《板块5 高考22题逐题特训 专题2 [80分] 12＋4标准练标准练4（教师讲义）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《板块5 高考22题逐题特训 专题2 [80分] 12＋4标准练标准练4（教师讲义）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020高考数学冲刺训练 教师讲义80分 124标准练(四)1.已知集合Ax|0x1，则AB等于()A.(2,3) B.(0,3) C.(1,2) D.(0,1)答案A解析由已知得Bx|x2，又Ax|0x0)的图象的一个对称中心为，且f，则的最小值为()A. B.1 C. D.2答案A解析方法一当x时，xk1，k1Z，当x时，x2k2或2k2，k2Z，两式相减，得(k12k2)或(k12k2)，k1，k2Z，即4(k12k2)或4(k12k2)，k1，k2Z，又因为0，所以的最小值为4.方法二直接令，得，解得.9.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，tan sin C，若c2，
2、则ABC的周长的取值范围是()A.(2,2 B.(2，4C.(4,22 D.(22，6答案C解析由题意可得，tan tan2sin cos ，则sin2，即，cos C0，C.据此可得ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则4a2b2(ab)22ab(ab)222，据此有ab2，当且仅当ab时，等号成立.ABC的周长abc22.又三角形满足两边之和大于第三边，则ab2，abc4.综上可得，ABC周长的取值范围是(4,22.10.一个三棱锥ABCD内接于球O，且ADBC3，ACBD4，ABCD，则球心O到平面ABC的距离是()A. B. C. D.答案D解析由题意可得三棱锥ABCD的三对对棱分别相
3、等，所以可将三棱锥补成一个长方体AEDFGCHB，如图所示，该长方体的外接球就是三棱锥ABCD的外接球O，长方体AEDFGCHB共顶点的三条面对角线的长分别为3,4，设球O的半径为R，长方体的长、宽、高分别为x，y，z，由题意可知，解得则(2R)2x2y2z2631019，即4R219.在ABC中，由余弦定理得cosACB，则sinACB，再由正弦定理得2r(r为ABC外接圆的半径)，则r，因此球心O到平面ABC的距离d.11.(2019湖南省三湘名校联考)如图，O是坐标原点，过E(p,0)的直线交抛物线y22px(p0)于A，B两点，直线BO与过点A平行于x轴的直线相交于点M，过点M与此抛物
4、线相切的直线与直线xp相交于点N.则|ME|2|NE|2等于()A.2p B.p2 C.2p2 D.4p2答案C解析过E(p,0)的直线交抛物线y22px(p0)于A，B，两点为任意的，不妨设直线AB为xp，由解得yp，则A(p，p)，B(p，p)，直线BM的方程为yx，直线AM的方程为yp，解得M(p，p)，|ME|2(2p)22p26p2，设过点M且与此抛物线相切的直线为ypk(xp)，由消去x整理可得ky22py2p22p2k0，4p24k(2p22p2k)0，解得k(舍负)，过点M与此抛物线相切的直线方程为yp(xp)，由解得N(p,2p)，|NE|24p2，|ME|2|NE|26p2
5、4p22p2.12.(2019四川内江、眉山等六市诊断)已知函数f(x)ln x(a1)x22a(a0).若不等式f(x)0的解集中整数的个数为3，则a的取值范围是()A.(1ln 3,0 B.(1ln 3,2ln 2C.(1ln 3,1ln 2 D.(0,1ln 2答案D解析因为f(x)0，所以ln x(a1)x22a0，即a(x2)ln xx2，设h(x)a(x2)，g(x)ln xx2，其中当x2时，h(2)0，g(2)ln 20，g(3)ln 310，即x2，x3符合要求.g(x)1，所以当x(0,1)时，g(x)0，g(x)单调递增，g(1)1为极小值.因为h(x)g(x)有三个整数
6、解，所以还有一个整数解为x1或者是x4，当解集包含x|x1时，x0时，h(x)2a0，g(x)，所以需要满足即解得0a1ln 2，当解集包含x|x4时，需要满足即整理得而4不成立；第2次运行，i2，S2，S224，i34不成立；第3次运行，i3，S4，S3412，i44不成立；第4次运行，i4，S12，S41248，i54成立，故输出S的值为48.14.已知实数x，y满足约束条件则u的取值范围为_.答案解析作出可行域如图阴影部分(含边界)所示，令t，它表示可行域内的点(x，y)与原点连线的斜率，可求得A(1,2)，B(3,1)，则t.则u2t2.易知ut2，t在上单调递减，在1,2上单调递增.
7、当t时，u；当t1时，u4；当t2时，u，所以u.15.已知在等腰梯形ABCD中，ABCD，|AB|2|CD|4，ABC60，双曲线以A，B为焦点，且与线段AD，BC(包含端点D，C)分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是_.答案(1，1解析以线段AB的中点为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示，则在双曲线中c2，C(1，).设双曲线方程为1(a0，b0)，只需C点在双曲线右支图象的上方(包括在图象上)即可，即1，两边同乘a2b2，得b23a2a2b2，由于b2c2a24a2，所以上式化为4a23a2a2，解得1a2，所以，故11.16.函数y与y3sin1的图象有n个交点，其坐标依次为
8、(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则 (xiyi)_.答案4解析因为函数yx1，y3sin1的对称中心均为(0,1).画出yx1，y3sin1的图象，由图可知共有四个交点，且关于(0,1)对称，x1x4x2x30，y1y4y2y32，故(xiyi)4.数学的核心素养引领复习一、数学抽象、直观想象素养1数学抽象通过由具体的实例概括一般性结论，看我们能否在综合的情境中学会抽象出数学问题，并在得到数学结论的基础上形成新的命题，以此考查数学抽象素养.例1(2019全国)设函数f(x)的定义域为R，满足f(x1)2f(x)，且当x(0,1时，f(x)x(x1).若对任意x(，m，都有f(x)，则m的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析当1x0时，0x11，则f(x)f(x1)(x1)x；当1x2时，0x11，则f(x)2f(x1)2(x1)(x2)；当2
