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1、-上海证券市场上投资组合理论的模拟应用0 引言在长期的投资实践活动中，人们发现，投资者手中持有多种不同风险的证券，可以减轻所遇风险带来的损失。对于投资若干种不同风险与收益的证券形成的证券组，称为证券投资组合。本文就证券投资组合详细探讨，使投资者对证券投资组合能减轻所遇风险带来的损失有深刻的了解。在本文的实证分析部分，我们以系数为基础，研究最优投资组合的确定问题，继而利用水晶球模拟软件，对该组合进行风险模拟。希望本文能够对我国证券市场的投资者，尤其是机构投资者的证券投资活动有所裨益。1 证券投资组合理论1.1 证券投资组合的相关知识1.1.1证券投资风险及其种类、来源证券投资是一种高度复杂而又充
2、满风险的投资活动。一般而言，风险是指造成投资者实际收益与预期收益背离的可能性。证券投资风险就是预期收益率之间的差异，也就是投资者在投资期内不能获得预期的收益或遭受损失的可能性。在证券投资活动中，投资者投入一定数量的本金，目的是希望能得到预期收益，而投资行为是在当前，取得收益则在未来，在持有证券这段时间，会有很多因素导致预期收益减少甚至使本金遭受损失。因此，证券投资的风险是普遍存在的。对投资者来说，影响证券收益的不确定的因素是很多的，在投资之前对其进行详尽的分析和准确的判断，虽然是一项艰巨的需要才智的任务，但可以使投资者尽量避免或减少投资风险，取得较高的收益。关于风险的来源，从大的方面看，既有国
3、际经济和政治因素，也有国内经济和政治因素；从小的方面看，则与企业经营状况及发展战略有关、与国内证券市场的运行及不同参与者的心理活动有关。按照风险所及的范围不同，我们可以将证券风险划分为系统风险和非系统风险。这两类风险依据几何学中的欧几里德定理综合起来考虑，构成投资活动的总风险。公式为：（总风险）的二次方（系统性风险）的二次方（非系统性风险）的二次方。(1)系统风险系统风险是证券资产中所固有的，靠外界力量也难以消除和避免的风险。它是由某些共同因素造成的，并且每一证券无一幸免。如战争、自然灾害、经济衰退等都是系统风险的来源。系统风险通常表现为某个领域，某个金融市场或某个行业部门的整体变化，它断裂面
4、广，往往使整个一类或一组证券产生价格波动。换句话说，系统性风险就是当投资者通过最优的资产分散，仍存在的那部分风险。包括政治风险、政策风险、市场风险、购买力风险，利率风险等。(2)非系统风险非系统风险即可分散风险，其发生原因是影响某一证券投资品种收益的某些独特事件的发生，如罢工、新产品开发失败、没有争取到合同、诉讼失败等。这一独特事件只与某一个具体的股票、债券相关联，与整个证券市场无关，所以非系统风险是可分散的。对于这部分风险，投资者完全可以通过市场行情分析、通过证券组合风险分散等手段加以避免，甚至消除。非系统风险包括财务风险、违约风险、流通风险、倒闭风险等。1.1.2证券投资的收益与风险的关系
5、投资者投资于证券的直接目的在于获取收益，因而投资决策的目标是使得收益最大化。但由于收益与投资之间存在时间上的滞后，这种滞后导致收益受许多未来不确定因素的影响，从而使得收益成为一个未知量，投资者在进行决策时只能根据经验和所掌握的资料对未来形势进行判断和预测，形成对收益的估计(预期)，未来收益的实现将受不确定因素的影响而偏离预期，这种偏离将导致投资者可能得不到预期收益甚至亏损的危险，这便是投资者的风险。可见，证券投资者要想获取一定收益就必须承担一定的风险。风险与收益同在，收益是风险的补偿，风险是收益的代价，二者在证券投资中总是形影相随，无法分离的。收益与风险成正比。一般情况下，风险大收益大，风险小
