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1、第1章静电场第08节 带电粒子在电场中的运动知能准备1利用电场来改变或控制带电粒子的运动，最简单情况有两种，利用电场使带电粒子_；利用电场使带电粒子_ 2示波器：示波器的核心部件是_，示波管由电子枪、_和荧光屏组成，管内抽成真空同步导学1带电粒子的加速 (1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动 (2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量 (初速度为零)； 此式适用于一切电场 2带电粒子的偏转 (1)动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产
2、生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动) (2)运动的分析方法(看成类平抛运动)： 沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动 沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动 例1如图181所示，两板间电势差为U，相距为d，板长为L正离子q以平行于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y和偏转角为多少? 解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力FEqUq/d 由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v0t得t = L/ v0 由运动学公式可得： 带电离子在离开电场时，竖
3、直方向的分速度：v离子离开偏转电场时的偏转角度可由下式确定：电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P到右端Q的距离为x，则由几何关系得：点评：电荷好像是从水平线OQ中点沿直线射出一样，注意此结论在处理问题时应用很方便 3示波管的原理 (1)构造及功能如图l82所示 电子枪：发射并加速电子 偏转电极YY，：使电子束竖直偏转(加信号电压) XX，：使电子束水平偏转(加扫描电压) 荧光屏 (2)工作原理(如图182所示) 偏转电极XX，和YY，不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加XX，只有X方向偏；若电压只加YY，只有y方向偏；若XX，加扫描电压，YY，加信
4、号电压，屏上会出现随信号而变化的图象4在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力?何时不计重力? 一般来说：(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力(但不忽略质量) (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力 5易错易混点带电粒子在电场中发生偏转，定要区分开位移的方向与速度的方向，它们各自偏角的正切分别为：，切不可混淆 6带电粒子在电场中的运动 (1)带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，解决这类问题可以用动能定理求解在匀强电场中，
5、带电粒子受到的是恒力，若带电粒子初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速直线运动；若带电粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解， (2)带电小球、带电微粒(重力不能忽略)在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒可视为质点，同时受到重力和电场力的作用，其运动情况由重力和电场力共同决定又因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，常将带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定例2两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图183所示，OAh，此电子
6、具有的初动能是 ( )A BedUh C D 解析：电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：，又EUd，所以 . 故D正确点评：应用电场力做功与电势差的关系，结合动能定理即可解答本题例3一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图184所示如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 (粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动电场力做功导致电势能的改变图184解析：水平方向匀速，则运动时间t L
7、/ v0 竖直方向加速，则侧移 且 由得则电场力做功由功能原理得电势能减少了例4如图185所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d，求： 图185的大小；离子在偏转电场中运动时间；离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；离子在偏转电场中的加速度；离子在离开偏转电场时的横向速度；离子在离开偏转电场时的速度的大小；离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；离子离开偏转电场时的偏转角的正切值tg解析：不管加速电场是不是匀强电场，WqU都适用，所以由动能
8、定理得： 由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动 即：水平方向为速度为v0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动在水平方向 F=qE=（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场）解题的一般步骤是： (1)根据题目描述的物理现象和物理过程以及要回答问题，确定出研究对象和过程并选择出“某个状态”和反映该状态的某些“参量”，写出这些参量间的关系式 (2)依据题目所给的条件，选用有关的物理规律，列出方程或方程组，运用数学工具，对参量间的函数关系进行逻辑推理，得出有关的计算表达式 (3)对表达式中的已知量、未知量进行演绎、讨论，得出正确的结果图186同步检测1如图l86
9、所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变则 ( )A当增大两板间距离时，v也增大B当减小两板间距离时，v增大C当改变两板间距离时，v不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长图1872如图187所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )A2倍 B4倍 C0.5倍 D0.25倍图1883电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图188所示，现在保持两极板间的电压不变，使
10、两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（）A B C D24下列带电粒子经过电压为U的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度最大的粒子是 ( )A质子 B氚核 C氦核 D钠离子Na图1895真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直自O点进入匀强电场，如图189所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OAABBC，分别自A、B、C点作与y轴平行的线跟电子流的径迹交于M、N、P三点，那么：(1)电子流经M，N、P三点时，沿x轴方向的分速度之比为 (2)沿y轴的分速度之
11、比为 图1810(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为 6如图1810所示，电子具有100 eV的动能从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1 500角则A、B两点之间的电势差UAB V7静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m单位电荷的电荷量为e不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：(1)射出的氧离子速度(2)每秒钟射出的氧离子数(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行
12、器始终静止不动)8如图1812所示，一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入图1812匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问：(1)电子在电场中运动的加速度(2)电子进入电场的最大距离(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能图18139如图1813所示，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上在A板上的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子设电子的质量m、电荷量为e，射出的初速度为v求电子打在B板上区域的面积图181410. 如图1814所示一质量为m，带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求： (1)小球的初速度v0. (2)电场强度E的大小 (3)小球落地时的动能Ek综合评价 1一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子 ( ) A都具有相同的质量 B都具有相同的电荷量C电荷量与质量之比都相同 D都是同位素图18152有三个质量相等的小球，分别带正电、负电和不
