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1、 2018 年四川省泸州市中考数学试卷年四川省泸州市中考数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 在每小题给出的四分 在每小题给出的四 个选项中 有且只有一个是正确的 请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的个选项中 有且只有一个是正确的 请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的 位置上位置上 1 3 分 在 2 0 2 四个数中 最小的是 A 2 B 0 C D 2 2 3 分 2017 年 全国参加汉语考试的人数约为 6500000 将 6500000 用科学 记数法表示为 A 6 5 105 B 6 5 106 C 6 5
2、 107 D 65 105 3 3 分 下列计算 结果等于 a4的是 A a 3a B a5 a C a2 2 D a8 a2 4 3 分 如图是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形 它的俯视图 是 A B C D 5 3 分 如图 直线 a b 直线 c 分别交 a b 于点 A C BAC 的平分线交 直线 b 于点 D 若 1 50 则 2 的度数是 A 50 B 70 C 80 D 110 6 3 分 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄 单位 岁 进行统计 结果 如下表 年龄 13 14 15 16 17 人数 1 2 2 3 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是 A 16
3、 15 B 16 14 C 15 15 D 14 15 7 3 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E 是 AB 中点 且 AE EO 4 则 ABCD 的周长为 A 20 B 16 C 12 D 8 8 3 分 赵爽弦图 巧妙地利用面积关系证明了勾股定理 是我国古代数学的 骄傲 如图所示的 赵爽弦图 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的 一个大正方形 设直角三角形较长直角边长为 a 较短直角边长为 b 若 ab 8 大正方形的面积为 25 则小正方形的边长为 A 9 B 6 C 4 D 3 9 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 有两个不
4、相等的实数根 则实数 k 的取值范围是 A k 2 B k 0 C k 2D k 0 10 3 分 如图 正方形 ABCD 中 E F 分别在边 AD CD 上 AF BE 相交于 点 G 若 AE 3ED DF CF 则的值是 A B C D 11 3 分 在平面直角坐标系内 以原点 O 为原心 1 为半径作圆 点 P 在直 线 y 上运动 过点 P 作该圆的一条切线 切点为 A 则 PA 的最小值为 A 3 B 2 C D 12 3 分 已知二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 且 2 x 1 时 y 的最大值为 9 则 a
5、 的值为 A 1 或 2 B 或 C D 1 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 12 分 分 13 3 分 若二次根式在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 14 3 分 分解因式 3a2 3 15 3 分 已知 x1 x2是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两实数根 则 的值是 16 3 分 如图 等腰 ABC 的底边 BC 20 面积为 120 点 F 在边 BC 上 且 BF 3FC EG 是腰 AC 的垂直平分线 若点 D 在 EG 上运动 则 CDF 周长的最小 值为 三 每小题三 每小题 6 分 共分 共 18 分 分 17 6 分 计算 0 1 4 18
6、 6 分 如图 EF BC DF AC DA EB 求证 F C 19 6 分 化简 1 四 每小题四 每小题 7 分 共分 共 14 分 分 20 7 分 为了解某中学学生课余生活情况 对喜爱看课外书 体育活动 看 电视 社会实践四个方面的人数进行调查统计 现从该校随机抽取 n 名学生作为 样本 采用问卷调查的方法收集数据 参与问卷调查的每名学生只能选择其中一 项 并根据调查得到的数据绘制成了如图 7 所示的两幅不完整的统计图 由图 中提供的信息 解答下列问题 1 求 n 的值 2 若该校学生共有 1200 人 试估计该校喜爱看电视的学生人数 3 若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3
7、名男生和 1 名女生 现从这 4 名 学生中任意抽取 2 名学生 求恰好抽到 2 名男生的概率 21 7 分 某图书馆计划选购甲 乙两种图书 已知甲图书每本价格是乙图书 每本价格的 2 5 倍 用 800 元单独购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本 1 甲 乙两种图书每本价格分别为多少元 2 如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的 2 倍多 8 本 且 用于购买甲 乙两种图书的总经费不超过 1060 元 那么该图书馆最多可以购买 多少本乙图书 五 每小题五 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 22 8 分 如图 甲建筑物 AD 乙建筑物 BC 的水平距离 AB
8、 为 90m 且乙建筑 物的高度是甲建筑物高度的 6 倍 从 E A E B 在同一水平线上 点测得 D 点 的仰角为 30 测得 C 点的仰角为 60 求这两座建筑物顶端 C D 间的距离 计 算结果用根号表示 不取近似值 23 8 分 一次函数 y kx b 的图象经过点 A 2 12 B 8 3 1 求该一次函数的解析式 2 如图 该一次函数的图象与反比例函数 y m 0 的图象相交于点 C x1 y1 D x2 y2 与 y 轴交于点 E 且 CD CE 求 m 的值 六 每小题六 每小题 12 分 共分 共 24 分 分 24 12 分 如图 已知 AB CD 是 O 的直径 过点