6、收益小，无风险无收益。当风险不发生时，高风险肯定带来高收益；然而当风险发生后，高风险意味着高损失。风险与收益成正相关关系，其原因在于一般投资者总是力求避免风险。由于大家都不愿投资高风险的证券，结果高风险的证券就必须提供较高的收益报酬才能诱使投资者购买。大致来讲，普通股的风险最大，优先股次之，公司债券再次之，证券公债的风险最小1。1.1.3投资者对待风险的态度经济行为主体对待风险的态度存在着差异。一些人爱好风险，一些人觉得风险无所谓，而更多的人则是风险厌恶者。他们想方设法回避风险。根据现代效用理论，基于投资者对风险的态度将风险分为三种类型：A风险规避型；B风险爱好型；C风险中性型；其效用函数曲线
7、如下： 显然我们假定投资者是理性的，无论他属于哪一种类型，其收益的效用函数都是非负的：即随着收益的增加，效用也相应的增加。假定投资者效用函数的一阶导数,任何两种证券F和G关于收益率R的分布函数和，如果对于任意一个R, 都有（至少在一点上不等号成立），则证券F优于证券G。然而在投资时务中，投资者对损失比对收益更加看重或者说关注。他们大多属于风险规避型，其边际效用随收益的增加而减少，即效用函数的二阶导数非正：,因此,对所有的风险规避者且。在风险规避者中，还有一种是属于绝对风险规避，他们为消除一定的风险而支付的风险溢价随财富的增加而减少。1.2证券投资组合理论演变在丰富的金融投资理论中，组合投资理论
8、占有非常重要的地位，投资决策也是金融机构经营活动中最基本的决策之一。现代投资组合理论试图解释获得最大投资收益与避免过分风险之间的基本权衡关系，也就是说投资者将不同的投资品种按一定的比例组合在一起作为投资对象，以达到在保证预定收益率的前提下把风险降到最小或者在一定风险的前提下使收益率最大。现代证券投资组合理论(ModernPortfolioTheory，简称MPT)，也有人将其称为现代资产组合理论、证券组合理论或投资分散理论。现代证券投资组合理论的提出主要是针对化解投资风险的可能性。该理论认为，有些风险与其他证券无关，分散投资对象可以减少个别风险(uniqueriskorunsystematic
9、risk)，由此个别公司的信息就显得不太重要。1.2.1Markowitz的均值方差组合模型投资者将一笔资金在给定时期(持有期)里进行投资,在期初,他购买一些证券,然后在期末全部卖出,那么在期初他将决定购买哪些证券,资金在这些证券上如何分配？投资者的选择应该实现两个相互制约的目标-预期收益率最大化和收益率不确定性（风险）的最小化之间的某种平衡。马柯威茨模型的假设是：假设a:投资者以期望收益率（亦称收益率均值）来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性（风险），因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。假设b:投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是
10、希望期望收益率越高越好，而方差越小越好。1.2.1.1有效边界马柯威茨均值方差模型就是在上述两个假设下导出投资者只在有效边界上选择证券组合，并提供确定有效边界的技术路径的一个数理模型。有效边界在马柯威茨均值方差模型中，每一种证券或证券组合可由均值方差坐标系中的点来表示，那么所有存在的证券和合法的证券组合在平面上构成一个区域，这个区域被称为可行区域。可行域的左边界的顶部称为有效边界，有效边界上的点所对应的证券组合称为有效组合。(1)选择最佳的证券组合无差异曲线对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相
11、同的（无差异）证券组合。所有这些组合在均值方差（或标准差）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条无差异曲线。同一条无差异曲线上的组合满意程度相同；无差异曲线位置越高，该曲线上的组合的满意程度越高。无差异曲线满足下列特征：a.无差异曲线向右上方倾斜；b.无差异曲线随着风险水平增加越来越陡；c.无差异曲线之间互不相交。最优证券组合多种证券投资组合的原则是,组合期望收益愈大愈好，组合标准差越小越好。但在同一证券市场中,一般的情形是:一种证券的平均收益愈大,收益的方差(风险)也愈大。投资者可根据自己的偏好，在可行区域上选择投资。有效边界（可行区域左边界的顶部）上位于最靠上的无差异曲线上的证
