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1、大学物理重点习题总汇（习题、答案及解法）说明：红色字的同步练习题为考试中出现概率为80%-100%的试题。 蓝色字的同步练习题为考试中出现概率为70%-90%的试题。 黑色字的同步练习题为考试中出现概率为60%-80%的试题。一、电磁感应1、动生电动势如图5所示，长度为的直导线CD在均匀磁场B中以速度移动，直导线CD中的电动势为D 0参考答案： 长为的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度转动。如果转轴在导线上的位置是在导线端点，整个导线上的电动势为最大；如果转轴在导线上的位置是在导线中点，整个导线上的电动势为最小。参考答案：如图所示，一根无限长的直导线载有电流，长度为的金属杆CD与导线共
2、面且垂直， CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端那端电势高？解: D点电势高（电源电动势正方向方向定义为低电位指向高电位） 在CD上取任意一线元 则上的电动势为： 所以整个导体的电动势为：如图所示，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且磁场沿磁场方向的轴OO转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则AA点比B点电势高 A与B点电势相等A点比B点电势低 稳恒电流从A点流向B点 参考答案：电源电动势正方向方向定义为低电位指向高电位一导线被弯成回路如图所示,形状，abc是半径为R的二分之一圆弧，直线Oa长为R，若此导线放在匀强磁场中，的方向垂直图面向内，
3、导线以角速度在图面内绕O点匀速运动，则此导线中的感生电动势 电势最高的点是O点 。参考答案： 如图所示，在匀强磁场中，OEF整体可绕O点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，若转动角速度为，则（1） 求OE间电势差;（2） 求OF间电势差;（3） 指出O、E、F三点中那点电势最高。解： （1）（2）（3）O点电势高（电源电动势正方向方向定义为低电位指向高电位）金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴转动，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示，这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小为，方向沿曲线由外指向中心。参考答案：电源电动势正方向方向定义为低电位指向高电位2、感生电动势如图所示，一条平
4、行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，它到长直导线的距离为，已知导线中电流为，其中和为常数， 为时间。导线框长为，宽为，求导线框中的感应电动势的大小。 解：规定顺时针方向为回路正方向。在时刻通过整个矩形框面积的通量为 感应电动势为 在回路中感生电动势方向为逆时针方向。半径为r的无限长直螺线管1和2的长度相等，单位长度上的匝数为n，通以交变电流，则围在管外的同轴回形回路（半径为）上的感生电动势为参考答案： 在圆柱形空间内有一磁感应强度为的匀强磁场，如图所示。的大小以速率变化。现将同一根导线放在磁场中和两个不同的位置上，则D电动势只在位置上产生；电动势只在位置上产生；电动
5、势在和位置上都产生，且两者大小相等； 位置上产生的电动势小于位置上产生的电动势。参考答案：感生电动势的大小决定和所包围的面积的大小。 如图所示，用一根硬导线弯成半径为的一个半圆，使这根半圆形导线在磁感应强度为的匀强磁场中以角速度旋转，整个电路的电阻为。求感应电流的表达式。解： t时刻半圆环的磁通量为：t时刻半圆环的产生的电动势为： t时刻回路中的产生的电流为：3、自感对于单匝线圈取自感系数的定义为.当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，切无铁磁性质时，若线圈中的电流强度变大，则线圈的自感系数 D变大，与电流成正比关系； 变大，但与电流不成反比关系；变小，与电流成反比关系； 不变 ； 自感
6、系数的螺线管中通以的电流时，螺线管存储的磁场能量20 J.参考答案：有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径为和，管内充满均匀介质，其磁导率分别为和，设，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比为为1：2，磁能为1：2 参考答案： 真空中两只长直螺线管1和2的长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比。当它们通以相同的电流时，两螺线管储存的磁能之比B 解： 4、位移电流平行板电容器的电容,两板上的电压变化率为，则该平行板电容器中的位移电流为2 A.参考答案： 5、法拉第电磁感应定律在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强度。此表明在感应电场中不能（填“能”或“不能”
