项和后项同时扩大相同的倍数。方法二；如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。甲的总量甲=倍数乙倍数=乙的总量3、 已知这两个量的比及其中一个量，求总量。方法；如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。甲的总量甲=倍数 乙倍数=乙的总量 甲的总量+乙的总量=总量4、已知这两个量的比及差量，求总量甲-乙=份数差 差量份数差
10、=每份数量 每份数量（甲+乙）=总量第五单元 统计与可能性1、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。2、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况3、复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图;复式统计图可以在一幅统计图中反映两个或两个以上的量;在同一幅统计图中，相同的量用同一种形式表示，不同的量用不同形式表示北师大版六年级数学上册第一单元测试题 班级： 姓名：一、填空：1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个
11、固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。 3、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积S=（）。 5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。 6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。 7、()确定圆的大小，（）确定圆的位置。 8、如果一个圆的半径扩大2倍，那么直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（）倍。9、把一个直径是4分米的
12、圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（ ）分米。10、小圆半径3m，大圆半径5m，它们面积相差（ ） ,周长相差（ ）m。二、判断： 1、直径总比半径长。（）2、半圆的周长就是圆周长的一半。（） 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（）4、圆的周长是直径的3.14倍。（） 5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（） 三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。 1、两个圆的面积不相等，是因为（）A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。 A、无法确定B、一定相等C、一定不相等 3、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。 A、4 B、r C、r + 2r4、右边图形中对称轴最多的是（）A、圆B、正方形C、长方形D、等边三角形 5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（ ）A、圆的面积大 B、正方形面积大 C、一样大四、操作题。1、画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。 五、计算下列图形的周长和面积。 d=41、 100cm 50cm 周长： 面积： 周长： 面积：六、应用题。 1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米? 2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草