12、券组合便是所有有效组合中该投资者认为最满意的组合，即在该投资者看来最优的组合，这一组合事实上就是无差异曲线与有效边界相切的切点所对应的组合2。(2)马科维茨证券投资组台理论在我国运用存在的问题 除马科维茨理论不允许买空的假设与我国当前的金融证券市场的情况比较吻合外，该理论与我国证券市场投资者组合投资实践尚存在众多的问题。 市场有效性问题。据美国财务学教授尤金法玛的有效市场假说，只有当股票市场上股票价格能够及时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时，市场才是有效的。有效的股票市场是一个完全竞争性的市场，市场参与者都能够及时地、不以任何偏见地获得所需要的信息，信息的交易成本为零。由于市场本身可能存
13、在失灵的现象，完全有效的股票市场是一种理想境界，现实中所存在的只是次级有效的市场，更何况在我国，股票市场的有效性还比较低，股市上内幕交易比较盛行，股价变动非随机性，价格的变动与企业经济效益的相关性差。根本原因在于我国上市公司信息披露存在着大量的虚假性，不充分性和不及时性，信息失真严重，小道消息盛行，预测性财务信息、分部信息、社会责任信息、软性资产信息披露不足，部分公司直到规定披露时间的最后期限才公布企业的财务报告。更谈不上对临时重大事件披露的及时性。风险的测度问题。在复杂而又充满风险的证券市场投资活动中，投资者总是十分谨慎地决策，将投资资金分几份在多种适宜的证券上，达到分散风险的目的，然而风险
14、依赖于效用，不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准，其效用函数不同，拥有不同的风险测度，马科维茨均值方差模型仅仅是效用函数的特例。据研究，只有在证券收益率服从正态分布条件下，方差才是风险的有效测度。事实上，根据对美、B证券业人员的调查，他们也并不信服把标准差作为风险测度的标准，他们对仅获取一点非零的利润并不满足，而对较高的利润颇感兴趣。这表明投资者对风险、收益的理解不对称，更谈不上均匀分布在均值左右。因而选择何种度量风险的测度标准，对投资组合的证券及比例的选择尤为重要。 模型参数估计时效性问题。首先，现实证券市场，证券收益具有非常强的时效性，这就要求证券投资决策方法也具有时变特性，而Marko
15、witz的均值方差模型中各参数进行估计时，要求样本长度足够长，而样本长度过长会导致模型参数不能充分反映证券收益率的最新变化情况，因而它的时效性较差。 然而，理性的投资者总是追求收益尽可能大、风险尽可能小的投资组合。Markowitz模型参数多且难以确定，风险选择参数的设置又比较单一且不反映出投资环境中的话主要因素对投资效果的影响，运算员大，不便于实践操作，尤其对股票投资者要了解其各自的预期收益率与风险十分困难，因而无法有效用于实践。 交易费用问题。Markowitz比模型没有考虑证券组合投资过程中的交易费用，实际上，交易费用是投资管理不可忽视的问题。在证券组合投资过程中，忽略交易费用的证券会导
16、致非有效的证券组合投资。另外，该模型还假定投资者在作决策时仅持有一定数量的资本金，而没有持有任何证券，在实际进行组合投资决策时，投资者往往已经持有一定数量的证券，投资者进行投资决策，就是重新调整各风险证券的持有量。因而，可以对Markowitz的证券投资模型进行拓展，建立考虑交易费用的证券组合投资模型。由以上分析可知，Markowitz的证券组合模型建模的前提假设部分失效，模型参数估计的时效性差，风险的定义存在问题，模型计算困难，可操作性差3。1.2.2Sharpe的单指数模型Sharpe是Markowitz的学生，他在研究过程中于1963年提出“单指数模型”，将“均值方差模型”进行了简化。他认为在Markowitz的投资组合分析中，方差协方差矩阵太复杂,不易计算，因此他提出对角线
