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1、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 力歌德是馏世纪德国的一位著名文艺犬帅一天,他与一位批评家“狭路相逢“,这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高地往前走。一边大声说道:“我从来不给傻子让路!“而对如此的尴尬的局面,但只是歌德笑容可掏,谦恭的闪在一旁,一边有礼貌回答道“呵呵,我墓恰恰相反,“结果故作聪明的批评家,反倒自讨没你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句因?窕一裂外常用逻辑用语“数学是思维的科学“逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会
2、运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.戳下列语句的表述形式有什么特点?傣腐判它们的真假合?(U若直线a/b,则直线a和直线b无公共点;)2+4-7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若=l,则x=1;|($)两个全等三角形的面积相等;(6)3能被2整除.以上均为陈述句,(0(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.E园E“bF2刀愈外炉孕一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题一其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.例1判断下列语句中郜些是和题?是真命题理浩假命题?印(U空集是任何集合的子集;真命(2)若整数a是素数,则
3、a是奇数;假命题(3)指数函数是增函数吗?(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行;假命题JyC2=2;真命镛(6)x15.义上面(2)(4具有“若p,则g“的形式.本章中我们只讨论这种形瑾则俨也可写成“如果p,那么g“只要p,就有g“等形式.其中D吃做命题的条件,V叫做命题的结论.例2指出下列命题中的条件p和结论q;需(若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.洁有一些命题表面上不是“若p,则q“的形式,但可以改写成“若p,则q“的形式,例如:垂直于同一条直线的两个平面平行.若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行,例3将下列命题改写成“若p
4、,则q“的形$真假;(0垂直于同一条直线的两条直线平行;()负数的立方是负数;(3)对顶角相等;(4)等腰三角形两腰的中线相等;(5)偶函数的图像关于y轴对称;(6)垂直于同一个平面的两个平面平行.戮下列四个命题中,命题(与命题(2(3)(4)的条件结论之间分别有什么关系?(D若f是正弦函数,则fG9是周期函数;(2)若fG9是周期函数,则f是正弦函数;(3)若fG9不是正弦函数,则fG9不是周期函数;巳(4)若fG9不是周期函数,则f不是正弦函数;黛疃u)和(4)叫镶互为逆否鳙朦其中_个螭疃叫做康命题,另一个司做原命题的逆否命题。如果原命题为“若p则g(那么它的逆否命题为“若q则hp“.下面我们将刚才的四种情况概括一下:设命题(1“若p,则q“是原命题,那么命题(2)“若q则p“命题的逆命题,命题(3)“若hp,则hq“葛命题的否命题,命题(4)“若q则p“蔡命题的逆否命题.它们之间的真假的相关性:若原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题;若原命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题;若原命题是真命题,则它的逆否命题一定是真命题.