7、）像对电场那样引入电势概念。参考答案：由于不等于零（既）所以不能引如标势的概念。二、气体动理论1、内能有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 【 C 】 （A）倍 （B）倍 （C）倍 （D）2倍参考答案： 2氢气与2氦气分别装在两个容积相等的封闭容器内，温度也相同（氢气分子视为刚性双原子分子），氢气与氦气内能之比为 （A） （B） （C） (D) 【 C 】参考答案： 1的单原子分子理想气体，在1的恒定压强下，从加热到，则气体的内能改变了 【 D】（A）0.25 （B） （C） （D）参考答案： 将氦气和氢气混合，平
8、衡后混合气体的内能是，氦分子平均动能是，求氢气质量M。 解： 氦分子平均动能 混合气体内能 （波尔兹曼常量，普适气体常量）一定量氢气（视为刚性分子的理想气体），若温度每升高1，其内能增加20.8，则该氢气的质量为 【 B 】 （A）1.010 (B)2.010 (C)3.010 (D)4.010参考答案： 2、分子能量有一瓶质量为M的氢气（视为刚性双原子分子的理想气体），温度为T，则氢气原子的平均平动动能为，氢原子的平动动能为，该瓶氢气的内能为。参考答案： 氢原子摩尔质量有一瓶质量为的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为，则氢分子的平均动能 【 B 】（A） （B） （C） （D） 参
9、考答案： 容积的容器内混有个氧气分子和个氮气分子，混合气体的压强是，求： （1）分子的平均动能； （2）混合气体的温度。（波尔兹曼常量） 解：（1） 分子的平均平动动能是。 （2） 3、分子的特征速率如图所示的两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。由此可得氧气分子的最概然速率为 【 A 】（A） （B） （C） （D）参考答案： 已知温度为时，某理想气体分子的方均根速率等于温度时的平均速率，则：等于。参考答案： 在容积为的容器中，装有质量的气体，若气体分子的方均根速率为，则气体的压强为 【B】（A） （B） （C） （D）参考答案： 质量的微粒悬浮在大的液体中，观察到悬
10、浮粒子的方均根速率为。假设粒子速率服从麦克斯韦速率分布，求阿伏伽德罗常数。（普适气体常量）解： 4、分子速率分布曲线体积为V的钢筒中，装着压强为p、质量为M的理想气体，其中速率在附近的单位速率间隔内的分子数最多。参考答案：分子速率分布曲线下单位速率间隔面积最大值正处于最概然速率（最可积速率）附近。已知为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则的分子数的表达式为 【B】（A） （B） （C） （D）参考答案：5、分子的平均碰撞频率和平均自由程氮气在标准状态下的分子平均碰撞频率为，分子平均自由程为，若温度不变，气压降为，则分子的平均碰撞频率和平均自由程分别变为 【C】 （A）， （B）， （C），
11、（D），参考答案： 一固定容器内，储有一定量的理想气体，温度为，分子的平均碰撞次数为，若温度升高为，则分子的平均碰撞次数为。参考答案： 6、其它若室内生起炉子后温度从升高到，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了4%。参考答案： A、B、C 3个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为： =4：2：1，而分子的平均平动动能之比为，则它们的压强之比为 【 A】（A）1：1：1 （B)1：2；2 （C）1：2；3 （D）1：2；4参考答案： 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处在平衡状态。A种气体的分子数密度为，它产生的压强为，B种气体的分子密度为，C种气体的分子数密度为，则混合气
12、体的压强为。参考答案：由道尔顿分压定律 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为波尔兹曼常量，R为适气体常量，则该理想气体的分子数为。参考答案： 有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两部分，如果其中的一部分装有某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一部分应装入同一温度的氧气的质量为1.6。 绿光的波长是（）.理想气体在标准状态下，以绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子？（波尔兹曼常量） 解： 标准状态 三、热力学基础1、热力学第一定律对一定的气体加热，向其传递了826J的热量，受热膨胀对外做功500J。则该气体内能变化为。 如图1所示，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B（），则无论经过的是什么过程，系统必然 【B】 （A）对外做正功 （B）内能增加 （C）从外界吸热
