《2017-2018高中数学第二章参数方程一2圆的参数方程新人教A选修4-4(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018高中数学第二章参数方程一2圆的参数方程新人教A选修4-4(1)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 =/曲线的参数方程2圆的参数方程圆的参数方程(D在x时刻,圆周上标点M转过的角度是9,点M的坐标是(c,09,那么6二(为角速度)设|0M|一r,那么由三角函数定义,有cosz一一一rcosf,sinr即圆心在原点0,半径为r的圆的参数方程为仁一r二7sino(为参数)其中参数/的物理意义是。“质点做匀速圆周运动的时间-(2)若取0为参数,因为9二t,于是圆心在原点0,半径为X二7C0S07的圆的参数方程为L=邝m(0为参数)其中参数0的几何意义是:OMoQt为t一0时的位置)绕点0逆_时针旋转到_0的位置时,0M4o转过的角度.(3)若圆心在点Mn(eo,)0,半径为,则圆的参数方程为Y二
2、岘十Rcos0与b一270).)00考点一|求国的参数方程例11圆(x一7-H“一(r二0),点M在圆上,0为原点,以丿MOx一g为参数,求圆的参数方程.思路点拨根据圆的特点,结合参数方程概念求解.设圆心为O“,连0“M,“O为圆心,丫丿MOx一29.K二r十rcos20,“by=rsin29.方法.规律.小结(确定圆的参数方程,必须根据题目所给条件,否则,就会出现错误,如本题容易把参数方程写成十伽咖V一7sinp.(G)由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程.题组集表1.已知圆的方程为x*-+)*一2x,写出它的参数方程.解:x“-H?一2x的标准方程为(x一07一1,设x一1=cos9,J一sin0,则v二1卜c0s0参数方程为|.(0如9一2m0).)一sin0x一cos02已知点P(G2,0),点Q是圆二血0上一动点,求PQ中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.解:设中点MCc,力.则2十cos0122。I翼二1卜三c0s0,s5。春一1(为参数)55b二血0,这就是所求的轨迹方程.它是以(,0为国心,以为半径的圆E圆的参数方程的应用例2若x,)滢足一2十2)“一4,求2xv十)的最值.思路点拨(x一U十(十2)“一4表示圆,可考虑利用圆的参数方程将求2v十y的最值转化为求三角函数最值问题.
