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1、DEA資料包絡分析法與選股應用之探討 1 資料包絡分析法之基本模式與應用 基本概念CCR模式 投入導向 產出導向比率式 原問題 對偶問題BCC模式 投入導向 產出導向DEA執行程序生產效率 整體技術效率 純 技術效率與規模效率交叉效率 FPI與A P效率概念案例討論與研析 2 基本觀念 生產前緣與效率之關係 Y X P P I I A A 3 X1 X2 Y Xn O 基本觀念 生產前緣與效率之關係 CCR BCC 4 基本觀念 生產前緣與包絡分析 DEA Dataenvelopmentanalysis 資料包絡分析法 X1 X2 Y s S S O I 2 I2 5 基本觀念 生產前緣與包絡
2、分析 續 X1 I X2 I E D B C A 6 CCR Charnes Cooper Rhodes 模式 概念 理想假設生產過程屬固定規模報酬 既是當投入量以等比例增加時 產出亦應等比增加 CCR模式 投入導向以投入之角度探討效率 既在目前之產出水準下 比較投入資源之使用情形 稱為投入導向效率 CCR模式 產出導向以產出之角度探討效率 在相同投入水準下 比較產出的達成狀況 稱為產出導向效率 7 CCR投入導向模式 比率式 效率 產出的加權組合 投入的加權組合 8 CCR比率模式之概念 由上式可知 DEA事實上是求產出與投入之比值 較特殊的是 為已知數 而模式即在各所有被評估單位 DMU
3、所形成的解集合中 找尋最有利的加權值 即 而使各單位的效率值為最大 9 CCR投入導向原題模式 原比率模式為一分數規劃模式 FP 求解並不容易 因此將之轉變為線性規劃模式 LP 來求解 從經濟學之角度可分為投入導向與產出導向 令投入項加權組合值為1 求產出加權組合值之最大 10 對偶之概念 每一個LP問題 一般稱為原題 都有一個相對應之極值化問題 一般稱為偶題 兩者有密切之關係 是一體的兩面 不論原題與偶題其最佳解是一樣的 只是意義上不同而已 F Max Min 偶題 將場地租給人家之最起碼獲利 從資源的價值面來探討 原題 自己開工廠 在現有資源限制下 最多可生產產品數量 而獲得最大之收益 從
4、資源的利用面探討 11 北科工業進口電腦零件 來裝配成兩種不同型式的電腦 一型叫D型 另一叫P型 北科工業為使生產最大化 在現有條件下 作一週之生產排程 其條件如下 D型電腦每件利潤50USD P型電腦每件利潤40USD 下一週的生產 最多有150小時可用在裝配 每件D型電腦需3小時裝配 P型電腦需5小時裝配 另外目前北科工業只有20台P型顯示器存貨 所以P型電腦最多只能裝配20台 且北科工業只剩下300平方公尺之倉儲空間 可供存放新品 但每件D型電腦需8平方尺 每件P型電腦需5平方尺之存放空間 試問如何規劃 對偶問題之解釋 12 發展原題標準模式 裝配線可用工時 P型顯示器僅有庫存數 可供使
5、用之倉儲面積 13 令投入項加權組合值為1 求產出加權組合值之最大 CCR模式發展偶題之標準模式 原式 14 CCR模式發展偶題之簡化過程 令原式 為偶式 k代表某個受評目標DMU j所代表的其它應受評之DMU 15 CCR模式發展偶題之簡化過程 續 16 CCR模式發展偶題之簡化過程 續 對偶式 17 發展偶題模式之還原過程 還原 18 偶題加入差額變數之標準模式 19 CCR投入導向受評單位之評比方法 若如 1 且 0 此時此受評單位 位於包絡線上 即生產前緣上 為一有效率之單位 若1 此時此受評單位 位於包絡線內 為無效率單位 若 1 又此時此受評單位 雖位於包絡線上 但代表可自由處置的
6、量 棄此量仍有同樣表現 不可謂之有效率 受評單位之表現 20 BCC Banker Charnes Cooper 模式 概念 理想假設生產過程屬變動規模報酬 既是當投入量以等比例增加時 產出不一定等比增加 有可能規模遞增或規模遞減 BCC模式 投入導向以投入之角度探討效率 在目前之產出水準下 比較投入資源之使用情形 稱為投入導向效率 BCC模式 產出導向以產出之角度探討效率 在相同投入水準下 比較產出的達成狀況 稱為產出導向效率 21 BCC投入導向模式 比率式 22 BCC投入導向模式 原式 23 BCC投入導向模式 對偶一式 24 BCC投入導向模式 對偶二式 25 DEA之效率類型 生產
7、效率 總效率 規模與技術效率 CCR I ce peCCR O gp gd 技術效率 純技術效率 BCC I be peBCC O gp gf 規模效率CCR I BCC I ce beCCR O BCC O gf gd 26 DEA之效率類型 續 配置效率 價格效率 成本效率 技術效率 Oa Ob 技術效率 Ob Oc 成本效率 整體效率 Oa Oc 27 交叉效率CEM CrossEfficiencyMatrix 交叉效率之概念 是將DEA模式所計算出的各個DMU之權重 以其它DMU之權重 目標DMU本身之權重除外 乘以目標DMU之投入與產出項 計算出對各DMU之加權總和效率值 即 j 1
