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1、 人教新课标版小学六年级数学 公式推导 知识运用 巩固练习 拓展练习 圆锥的体积 1 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征 高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面 是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面 是圆形 圆柱的体积公式用字母表示是 V sh 底面 2 异同点 1 说一说圆锥有哪些特征 1 顶部 尖顶 2 底面 是一个圆 3 侧面 是一个曲面 展开是一个扇形 4 底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等 5 高只有一条 2 同桌说一说圆柱体积的计算公式 1 已知s h求v 2 已知r h求v 3 已知d h求v 3 等底等高 圆锥体体
2、积公式推导 4 等底等高 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 实验报告表 圆锥的体积是和它 的圆柱体积的 实验报告表 3 3 等底等高 等底等高 3 16 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 底面积高 17 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 V圆柱 sh 18 思考 思考 19 一个圆锥形零件 底面积是19平方厘米 高是12厘米 这个零件的体积是多少 答 这个零件的体积是76立方厘米 20 试一试 一个圆锥形的零件 底面积是170平方厘米 高是12厘米 这个零件的体积是多少 答 这个零件的体积是680立方厘米 170 12 680 立方厘米 21 第一步 求沙堆底
3、面积 每二步 求沙堆的体积 1 工地上有一些沙子 堆起来近似于一个圆锥 这堆沙子大约多少立方米 得数保留两位小数 22 答 这堆沙子大约有5 02立方米 23 想一想 议一议 说一说 已知圆锥的底面半径 和高 如何求体积 已知圆锥的底面直径 和高 如何求体积 已知圆锥的底面周长 和高 如何求体积 r d 2 S V Sh S V Sh r C 2 S V Sh 24 一个圆锥体铅锤高6dm 底面半径4dm 这个铅锤的体积是多少立方分米 3 14 42 6 32 3 14 100 48 dm2 答 这个铅锤的体积是100 48dm2 25 37 68立方厘米 28 26立方厘米 6 28立方分米
4、 看谁最细心 26 求圆锥体积1 底面半径1cm 高3cm2 底面直径2cm 高6cm3 底面周长6 28cm 高12cm 4 一个圆锥体 底面积是7 8平方分米 高是1 8分米 这个圆锥的体积是多少 27 计算下面各圆锥的体积 28 29 人教新课标版小学六年级数学 圆锥体积练习课 第二课时 30 趣味应用 同学们喜欢吃冰激凌吗 这个冰激凌的底面直径是10厘米 高是9厘米 你能求出这个冰激凌的体积吗 31 工地上有一些沙子 堆起来近似于一个圆锥 这堆沙子大约多少立方米 得数保留两位 1 2米 4米 如果每立方米的煤约重1 4吨 这堆煤共有多少吨 32 丰收的喜悦 一堆大米 近似于圆锥形 量得
5、底面周长是9 42厘米 高5厘米 它的体积是多少立方厘米 33 1 如图把圆柱形铅笔削成圆锥形 削去部分的体积是圆柱体积的 1 三分之一 2 三分之二 3 无法确定 问 圆锥体积 削去部分的体积与圆柱体积之间的比是 2 2 1 3 34 1 削成的圆锥体与圆柱体等底等高 所以削成的圆锥体积是圆柱体积的三分之一 那么削去的体积就是圆柱体的三分之二 或者削去的体积是圆锥的2倍 2 等底等高时 V锥 V柱 1 3 35 讨论 以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系 1 底面积相等 圆锥的高是圆柱高的3倍2 底面积相等 圆柱的高是圆锥高的3倍3 高相等 圆柱底面积是圆锥底面积的3倍4 高相等 圆锥底面半
6、径是圆柱底面半径的3倍 圆锥体积等于圆柱体积 圆柱的体积是圆锥体积的9倍 圆柱的体积是圆锥体积的9倍 圆锥的体积是圆柱体积的3倍 36 思考 1 一个圆锥与一个圆柱等底等高 已知圆锥的体积是18立方米 圆柱的体积是 2 一个圆锥与一个圆柱等底等体积 已知圆柱的高是12厘米 圆锥的高是 3 一个圆锥与一个圆柱等高等体积 已知圆柱的底面积是314平方米 圆锥的底面积是 54立方米 36厘米 942平方米 37 狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材 狐狸抢先选择了圆柱形木材 小白兔笑了笑 选择了圆锥形木材 狐狸占到便宜了吗 比比谁最聪明 38 狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材 狐狸抢先选
7、择了圆柱形木材 小白兔笑了笑 选择了圆锥形木材 狐狸占到便宜了吗 3 14 4 6 3 14 24 75 36 立方分米 1 3 体积 12 56 18 12 56 6 75 36 立方分米 等底 等体积的圆柱和圆锥 圆锥的高是圆柱的3倍 39 山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食 狐狸认为圆锥形的粮食多 就抢先要了圆锥形的粮堆 小白兔又笑了笑 要了圆柱形粮堆 狐狸占到便宜了吗 底面积 4平方米 底面积 12平方米 等高 等体积的圆柱和圆锥 圆锥的底面积是圆柱的3倍 40 考考你 有一根底面直径是6厘米 长是15厘米的圆柱形钢材 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件 要削去钢材多少立方厘米 15厘
