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1、互换性与测量技术基础 教 案编写时间： 年 月 日授课章节第二章 测量技术基础目的要求掌握测量误差的种类和特性，掌握随机误差的分布及特性，熟练掌握对测量结果的数据处理。重点难点随机误差的分布及特性，测量结果的数据处理。教案内容：第二章 测量技术基础第一节 概 述测量：是指为确定被测量的量值而进行的实验过程，其实质是将被测几何量L与复现计量单位正的标准量进行比较，从而确定比值q的过程，即LEq，或LqE。一个完整的测量过程应包括以下四个要素： (1)测量对象 本课程涉及的测量对象是几何量，包括长度、角度、表面粗糙度、形状和位置误差等。 (2)计量单位 在机械制造中常用的单位为毫米(mm)。(3)
2、测量方法 是指测量时所采用的测量原理、计量器具以及测量条件的总和。(4)测量精确度 是指测量结果与真值的一致程度。第二节 长度和角度计量单位与量值传递 一、长度单位与量值传递系统机械制造中常用的长度单位为毫米(mm)；lmm=10-3m。米的最初定义始于1791年的法国。随着科学技术的发展，对米的定义不断进行完善。1983年，第十七届国际计量大会正式通过米的新定义如下：“米是光在真空中(1299 792 458)s时间间隔内所经路径的长度。”1985年，我国用自己研制的碘吸收稳定的0633rn氦氖激光辐射来复现我国的国家长度基准。时间： 长度量值分两个平行的系统向下传递(见图2-1)：一个是端
3、面量具(量块)系统；另一个是刻线量具(线纹尺)系统。二、量块量块：是没有刻度的、截面为矩形的平面平行的端面量具。如图22a所示。 量块长度Li：从量块一个测量面上任意一点： (距边缘0.5mm区域除外)、到与此量块另一个测量面相研合的面的垂直距离。量块的中心长度L：从量块一个测量面上中心点到与此量块另一个测量面相研合的面的垂直距离。量块的标称长度：量块上标出的尺寸。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块应按一定的尺寸系列成套生产供应。国家标准共规定了17种系列的成套量块。表2-1列出了其中两套量块的尺寸系列。根据不同的使用要求，量块做成不同的精度等级。划分量块精度有两种规定：按“级”划分和
4、按“等”划分。量块在使用时，常常用几个量块组合成所需要的尺寸，如图22b所示。组合量块时，为减少量块组合的累积误差，应力求使用最少的块数获得所需要韵尺寸，一般不超过4块。例如，使用83块一套的量块组；从中选取量块组成33625mm。查表21，可按如下步骤选择量块尺寸：33625 量块组合尺寸 1005 第一块量块尺寸3262 102 第二块量块尺寸 316 16 第三块量块尺寸30 第四块量块尺寸 三、角度单位与量值传递系统 我国法定计量单位规定平面角的角度单位为弧度(rad)及度( 0 )、分( )、秒( )。lrad是指在一个圆的圆周上截取弧长与该圆的半径相等时所对应的中心平面角。1 0
5、=(180)rad。度、分、秒的关系采用60进位制，即1060，1=60。常以多面棱体(见图2-3)作为角度基准来建立角度传递系统。多面棱体是用特殊合金钢或石英玻璃精细加工而成。常见的有4、6、8、12、24、36、72等正多面棱体。以多面棱体为基准的角度量值传递系统如图2-4所示。四、角度量块 角度量块有三角形和四边形两种，如图2-5所示。三角形角度量块只有一个工作角，角度值在100790 范围内。四边形角度量块有四个工作角，角度值在8001000范围内，并且在短边相邻的两个工作角之和为1800 即+=+。第三节 计量器具与测量方法一、计量器具的分类计量器具可按用途、结构和工作原理分类。1按
6、用途分类(1)标准计量器具 是指测量时体现标准量的测量器具。(2)通用计量器具 指通用性大、可用来测量某一范围内各种尺寸(或其他几何量)，并能获得具体读数值的计量器具。 (3)专用计量器具 是指用于专门测量某种或某个特定几何量的计量器具。2按结构和工作原理分类 (1)机械式计量器具 是指通过机械结构实现对被测量的感受、传递和放大的计量器具。 (2)光学式计量器具 是指用光学方法实现对被测量的转换和放大的计量器具。 (3)气动式计量器具 是指靠压缩空气通过气动系统时的状态(流量或压力)变化来实现对被测量的转换的计量器具。 (4)电动式计量器具 是指将被测量通过传感器转变为电量，再经变换而获得读数
7、的计量器具。 (5)光电式计量器具 指利用光学方法放大或瞄准，通过光电元件再转换为电量进行检测，以实现几何量的测量的计量器具。二、计量器具的基本度量指标基本度量指标如下：见图 (1)分度值(刻度值) 是指在测量器具的标尺或度盘上，相邻两刻线间所代表被测量的量值。(2)刻度间距 是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线中心之间的距离。为便于目视估计，一般刻度间距为12.5mm。(3)示值范围 是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。如光学比较仪的示值范围为0.1mm。(4)测量范围 是指计量器具所能测量零件的最小值到最大值的范围。如某一千分尺的测量范围为75100mm。(5)灵敏度 是指计