8、 n個DMU 再將計算出之效率 加總除以n 1 不計算本身之效率 如此便可得出一個平均效率值 再依此平均效率值比較其效率之大小 此乃所謂的交叉效率之分析 28 交叉效率 FPI Falsepositiveindex 但為證明此交叉效率之誤差性極大 筆者便以Lindo所解出之權重與DEAExcel所得出的權重 兩者權重不同 以上述定義計算其效率 相互比較 發現其差異甚大 故其結果並不可靠 必須加以參考另一數值FPI 假正效率 即 依此評估其效率並相互比較 其值越大越好 越小越好 29 A P績效指標 A P績效指標 就是將位於生產前緣之各個DMU 即效率為1之所有DMU 將原參考體刪除受評估之D
9、MU 效率為1DMU之一 後 將新形成一生產前緣界面 作為新的參考體對要受評估之DMU而言 原來未刪除前所形成之凸形面 由於該點之去除 此新界面會在該DMU之下 如此所要評估之DMU 與新形成之界面會有一個距離 由此距離之遠近來判別其效率之高低 距離越遠相對效率越高 反之越低 依此原則 可將同為效率為1之DMU 再分出高低 30 DEA使用程序 決策單位 DMU 之界定 切勿西瓜比鳳梨罐頭投入產出項之選擇 組織資源與目標 文獻或專家經驗中獲得 問卷分析 投入產出關係之認定 投入產出項個數之決定 DMU最好為投入產出項總數之二倍 評估模式之選擇 依照分析的目的來配置效率模式 如生產效率 CCR模
10、式可得 技術效率 BCC模式可得 規模效率 CCR BCC效率可得 配置效率 有價格成本之關係 交叉效率 集群或離群之關係 A P效率 具效率之DMU的再評估參考 有距離觀念 31 DEA使用程序 模式之執行以DEA先驗投入產出項的適切性 後向消去法 前向選擇法DEA軟體的選擇 LINGO LINDO DEASolver IDEAS Frontier結果之呈現與解釋效率分析 建議一般要具備生產效率 技術效率 規模效率 配置效率 交叉效率 A P效率等其中五項 再予分析解釋差額變數分析敏感度分析為真正為解決管理的問題 提出建議 32 案例 如何應用DEA選擇股票 資金有限宜選擇投資而非投機學會D
11、EA包您投資發小財落實知識經濟作個有知識的散戶 33 選股應用之程序 慎選標的 篩選主流股群並界定DMU 以利績效分析選擇足以影響股價之相關項目 作為分析之投入與產出項投入產出關係之認定 投入產出項個數之決定 DMU最好為投入產出項總數之二倍 DMU之數目不宜超過50個單位 較理想為20 30個單位 故投入產出項目總合不宜超過10項應該分析的效率種類 生產效率 CCR模式可得 技術效率 BCC模式可得 規模效率 CCR BCC效率可得 交叉效率 集群或離群之關係 FPI指數與麥氏指數執行結果與分析選股 34 案例程序一 台灣電腦週邊股DMU之界定 台灣電腦週邊股群 是台灣產業的主要產業之一本研
12、究假設電腦週邊股群 營運的因素隨電腦銷售數據 具有一定的同向相關性本研究挑選電腦及其週邊股群 股價分佈低 中 高三種 共計有42個DMU本研究之電腦週邊股群 包含電腦 顯示器 電源供應器等週邊商品製造廠家 35 案例程序二 台灣電腦週邊股投入及產出項目之選擇 由公開資訊之五大架構中 篩選投入與產出項目之適切性 依所得虛擬乘數 權重 之值 以過濾非相之關投入與產出項目 36 案例程序二 台灣電腦週邊股投入及產出項目之選擇 續 37 經過篩選過的投入與產出項分為兩類加以分析 第一類 I 流動資產 固定資產 資產總計 營業成本 O 營業收入淨額 股東權益 I 總資產與總負債比 流動資產與流動負債比
13、O 營業利益與營業成本比 營業利益與銷貨淨額比 每股盈餘 案例程序二 台灣電腦週邊股投入及產出項目之選擇 各分三季分別分析評估 另由第一類組依總資產之低 中 高分三組分析 第二類 38 以CCR之產出導向模式取得生產效率以BCC之產出導向模式取得技術效率以CCR取得之生產效率 BCC取得之技術效率取得規模效率以第一類之投入與產出項之效率 再評估各DMU之交叉效率與FPI值以第一類之投入與產出項之效率 分三季分析重點股之MalmquistIndex之相關指數將以上效率給予經分析後再與其間之股價相比較 分析經營績效與股價是否相關 程序三 評估模式之選擇 案例程序三 台灣電腦週邊股選擇評估效率之項目
14、 39 案例程序四 台灣電腦週邊股績效評估模式之執行 選擇以DEASolver軟體執行之選擇LINDO軟體執行 程序四 模式之執行 40 案例程序五 台灣電腦週邊股績效評估結果之呈現與解釋 TSE TE SE 交叉效率與FPI之計算MalmquistIndexIEI intertemporalefficiencyindexMI malmquistindexCIE catching upinefficiencyMPI malmquistproductivityindex結果之呈現與解釋 程序五 結果之呈現與解釋 41 MalmquistIndex 42 43 威剛股價週K線圖 44 45 萬國股價週K線圖 46 47 可成股價週K線圖 48 49 群聯股價週K線圖 50 四家公司第一至二季之MPI TSE 51 四家公司第二至三季之MPI TSE 52 四家公司第一至二季之MI TSE 53 四家公司第二至三季之MI TSE 54 問題與討論 工廠實施5S運動之績效評比之探討 55