9、C 作 O 的切线交 AB 的延 长线于点 P O 的弦 DE 交 AB 于点 F 且 DF EF 1 求证 CO2 OF OP 2 连接 EB 交 CD 于点 G 过点 G 作 GH AB 于点 H 若 PC 4 PB 4 求 GH 的长 25 12 分 如图 11 已知二次函数 y ax2 2a x 3 的图象经过点 A 4 0 与 y 轴交于点 B 在 x 轴上有一动点 C m 0 0 m 4 过点 C 作 x 轴 的垂线交直线 AB 于点 E 交该二次函数图象于点 D 1 求 a 的值和直线 AB 的解析式 2 过点 D 作 DF AB 于点 F 设 ACE DEF 的面积分别为 S1
10、 S2 若 S1 4S2 求 m 的值 3 点 H 是该二次函数图象上位于第一象限的动点 点 G 是线段 AB 上的动点 当四边形 DEGH 是平行四边形 且 DEGH 周长取最大值时 求点 G 的坐标 2018 年四川省泸州市中考数学试卷年四川省泸州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 在每小题给出的四分 在每小题给出的四 个选项中 有且只有一个是正确的 请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的个选项中 有且只有一个是正确的 请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的 位置上位置上
11、 1 3 分 在 2 0 2 四个数中 最小的是 A 2 B 0 C D 2 解答 解 由正数大于零 零大于负数 得 2 0 2 2 最小 故选 A 2 3 分 2017 年 全国参加汉语考试的人数约为 6500000 将 6500000 用科学 记数法表示为 A 6 5 105 B 6 5 106 C 6 5 107 D 65 105 解答 解 6500000 6 5 106 故选 B 3 3 分 下列计算 结果等于 a4的是 A a 3a B a5 a C a2 2 D a8 a2 解答 解 A a 3a 4a 错误 B a5和 a 不是同类项 不能合并 故此选项错误 C a2 2 a4
12、正确 D a8 a2 a6 错误 故选 C 4 3 分 如图是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形 它的俯视图 是 A B C D 解答 解 从上面看第一列是两个小正方形 第二列是一个小正方形 第三列 是一个小正方形 故选 B 5 3 分 如图 直线 a b 直线 c 分别交 a b 于点 A C BAC 的平分线交 直线 b 于点 D 若 1 50 则 2 的度数是 A 50 B 70 C 80 D 110 解答 解 BAC 的平分线交直线 b 于点 D BAD CAD 直线 a b 1 50 BAD CAD 50 2 180 50 50 80 故选 C 6 3 分 某校对部分参加
13、夏令营的中学生的年龄 单位 岁 进行统计 结果 如下表 年龄 13 14 15 16 17 人数 1 2 2 3 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是 A 16 15 B 16 14 C 15 15 D 14 15 解答 解 由表可知 16 岁出现次数最多 所以众数为 16 岁 因为共有 1 2 2 3 1 9 个数据 所以中位数为第 5 个数据 即中位数为 15 岁 故选 A 7 3 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E 是 AB 中点 且 AE EO 4 则 ABCD 的周长为 A 20 B 16 C 12 D 8 解答 解 四边形 ABCD 是平行四边形 OA O
14、C AE EB OE BC AE EO 4 2AE 2EO 8 AB BC 8 平行四边形 ABCD 的周长 2 8 16 故选 B 8 3 分 赵爽弦图 巧妙地利用面积关系证明了勾股定理 是我国古代数学的 骄傲 如图所示的 赵爽弦图 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的 一个大正方形 设直角三角形较长直角边长为 a 较短直角边长为 b 若 ab 8 大正方形的面积为 25 则小正方形的边长为 A 9 B 6 C 4 D 3 解答 解 由题意可知 中间小正方形的边长为 a b 每一个直角三角形的面积为 ab 8 4 4 ab a b 2 25 a b 2 25 16 9 a b 3 故
15、选 D 9 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 有两个不相等的实数根 则实数 k 的取值范围是 A k 2 B k 0 C k 2D k 0 解答 解 根据题意得 2 2 4 k 1 0 解得 k 2 故选 C 10 3 分 如图 正方形 ABCD 中 E F 分别在边 AD CD 上 AF BE 相交于 点 G 若 AE 3ED DF CF 则的值是 A B C D 解答 解 如图作 FN AD 交 AB 于 N 交 BE 于 M 四边形 ABCD 是正方形 AB CD FN AD 四边形 ANFD 是平行四边形 D 90 四边形 ANFD 是解析式 AE 3DE
16、设 DE a 则 AE 3a AD AB CD FN 4a AN DF 2a AN BN MN AE BM ME MN a FM a AE FM 故选 C 11 3 分 在平面直角坐标系内 以原点 O 为原心 1 为半径作圆 点 P 在直 线 y 上运动 过点 P 作该圆的一条切线 切点为 A 则 PA 的最小值为 A 3 B 2 C D 解答 解 如图 直线 y x 2与 x 轴交于点 C 与 y 轴交于点 D 作 OH CD 于 H 当 x 0 时 y x 2 2 则 D 0 2 当 y 0 时 x 2 0 解得 x 2 则 C 2 0 CD 4 OH CD OC OD OH 连接 OA 如图 PA 为 O 的切线 OA PA PA 当 OP 的值最小时 PA 的值最小 而 OP 的最小值为 OH 的长 PA 的最小值为 故选 D 12 3 分 已知二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 且 2 x 1 时 y 的最大值为 9 则 a 的值为 A 1 或 2 B 或 C D 1 解答 解 二次函数 y ax2 2ax
