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1、-高中新课程数学必修3教学方略姓名： 张建彬职称： 中学数学一级教师内容摘要 今年是我省刚刚进入课改的第三年,也是本届学生进入高二学习的时候了,可还是有不多的经验,市里和学校也不断地进行培训,加上这两年工对课改地区的经验的学习,我也做了一点工作,希望能从自身的角度出发,给大家一点帮助.我主要是从马上要开设的必修模块三来说,因为本届老师的培训严格地说不是太严谨,加上算法这一部分是新加入的, 再者就是这一大模块的三个部分中,统计和概率在初中,必修和选修中”多重循环但未必上升”算法对教师知识和能力的提高,教学观念和手段的更新提出了挑战.不少教师对数学必修3教学的必要性和可行性心存疑虑，很多学校编排必
2、修课程时置它于相对次要的地位,但是我认为，统计与概率的基础知识是未来公民的必备常识,算法思想有利于学生发展有条理的思考、表达和逻辑思维能力，有利于现代信息技术的运用,只要教学方法合理、评价方式可操作，教学目标就可高效完成.一、实践活动促学统计二、师生互动共学算法三、信息技术助学概率关键词：自主探索、动手实践、合作交流一、 实践活动促学统计新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
3、同时，设立“数学探”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”我校为广东省教育厅直属重点中学，学生平均水平较高，为贯彻新课标的精神，我们大胆尝试如下教学和评价方式：“在教师指导下自主参加一次完整的统计活动即开卷考试，学生自由组合成四人研究小组每小组自选一个课题进行调查研究，本章末交一篇调查报告并在班内报告，优秀者推荐到年级交流.按小组记成绩”， 以图改变教师传授知识为主的教学方式
4、,为学生构建一种开放的环境,提供多种渠道获取知识,并将学到的知识综合运用于实践的机会.学习和评价方式的更新，调动了学习的主动性.感觉此方案新鲜刺激有挑战，学生们欣然行动，寻找课题，分工合作，如饥似渴学习统计知识。课堂教学与统计活动的程序同步：统计的基本程序 课堂教学 学生活动实际问题 统计的基本思想和案例 明确学习任务、评价方案确定调查对象 从普查到抽样 自由组合四人小组协商研究主题收集数据 抽样方法 制定、发放调查问卷整理数据 统计图表 回收、整理调查问卷分析数据 数据的数字特征 中期汇报交流作出判断 用样本估计总体 撰写调查报告回顾反思 相关性最小二乘估计 班内报告年级交流课堂采取案例教学
5、，用生活实例介绍各种统计知识和方法。课堂留提问时间，学生活动中碰到的问题为课堂注入生机和活力，课堂教学为调查活动提供技术支持，两者交织互动、相辅相成. 学生如饥似渴学习统计知识，读课本，上网上图书馆查找资料，请教亲朋好友.三周时间，全年级621 位学生提交了百多篇数学调查报告，得出了许多非常有意义的结论。我们选择了12 篇在全年级 “走进新课程，用数学知识探究身边的事情” 调查报告会上交流：1、探究广州高中学生对流行音乐的熟悉程度2、华附高一学生升学出路问题调查3、地铁3 号线开通对华附学生离校出行方式的影响调查及前瞻4、华附高一学生幸福指数调查5、华附高一学生图书馆使用情况调查6、华附高一学
6、生上网情况调查7、华附高一住宿生洗衣调查8、华附高一学生午餐消费调查9、广州市市民文化倾向调查10、广州市高一级学生睡眠质量调查11、华附高一级学生作业量调查12、调查中学生异性交往情况的体会新的教学和评价方式，将学生置于主动学习和应用知识的学习状态，学生在教师的指导下,从自身生活和社会生活中选择并确定研究专题,以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。提交的调查报告显示，学生能娴熟运用频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图、散点图、线性回归方程等统计语言，能准确分析数据特征，他们还学到许多课外知识，利用数学工具和语言研究生活和社会问题.在活学活用统计知识的同
7、时，锻炼了团结协作的能力、交流表达的能力，尤其是学生深入了社会、增长了见识，开拓了视野，张扬了个性，增强了关注现实、关注人类发展的意识和社会责任感.这一学习活动，引起了新闻媒体的关注，广州日报、信息时报、羊城晚报、广东电台相继作出报道. 学校在校园网发布公告：“在数学综合实践活动的策划和组织过程中，高一级数学备课组发挥了集体的智慧，通过协助与分工，较好地理解和运用了新课程的理念，为本次活动的成功举行做出了许多努力。籍此，希望全校教师能积极向他们学习，锐意改革，不断进取。”二、师生互动共学算法算法是高中课程标准新增的必修内容，它着实给教师(特别是中老年教师)提出了严峻的挑战.不熟悉的内容好象一把
8、双刃剑，给教师带来困难的同时却促进了教学相长.与轻车熟路进行传统内容的教学时不同，教师现在更能体察学生的难点所在，备课会考虑：“这是为什么？”、“学生会怎样想？”、“怎样解释更好？”、“学生有没有更好的办法？” .对学生的口头或书面解答，切身思考的教师能迅速发现其闪光点，及时给出恰当的评价和改进意见.事实上，学算法，学生比教师领悟更快、掌握更牢.教师不怕露拙、欣赏和鼓励学生敢想敢说，能大大激发学生的信心和学习兴趣。以排序案例“冒泡排序法”的教学为例.1. 头一天布置预习任务2. 课堂出示问题：“高一级每天要评定11 个班的卫生成绩，请为年级电脑编制一个冒泡排序算法，可将各班每天的卫生得分由大到
