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1、-灰色系统模型在现金流量预测中的应用在本节我们选取伊利集团的20002007年财务报表的现金流量表中的“经营活动产生的净现金流”作为分析预测的对象。伊利集团是我国著名的奶业生产集团，知名度较高，且长期以来生产经营较为规范，其报表可信度较高，所以，用该公司的财务报表的数据，可以较好的反映实际情况，有利于我们进行分析和验证。而2008年出现的儿童奶粉事件，给乳制品产业带来了致命的打击，所以不采用2008年的财务报表。在使用GM(1,1)时,首先要对实际的原始数据进行一定的处理或假设：1.企业在长期来看,不存在负现金流。尽管企业在短期,例如月现金流无法避免存在负现金流，但对于一个持续经营的企业来说，
2、尽量保持正的现金流，是大多数的企业理财所应达到的目标。当然,当企业的实际数据出现负现金流时，也可用适当的办法进行处理。2.企业在一定时期内的经营条件和外部环境不存在大的波动。即企业在相似的外部环境和促销手段下进行。这种假设避免了现金流大的波动，从而避免预测失真。由于对于一般的销售型企业来说，经营活动的现金流量是主要的资金来源，筹资活动和投资活动并不是经常发生的项目。而且，经营活动产生的现金流量通常情况下较稳定，不会产生大的波动，也很少有负值的出现，即使在短时期内可能出现应收账款较多，资金周转不开的情况，但从一年时间来看，在一年内的现金收入通常会大于现金流出。对于一个健康的正在成长的企业来说，经
3、营活动现金流量应该是正数。所以，以下选择的伊利集团现金流量表中2000-2007的数据符合前述假设和模型的要求，见下表:表3.1.1伊利集团2000年至2007年的现金流量年份现金流量 （单位：十万）年份现金流量（单位：十万）2000915.3120013067.0320024211.8120035099.5200412618.0120056700.0120064953.7520077781.31经观察，我们发现2000年和2004年的数据与其他数据相差得太大，将它们作为异常数据，剔除掉，再得到原始序列：首先应用原来未改进的方法进行预测，X的 1-AGO为：对作紧邻均值生成构造 B矩阵和 Y矩
4、阵。结果：z = Columns 1 through 3 3067.03 5172.935 9828.59 Columns 4 through 6 15728.345 21555.225 27922.755程序：clearclcx=3067.03,7278.84,12378.34,19078.35,24032.1,31813.41;z(1)=x(1);for i=2:6 z(i)=0.5*(x(i)+x(i-1);endformat long gz采用matlab编程完成解答：得于是，对参数进行最小二乘估计，采用matlab编程完成解答如下：程序：clearclcB=-5172.935,-98
5、28.59,-15728.345,-21555.225,-27922.755,ones(5,1);Y=4211.81,5099.5,6700.01,4953.75,7781.31;format long ga=inv(B*B)*B*Y结果：a = -0.122434292033938 3785.23773393714则 估计参数：则GM(1,1)白化方程为 响应时间式为：采用matlab编程完成解答程序：clearclcfor i=1:6 X(i)=34093.571*exp(0.122*(i-1)-31026.541;endformat long gx(1)=X(1);for i=2:6 x
6、(i)=X(i)-X(i-1);endx结果：x = Columns 1 through 3 3067.03 4423.78068158853 4997.78437040116 Columns 4 through 6 5646.26739227429 6378.89374617033 7206.58137455676由此得模拟序列：相对误差序列：平均相对误差： 精度为三级。与的灰色关联度：关联度为一级。采用VC编程完成均方差比值C的解答程序：#include#includevoid main() int i; double x6=3206.03,4211.81,5099.5,6700.01,4
7、953.75,7781.31;/x为初始序列 double y6=3067.03,4423.78,4997.78,5646.27,6378.89,7206.58;/y为模拟序列 double b6; double a=0.00,s,c=0.00,d,e=0.00,f,w;/f为S2,s为s1,w为均方差比值C for(i=0;i6;i+) a+=(xi-5302.235)*(xi-5302.235); s=sqrt(a/6); printf(a=%f,s=%fn,a,s); for(i=0;i6;i+) bi=xi-yi;printf(b%d=%fn,i,bi);c+=bi; d=c/6; p
8、rintf(c=%f,d=%fn,c,d); for(i=0;i6;i+) e+=(bi-d)*(bi-d); f=sqrt(e/6); w=f/s; printf(f=%f,w=%fn,f,w); 运行结果：则，均方差比值为三级。小误差概率检验： 所以，小概率误差检验是一级。该模型并非所有检验都合格,且较为重要的相对误差检验是三级,误差较大,如直接应用于实际,会导致较大的误差,造成预测的失真。所以用计算出来的模型直接进行预测时应当慎重。二、 对已建模型进行改进下面应用改进的模型10：引入一阶弱化算子D，令其中，于是作为改进后的新序列并按照原来的步骤进行计算。 X的1-AGO为：对作紧邻均值生
9、成.构造B矩阵和Y矩阵。采用matlab编程完成解答程序：clearclcx=5302.24,11051.52,17185.16,23663.52,30031.05,37812.36;z(1)=x(1);for i=2:6 z(i)=0.5*(x(i)+x(i-1);endformat long gz结果：z =Columns 1 through 3 5302.24 8176.88 14118.34Columns 4 through 6 20424.34 26847.285 33921.705且，设，对参数进行最小二乘估计采用matlab编程完成解答程序：clearclcB=-8176.88,
10、-14118.34,-20424.34,-26847.29,-33921.71,ones(5,1);Y=5749.28,6133.64,6478.36,6367.53,7781.31;format long ga=inv(B*B)*B*Y结果：a = -0.0676929536032868 5100.93474188981所以可得GM(1,1)白化方程 时间响应式为：采用matlab编程完成解答程序：clearclcfor i=1:6 X(i)=80648.326*exp(0.0677*(i-1)-75346.086;endformat long gx(1)=X(1);for i=2:6 x(
11、i)=X(i)-X(i-1);endx结果：x =Columns 1 through 3 5302.24000000001 5648.95127033981 6044.62780868079Columns 4 through 6 6468.01921222433 6921.06674783565 7405.84765695572由此得模拟序列：相对误差序列： 采用matlab编程完成解答程序：clearclcX=5302.24,5648.95,6044.63,6468.02,6921.07,7405.85;x=5302.24,5749.28,6133.64,6478.36,6367.53,77
12、81.31;for i=1:6w(i)=(x(i)-X(i)/x(i);endformat long gw结果：w = Columns 1 through 3 0 0.0174508808059444 0.0145117744112795 Columns 4 through 6 0.00159608295926735 -0.0869316673812295 0.0482515154903223平均相对误差： 精度为一级。与的灰色关联度,采用matlab编程完成解答:程序：clearclcx=5302.24,5749.28,6133.64,6478.36,6367.53,7781.31;X=53
13、02.24,5648.95,6044.63,6468.02,6921.07,7405.85;w=0;W=0;s=0;S=0;for i=2:5w=w+x(i);W=W+X(i);ends=w+0.5*(x(6)+x(1);S=W+0.5*(X(6)+X(1);e=(1+s+S)/(1+s+S+(S-s);format long gsSe结果：s = 31270.585S = 31436.715e = 0.997357749406237所以 关联度为一级。采用VC编程完成均方差比值 C的解答程序如下：#include#includevoid main() int i;double x6=5302.24,5749.28,6133.64,6478.36,6367.53,7781.31;/x为初始序列double y6=5302.24,5648.95
