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1、.一、 概述Logistic回归主要用于因变量为分类变量（如疾病的缓解、不缓解，评比中的好、中、差等）的回归分析，自变量可以为分类变量，也可以为连续变量。他可以从多个自变量中选出对因变量有影响的自变量，并可以给出预测公式用于预测。因变量为二分类的称为二项logistic回归，因变量为多分类的称为多元logistic回归。下面学习一下Odds、OR、RR的概念：在病例对照研究中，可以画出下列的四格表：-暴露因素 病例 对照-暴露 a b非暴露 c d-Odds: 称为比值、比数，是指某事件发生的可能性(概率)与不发生的可能性（概率）之比。在病例对照研究中病例组的暴露比值为：odds1 = (a/
2、(a+c)/(c(a+c) = a/c，对照组的暴露比值为：odds2 = (b/(b+d)/(d/(b+d) = b/dOR：比值比，为：病例组的暴露比值(odds1)/对照组的暴露比值(odds2) = ad/bc换一种角度，暴露组的疾病发生比值：odds1 = (a/(a+b)/(b(a+b) = a/b非暴露组的疾病发生比值：odds2 = (c/(c+d)/(d/(c+d) = c/dOR = odds1/odds2 = ad/bc与之前的结果一致。OR的含义与相对危险度相同，指暴露组的疾病危险性为非暴露组的多少倍。OR1说明疾病的危险度因暴露而增加，暴露与疾病之间为“正”关联；OR
3、1说明疾病的危险度因暴露而减少，暴露与疾病之间为“负”关联。还应计算OR的置信区间，若区间跨1，一般说明该因素无意义。关联强度大致如下：- OR值联系强度-0.9-1.0 1.0-1.1无0.7-0.8 1.2-1.4 弱（前者为负关联，后者为正关联）0.4-0.6 1.5-2.9 中等（同上）0.1-0.3 3.0-9.0 强（同上） 0.110.0以上 很强（同上）-RR: 相对危险度（relativerisk）的本质为率比（rateratio）或危险比(riskratio)，即暴露组与非暴露组发病率之比，或发病的概率之比。但是病例对照研究不能计算发病率，所以病例对照研究中只能计算OR。当
4、人群中疾病的发病率或者患病率很小时，OR近似等于RR，可用OR值代替RR。不同发病率情况下，OR与RR的关系图如下：当发病率1时，OR高估了RR，当OR 0.05接受0假设，认为该模型能很好拟合数据。H-L检验的随机性表，比较观测值与期望值，表中观测值与期望值大致相同，可以直观的认为，该模型拟合度较好。这个是最终模型的预测结果列联表。在700例数据中进行预测，在未拖欠贷款的478+39=517例中，有478例预测正确，正确率92.5%；在91+92=183例拖欠贷款的用户中，有92例预测正确，正确率50.3%。总的正确率81.4%。可以看出该模型对于非拖欠贷款者预测效果较好。这是最终拟合的结果
5、，四个变量入选，P值均0.05。列“B”为偏回归系数，“S.E.”为标准误差，“Wals”为Wald统计量。“EXP(B)”即为相应变量的OR值（又叫优势比，比值比），为在其他条件不变的情况下，自变量每改变1个单位，事件的发生比“Odds”的变化率。如工龄为2年的用户的拖欠贷款的发生比（Odds）是工龄为1年的用户的0.785倍。最终的拟合方程式：logit(P) = -0.791 - 0.243*employ - 0.081*address + 0.088*detbinc + 0.573*creddebt。用该方程可以做预测，预测值大于0.5说明用户可能会拖欠贷款，小于0.5说明可能不会拖欠贷款。这是不在方程中的变量，其P均大于0.05，没有统计学意义。这是预测概率的直方图。横轴为拖欠贷款的预测概率（0为不拖欠，1为拖欠），纵轴为观测的频数，符号“Y”代表拖欠，“N”代表不拖欠。若预测正确，所有的Y均应在横轴0.5分界点的右边，所有的N均应该在0.5分界点的左边，数据分布为“U”型，中间数据少，两头数据多。可以直观的看出，本模型对于不拖欠贷款的预测较好，对于拖欠贷款的预测相对较差。.页脚.
