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1、 2.1国数2.1.3函数的单调性学习目标1了解函数单调性的概念,掌握判断简出数调性的方法.2能性等水待点.文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调阮念,能准确理解这些定义的本质回预3导学挑战自我,点点蕴实因课坂i#X重点珥点,个个出破回当坦检测当堂训练,体验成功知识链接1-2x+2=(r-12+10;2当x2时,口-3x+2=(r-DCr-2)0;J13.团数y=x2-3x+2的对称轴为*=预习导引1.增出数与减函数一般地,设函数y=的定义域为4,区间MS4.如果取区间M中的任意两个值x,x,改变量Ar=x-x0,则当鱼=/ea)-/bu)0时,就称函数y=在区间M上是增函数,当不=/
2、ta)-/0时,就称函数y=在区间M上是减函数.2.调性与调区间如果一个函数在某个就说这个函数在这个区|彭ER调区间.区间M上是增函数或是减函数,间M上具有一调性,区间M称O要点一“函数单调性的判定与证明例1求证:函数A=为在(0,+心)上是减函数,在(-c,0)上是增函数证明对于任意的x,xE(-。,0,0,有AyJaJ-/)-怪-寺=仁r0,心l0,李十a0.心Ayp=/o)-兰r)0.出数仪)=为在(-火,0)上是增函数对于任意的xi,萧g0+史),目x,“0Co+1)1-有Ar)-/ta)=人00,抹十a0,G0.-兄a)0,即fxrl)A-出数仪)=丶在(0,+一)上是减函数规律方法“利用定义证明函数单调性的步骤如下:(1)取值:设x,是该区间内的任意两个值,且x;(2)作差变形:作差fxl)-a),并通过因式分解、通分、配方、有理化等手段,转化为易判断正负的式子;(3)定号:确定fxo)-儿a)的符号;(4)结论:根据fxu)-fx2)的符号及定义判断单调性.,十0)跟踪演练1上为减函数证明_任取x,(-1,+吊),日xl0)因山fx-Ao)0,即fx)/2),所以f在(-1,+)上为减函数