8、米 6厘米 41 把一个棱长是6厘米的正方体木块 加工成一个最大的圆锥体 圆锥的体积是多少立方厘米 42 1 一个圆锥的底面半径是2厘米 高是10厘米 体积是 立方厘米 2 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是9立方分米 圆锥的体积是 立方分米 3 有一圆锥的体积是30立方厘米 与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米 4 一个圆柱体体积是27立方分米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米 5 一个圆锥体积是15立方厘米 与它等底等高的圆柱的体积是 立方厘米 思考 43 44 人教新课标版小学六年级数学 圆锥体积拓展练习 第三课时 45 把一个长9 42分米 宽5分米 高2分米的长方体铁块熔铸成
9、一个底面半径是3分米的圆锥 圆锥的高是多少分米 94 2 立方分米 28 26 立方分米 长方体体积 9 42 5 2 圆锥的底面积 94 2 9 42 10 分米 圆锥的高 94 2 3 28 26 46 谁的办法最好 计算下面零件的体积 47 思考 一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm 以其中一条直角边为轴旋转一周 得到一个圆锥 体积最大是多少 48 49 一 填空1 把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形 这个长方形的长等于圆柱的 宽等于圆柱的 2 一个圆柱和圆锥等底等高 圆柱的体积是12 3立方分米 圆锥的体积是 立方分米3 一个圆柱和一个圆锥的体积都是24 6立方分米 底面积都
10、是6平方分米 那么圆柱的高是 分米 圆锥的高是 分米 4 把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体 这个圆锥的底面半径是 厘米 高是 厘米 5 一个圆锥的体积是10 8立方米 与它等底等高的圆柱的体积是 6 把一个底面周长是9 42厘米的圆柱侧面展开 得到一个正方形 这个圆柱的高是 厘米 50 7 一个圆锥的体积是50 24立方米 底面半径是2米 它的高是 米 8 一个底面直径是10厘米 高是20厘米的圆柱体 如果把它沿直径垂直于底面切成两半 表面积增加了 平方厘米 9 一个圆柱的侧面积是942平方分米 高是6分米 它的底面积是 10 把一个圆柱的底面半径扩大2倍 高不变 底面周长扩大
11、11 一个圆锥的底面周长是12 56米 高是6米 它的体积是 立方米 12 一个圆柱体积是9立方分米 和它等底等高的圆锥体积是 立方分米 13 一个圆锥形的麦堆体积是24立方米 量得它的高是3米 它的底面半径是 米 14 一个圆柱的体积是48立方分米 削成一个最大的圆锥 削去了 立方分米 15 圆锥的底面积不变 高扩大3倍 它的体积扩大 倍 如果它的高不变 底面半径扩大3倍 它的体积扩大 倍 51 二 判断1 圆锥的体积是圆柱体积的1 3 2 把正方形木块削成一个最大的圆柱 则此圆柱的直径与高相等 3 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 4 圆锥的体积是圆柱体积的 5 三个同样的圆锥体的橡皮泥可
12、以做成一个和它等底等高的圆柱体 6 一个圆锥的底面积是4平方厘米 高是5厘米 体积是20立方厘米 7 等底等高的圆柱和圆锥 如果圆柱体的体积是27立方米 那么圆锥的体积是9立方米 52 三 选择1 将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体 它的 不变 A 体积B 表面积 底面积 侧面积2 一个圆柱侧面展开是正方形 这个圆柱底面周长与高的比是 2 1 1 1 1 无法确定 3 底面积 体积分别相等的圆柱体和圆锥体 如果圆锥的高是15厘米 那么圆柱的高是 5厘米 15厘米 30厘米 45厘米 53 4 压路机的滚轮转动一周能压多少路面 指 滚轮的两个圆面积 滚轮的侧面积 滚轮的表面积 5 将一个圆柱体的底面半
13、径扩大2倍 高不变 那么体积 A 扩大2倍B 扩大4倍C 扩大8倍6 包装盒的长是32厘米 宽是2厘米 高是1厘米 圆柱形零件的底面直径是2厘米 高是1厘米 这个包装盒内最多能放 个零件 A 32B 25C 16D 8 54 四 应用题1 把一个底面半径是4厘米 高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里 将有多少立方厘米的水溢出 2 一个圆锥形稻谷堆 底面周长是18 84米 高是1 5米 如果每立方米稻谷重0 85吨 这堆稻谷重多少吨 得数保留整数 3 把一块长6厘米 宽4厘米 高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥 这个圆锥的底面积是多少平方厘米 4 一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相等
14、已知圆锥的高是6cm 圆锥底面积是多少平方米 5 圆柱与圆锥等底等高 圆柱体积比圆锥体积大36立方分米 圆柱与圆锥体积各是多少 55 1 一个圆锥形的煤堆 高4米 量得底面周长是25 12米 它的体积是多少立方米 2 把一个底面半径3厘米 长10厘米的圆柱形钢件铸成一个底面积是3 14平方厘米的圆锥形零件 这个圆锥形零件的高是多少厘米 3 一个圆锥的底面直径是6cm 高是5cm 它的体积是多少立方厘米 4 把一个底面半径9cm 高10cm的圆柱体削成最大的圆锥体 削去部分的体积是多少立方厘米 5 已经一个圆锥体的体积是339 12dm3 底面半径是6dm 它的高是多少分米 6 一个圆锥形小麦堆 底面周长是15 7米 高是3米 把这堆小麦装进底面直径为4米的圆柱形粮囤里 可以装多少高 56 谢谢光临指导 57