9、小进行排序.”3. 自主思考4. 小组交换意见学生发表方案，其他同学质疑、建议教师小结：“真没想到大家预习的效果这么好，你们知道吗，老师备课时可是几进几出，强迫自己进屋看书，要不了一会儿，就得出来透透气、冒冒泡！”(学生很开心).刚才同学们群策群立修改完善了鬃小组的方案，涉及到编制程序框图过程的注意事项和操作办法，现在我们将这个方案一般性地概述如下(板书).结合学生讨论中提到的点子, 给出由小到大进行排序的变通方式布置巩固性练习和思考题作业中，除了“冒泡排序法”，学生还设计了“插入排序法”和“折半排序法”. 他们能及时指出或纠正教材上的不足，提供比课本更优的算法，有时在计算机上实现，帮了老师的
10、大忙。年级中每个班都有几个电脑高手，曾经接触过算法语言的他们，就是现成的小老师.教师虚心求教，同学真诚赞赏，增强了小老师的自豪感和责任感.在帮助他人的同时他们提升了自身.师生角色的自然变化，交流力度的逐渐加大，使课堂教学更丰富多彩,使算法进程更顺利扎实。算法在师生共同探讨下完成，学生体会了算法的思想，提高了逻辑思维能力，这表现在他们能自发地把后继的概率与算法有机地结合起来，创造性地运用算法解决概率的计算问题。这也是我们追求的新课标的要求：“算法除作为本模块的内容之外，其思想方法应渗透在高中数学课程其他有关内容中，鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题。”三、信息技术助学概率“现代信息技术的广泛应
11、用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如，把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”在概率教学中,我们从大处着眼、小处着手，积极贯彻新课标这一理念.例如，抽查某个问题的掌握情况时，我们用计算器或计算机的excel 软件产生随机数抽学号,使学生在轻松愉快中巩固和应用随机性概念.运用计算机模拟抽样,观
12、测、估计简单随机事件发生的概率，例如(1) 抛掷硬币或骰子，求某随机事件发生的概率6(2) 设计模拟方法估计6 个人中至少2 个人的生日在同一个月的概率.(3) 设计模拟方法估计十个献血者中至少4 人血型为O 型的概率以下面的卡片成套问题为典型例子：一种桶装方便面正在搞促销活动，每一桶方便面里装有一份精美的纪念卡片，共有6 种不同的卡片.假设每一种纪念卡片出现的机会是相等的，并且每一种纪念卡片的出现与其他卡片的出现是独立的.小明买了10 桶方便面，他收集齐全部6 张卡片的概率是多少？这是课本概率一章中最困难的问题，用今后的排列组合知识解决也不容易，要动用利用容斥原理计算.解：10 张卡片所有可
13、能出现的基本事件总数为n=61010 桶方便面中6 张卡片齐全的基本事件数为m= 610C16 510+C2 6 410C3 6 310+C4 6 210C5 610 桶方便面中6 张卡片齐全的概率为mn=0.27.学生用计算机和算法工具解决了问题.解法一：做n 次模拟实验, 每次在1，2，3，4，5，6中随机抽取10 个数，记录每10 个数的卡片编号，(如左表) m 记录n 次实验中，收齐全部6 张卡片的次数，即左表中1 的个数10 桶方便面中6 张卡片齐全的概率为mn=210 =15.卡片号 套数13426 34142 054165 23134 161164 24632 055661 64
14、141 015622 35335 012521 14545 041310 64153 051233 11534 015645 65446 024253 36142 17解法二：用计算机做n 次模拟实验，j 代表模拟实验的次数，1jn， 每次实验在1，2，3，4，5，6中抽取10 个随机数，A1, A2,A6分别表示6 种卡片被抽到的张数。收集齐全部6 张卡片表现为A1A2A6 0m 记录100 次实验中，A1A2A6 0的次数.右图为算法流程图.用计算机做100 次模拟实验得到：mn0.2812.陈颖同学在作业中兴奋写到: “随着模拟实验次数的加大,我们看到模拟的结果与老师计算的结果更接近,冒
15、着爆机的危险,我们按下10000 次循环命令,输出结果：mn0.27118.成功!”数学必修3的教学实践，是我们理解新课标理念，努力体现知识与技能、开始输出m/nj:= 1i:= 1Ri =Kk6i:=i+1jn结束NNNNYYYM:=M+1k:= 1Ri:=Int(rand()6+1)AK:= AK+1k:=k+1i10A1A2A6=0YA1:=0，A2:=0，A6:=0，m:=0，j:=j+18过程与方法、情感态度价值观“三维”课程目标的一个缩影。我们积极尝试实践多种教学方案，随时记录实践中的疑难困惑，在比较研讨中，理解各种教学方式的教育教学功能和适用范围，不断摸索行之有效的教学模式与实施策略；实现多种教学方式的有机结合。我们在新课改第一轮实验取得丰硕成果，如学生在省级刊物发表论文6 篇，参加青少年科技创新大赛取得好成绩：1从“超女”现象看平民偶
