《华侨中学考前数学模拟》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华侨中学考前数学模拟（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华侨中学2009年高考前模拟-数学（文科）命题人：谭银峰审题人：黄永红一、选择题（每小题5分，共50分）1.若集合A=x|x2-x0,B=x|0x3,则AB等于AA.x|0x1 B.x|0x3C.x|1x3 D.2. 复数（是虚数单位）= DABC D 3.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ B ）A、2 B、3 C、6 D、74若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数和方差分别为（ C ）A5，2 B16，2C16，18D16，95.曲线在点处的切线的倾斜角为（ B ）A30B45C60D1206.函数满足，若，则( C )（） （） （） （）7.设是等腰三角形，则以为焦点且过点的
2、双曲线的离心率为（ B ）AB C D8.在中，若点满足，则=（ A ）ABCD9.已知直线m,n和平面满足,则( D ) 或 或10.已知函数则不等式的解集为（ A ）ABCD题号12345678910答案开始 是输入p结束输出否二、填空题（共20分）11. 执行右边的程序框图，若，则输出的 12.若满足约束条件则的最大值为 913.设关于x的方程,若a0,3,b0,2,则该方程有实根的概率是_选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选只计算前一题的得分.14. （参数方程与极坐标）已知是曲线的焦点，点，则的值是 15. （几何证明选讲） 如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，,
3、则_. 三、解答题16（12分）.已知向量，设.（1）求函数的最小正周期.（2）当时，求函数的最大值及最小值.17(12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率ABCDEFG18.（14分）如图，矩形中，为上的点，且.（）求证：；（）求证；（）求三棱锥的体积19（14分）已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于两点，坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值.3
4、001003004005001002004005000200第5题20（14分）某厂拟生产甲、乙两种试销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元 甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲所需工时分别为1工时、2工时，加工一件乙所需工时分别为2工时、1工时，A，B两种设备每月有效使用台时数为 求生产收入最大值的范围？21（14分）已知点和互不相同的点，满足，其中分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，若是线段的中点.（1）求的值；（2）点，能否共线？证明你的结论；（3）证明：对于给定的公差不零的，都能找到唯一的一个，使得，都在一个指数函数的图象上.华侨中学2009年高考前模拟
5、-数学（文科）一、 选择题 ADBCB CBADA二、填空题 11 12 9 13 14.， 15.16. 解：（1） 2分 3分 5分 所以函数的最小正周期 6分 （2）当， ， 当t=时，有最大值； 10分当t=，即时，有最小值. 12分17.利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：11234212343123441234可以看出，试验的所有可能结果数为16种 （1）所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有12，21，23，32，34，43，共6种故所求概率答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为 （2）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有12，21，24，33
6、，42，共5种 故所求概率为答：取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为 18解:（）证明：，则 (2分)又，则 (4分)（）证明：依题意可知：是中点 则，而是中点 (6分) 在中， (8分)（）解：，而 (10分)是中点是中点 且 中， (12分)(14分)19.解：（1）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为（2）设，当轴时，当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得把代入椭圆方程，整理得，当且仅当，即时等号成立当时，综上所述当最大时，面积取最大值300100300400500100200400500020020.解： 设甲、乙两种产品月的产量分别为，件，约束条件是 目标函数是 由约束
7、条件画出可行域，如图 将它变形为， 这是斜率为、随变化的一簇直线是直线在轴上的截距，当最大时最大，当然直线要与可行域相交，即在满足约束条件时目标函数取得最大值 由 解得 在这个问题中，使取得最大值的是两直线与的交点 又 答：月生产收入最大值的范围是 21解：（1）是线段的中点 又，且不共线，由平面向量基本定理，知： (2) 由 设的公差为，的公比为，则由于，互不相同，所以，不会同时成立； 若，则，都在直线上； 若，则为常数列，都在直线上； 若且，共线与共线（）与矛盾，当且时，不共线.（3）设都在指数函数的图像上，则 令，则，于是，有唯一解， 由于，从而满足条件“，互不相同”。当对于给定的，都能找到唯一的一个，使得，都在指数函数的图象上. 8