8、量器具对被测量变化的反应能力。若被测量变化为L，计量器具上相应变化为x，则灵敏度S为: S=xL (21) 当x和L为同一类量时，灵敏度又称放大比，其值为常数。放大比K可用下式来表示 K=ci (22)式中 c计量器具的刻度间距； i计量器具的分度值。 (6)测量力 是指计量器具的测头与被测表面之间的接触力。(7)示值误差 是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。(8)示值变动 是指在测量条件不变的情况下，用计量器具对被测量测量多次(一般510次)所得示值中的最大差值。(9)回程误差(滞后误差) 是指在相同条件下，对同一被测量进行往返两个方向测量时，计量器具示值的最大变动量。(10)不确定度
9、 是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。不确定度用极限误差表示，它是一个综合指标，包括示值误差、回程误差等。如分度值为0.0lmm的千分尺，在车间条件下测量一个尺寸小于50mm的零件时，其不确定度为土0.004mm。三、测量方法的分类 按照不同的出发点，测量方法有各种不同的分类：1直接测量和间接测量直接测量是指直接从计量器具获得被测量的量值的测量方法比较仪测量轴径。间接测量是指测量与被测量有一定函数关系的量，然后通过函数关系算出被测量的测量方法。2绝对测量和相对测量绝对测量是指被测量的全值从计量器具的读数装置直接读出。相对测量是指计量器具的示值仅表示被测量对已知标准量的偏差，而被测
10、量的量值为计量器具的示值与标准量的代数和。3单项测量和综合测量单项测量是指分别测量工件的各个参数的测量。综合测量是指同时测量工件上某些相关的几何量的综合结果，以判断综合结果是否合格。 4接触测量和非接触测量接触测量是指计量器具在测量时，其测头与被测表面直接接触的测量。非接触测量是指计量器具的测头与被测表面不接触的测量。5在线测量和离线测量在线测量是指在加工过程中对工件的测量。离线测量是指在加工后对工件进行的测量。主要用来发现并剔除废品。6等精度测量和不等精度测量等精度测量是指决定测量精度的全部因素或条件都不变的测量。不等精度测量是指在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改
11、变的测量。第四节 测量误差一、测量误差的概念所谓测量误差，是指测得值x与真值Q之差，即 x1xQ (2-3)由式(23)所表达的测量误差，反映了测得值偏离真值的程度，也称绝对误差。由于测得值x可能大于或小于真值Q，因此测量误差可能是正值或负值。若不计其符号正负，则可用绝对值表示|=|x-Q|这样，真值Q可用下式表示 Qx土 (2-4)式(24)表明，可用测量误差来说明测量的精度。相对误差是指绝对误差的绝对值|与被测量真值之比，即=100100相对误差是一个无量纲的数值，通常用百分数()表示。二、测量误差的来源（四个方面）(一)计量器具误差计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成
12、的各项误差。阿贝原则是指“在设计计量器具或测量工件时，将被测长度与基准长度沿测量轴线成直线排列。”例如，千分尺的设计是符合阿贝原则的，即被测两点间的尺寸线与标尺(基准长度)在一条线上，从而提高了测量精度。而游标卡尺的设计则不符合阿贝原则，如图2-6所示(二)测量方法误差 测量方法误差是指测量方法不完善所引起的误差。(三)测量环境误差测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。环境条件是指湿度、温度、振动、气压和灰尘等。其中，温度对测量结果的影响最大。温度引起的测量误差为 L=L2（t1-20）-1 ( t2-20) (26)式中 L 测量误差； L被测尺寸； t1 ,t2计量器具和被测工件的温度，单位为； 1, 2计量器具和被测工件的线胀系数。(四)人员误差人员误差是指测量人员的主观因素(如技术熟练程度，分辨能力，思想情绪等)引起的误差。三、测量误差的种类和特性 测量误差按其性质分为随机误差、系统误差和粗大误差(过失或反常误差)。 (一)随机误差随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。1随机误差的分布规律随机误差可用试验方法来确定。现举例说明。 例如，对一圆柱销轴，用同样的方法在同样条件下重复测量销轴的同一部位尺寸200次，得到200个数据，其中最大值为20.012mm，最小值为19.99
