《2017-2018高中数学第三单元三角恒等变换3.2.2半角的正弦、余弦和正切新人教B必修4(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018高中数学第三单元三角恒等变换3.2.2半角的正弦、余弦和正切新人教B必修4(1)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 2 2半角的正弦 余弦和正切 章 3 2倍角公式和半角公式 学习目标1 能用二倍角公式导出半角公式 体会其中的三角恒等变换的基本思想方法 2 了解三角恒等变换的特点 变换技巧 掌握三角恒等变换的基本思想方法 3 能利用三角恒等变换对三角函数式化简 求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考1 知识点半角公式 我们知道倍角公式中 倍角是相对的 那么对余弦的二倍角公式 若用 替换2 结果怎样 答案 思考2 答案 答案 思考3 梳理 正弦 余弦 正切的半角公式 题型探究 类型一应用半角公式求值 答案 解析 反思与感悟 容易推出下列式子 答案
2、解析 解答 反思与感悟 1 若没有给出角的范围 则根号前的正负号需要根据条件讨论 2 由三角函数值求其他三角函数式的值的步骤 先化简所求的式子 观察已知条件与所求式子之间的联系 从角和三角函数名称入手 解答 类型二三角恒等式的证明 证明 左边 右边 原式得证 反思与感悟 证明三角恒等式的实质是消除等式两边的差异 有目的地化繁为简 左右归一或变更论证 对恒等式的证明 应遵循化繁为简的原则 从左边推到右边或从右边推到左边 也可以用左右归一 变更论证等方法 常用定义法 化弦法 化切法 拆项拆角法 1 的代换法 公式变形法 要熟练掌握基本公式 善于从中选择巧妙简捷的方法 证明 原等式成立 当堂训练 答
3、案 2 3 4 5 1 解析 答案 2 3 4 5 1 解析 答案 2 3 4 5 1 解析 答案 解析 5 解析 sin cos sin cos 2 3 4 5 1 解答 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 规律与方法 1 学习三角恒等变换 千万不要只顾死记硬背公式 而忽视对思想方法的理解 要学会借助前面几个有限的公式来推导后继公式 立足于在公式推导过程中记忆公式和运用公式 2 三角恒等式的证明类型 1 绝对恒等式 证明绝对恒等式要根据等式两边的特征 化繁为简 左右归一 通过三角恒等变换 使等式的两边化异为同 2 条件恒等式 条件恒等式的证明要认真观察 比较已知条件与求证等式之间的联系 选择适当的途径 常用代入法 消元法 两头凑法 本课结束
