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1、 1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词A组20142015年模拟基础题组限时:20分钟1.(2015黑龙江哈尔滨六中期中,2)已知命题p:xR,x-2lg x,命题q:xR,x20,则()A.命题pq是假命题 B.命题pq是真命题C.命题p(q)是真命题 D.命题p(q)是假命题2.(2015安徽“江淮十校”联考,1)命题“对任意xR,总有x2+10”的否定是()A.“对任意xR,总有x2+10”B.“对任意xR,总有x2+10”C.“存在xR,使得x2+10”D.“存在xR,使得x2+10”3.(2015吉林长春外国语学校期中,3)若命题p:xR,log2x0,命题q:x0R,2x00,有e
2、a1成立,则p为()A.a0,有ea1成立 B.a0,有ea1成立C.a0,有ea0,有ea1成立5.(2014山东青岛3月,9)已知命题p:任意xR,xsin x,则p的否定是() A.p:存在xR,xsin x B.p:任意xR,xsin xC.p:存在xR,xsin x D.p:任意xR,x0 B.xR,-1sin x1C.x0R,2x02,则x,y至少有一个大于1D.命题:“nN,2n1 000”的否定:“nN,2n1 000”B组20142015年模拟提升题组限时:30分钟1.(2015甘肃兰州一中期中,5)给出如下四个命题:若“pq”为真命题,则p,q均为真命题;“若ab,则2a2
3、b-1”的否命题为“若ab,则2a2b-1”;“xR,x2+x1”的否定是“x0R,x02+x01”;“x0”是“x+1x2”的充要条件.其中不正确的命题是()A. B. C. D.2.(2015湖北黄冈中学期中,8)给出下列四种说法:命题“存在xR,使得x2-x0”的否定是“对于任意xR,都有x2-x0,x=cos x,则下列命题中为真命题的是()A.(p)(q) B.(p)qC.p(q) D.pq4.(2014宁夏银川九中二模,4)设命题p:在ABC中,sin2A=sin2B+sin2C-sin Bsin C,则B=6;命题q:函数y=cos 2x的最小正周期为,则下列判断正确的是()A.
4、p为真 B.q为真C.pq为假 D.pq为假5.(2015内蒙古呼和浩特期中,14)已知函数f(x)=a2x-2a+1.若命题“x(0,1),f(x)0”是假命题,则实数a的取值范围是.6.(2015河南实验中学期中,17)已知函数f(x)=lgax-5x2-a的定义域为A,p:3A,q:5A,若pq为真,pq为假,求实数a的取值范围.A组20142015年模拟基础题组1.C当x=10时,x-2=8lg x=1,故命题p为真命题;当x=0时,x2=0,故命题q是假命题,所以正确选项为C.2.D先改写量词,再否定结论.故选D.3.D易知命题p:xR,log2x0为假命题,命题q:x0R,2x00
5、,有ea0.故选D.7.B只要z1,z2的虚部相反,则z1+z2就为实数,如z1=1+i,z2=2-i,则z1+z2=1+i+2-i=3,为实数,所以B错误,故选B.B组20142015年模拟提升题组1.C若“pq”为真命题,则p、q中至少有一个是真命题,故不正确;命题显然正确;“xR,x2+x1”的否定是“x0R,x02+x00”的否定是“对于任意xR,都有x2-x0”,故不正确;“p且q为真”,则p、q均为真,则“p或q为真”,反之,“p或q为真”,则p、q不一定都为真,所以不一定有“p且q为真”,所以“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件,故不正确;幂函数f(x)=x的图象经过点
6、2,22,所以2=22,所以=-12,所以幂函数为f(x)=x-12,所以f(4)=4-12=12,所以正确;向量a在向量b方向上的投影是|a|cos =ab|b|=25=255,其中是a和b的夹角,故错误.3.Dz=1+ii=1-i对应的点位于第四象限,命题p为真命题.在同一直角坐标系内画出y=cos x及y=x在x0时的图象必有一个交点,说明x=cos x在x0时有解,q是真命题.可知pq为真命题.故选D.4.C在ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a,b,c,则由sin2A=sin2B+sin2C-sin Bsin C得a2=b2+c2-bc,cos A=b2+c2-a22bc=12.
7、又A(0,),A=3,不能确定B=6,命题p为假命题.y=cos 2x的最小正周期T=22=,q为真命题.pq为假命题.故选C.5.答案12,1(1,+)解析命题“x(0,1), f(x)0”是假命题,命题“存在实数x(0,1),使f(x)=0”是真命题,又f(x)=a2x-2a+1,a0,可知f(1)f(0)0,(a2-2a+1)(-2a+1)0,解得a12,且a1,实数a的取值范围是12,1(1,+).6.解析A=x|ax-5x2-a0,若3A,则3a-59-a0,即53a0,即1a25.由题意知p,q一真一假,若p真q假,则53a9,a1或a25,a无解;若p假q真,则a53或a9,1a25,解得1a53或9a25.综上,a的取值范围为1,539,25).
