《中考数学一轮复习第25讲《多边形与平行四边形》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习第25讲《多边形与平行四边形》（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形与平行四边形 第25讲 多边形与平行四边形 考点1多边形 考点聚焦 首尾顺次 n 2 180 3 第25讲 多边形与平行四边形 相等 相等 轴 第25讲 多边形与平行四边形 考点2平面图形的镶嵌 1 定义 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖 通常把这类问题叫多边形覆盖平面或平面镶嵌问题 2 平面镶嵌的条件 在同一顶点的几个角的和等于360 3 常见形式 1 可以铺满地板的同一种正多边形有 正三角形 正方形 正六边形 2 也可用多种正多边形铺地板 第25讲 多边形与平行四边形 考点3平行四边形的概念与性质 平行 相等 相等 平分 第25讲 多边形与平行四边形 考点4平行四边形的
2、判定 相等 相等 相等 互相平分 第25讲 多边形与平行四边形 考点5平行四边形的面积 1 公式 平行四边形的面积 底 高 2 拓展 同底 等底 等高 同高 的平行四边形面积相等 3 两条平行线的距离 在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线上的距离叫做两条平行线的距离 4 性质 夹在两条平行线间的平行线段相等 第25讲 多边形与平行四边形 探究一多边形的内角和与外角和 命题角度 1 n边形的内角和定理的应用 2 n边形的外角和定理的应用 6 归类探究 例1 2013 娄底 一个多边形的内角和是外角和的2倍 则这个多边形的边数为 第25讲 多边形与平行四边形 解析设该多边形的边数为n 则
3、n 2 180 2 360 解得n 6 第25讲 多边形与平行四边形 如果已知n边形的内角和 那么可以求出它的边数n 对于多边形的外角和等于360 应明确两点 1 多边形的外角和与边数n无关 2 多边形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效果 第25讲 多边形与平行四边形 探究二平行四边形的性质 命题角度 1 平行四边形对边的特点 2 平行四边形对角的特点 3 平行四边形对角线的特点 例2 2013 徐州 如图25 1 四边形ABCD是平行四边形 DE平分 ADC交AB于点E BF平分 ABC交CD于点F 1 求证 DE BF 2 连接EF 写出图中所有的全等三角形 不要求证明 图25 1
4、第25讲 多边形与平行四边形 解 第25讲 多边形与平行四边形 解 第25讲 多边形与平行四边形 平行四边形的性质的应用 主要是利用平行四边形的边与边 对边平行且相等 角与角 对角相等 及对角线 互相平分 之间的特殊关系进行证明或计算 第25讲 多边形与平行四边形 探究三平行四边形的判定 例3 2013 无锡 如图25 2所示 四边形ABCD中 对角线AC与BD相交于O 在 AB CD AO CO AD BC中任意选取两个作为条件 四边形ABCD是平行四边形 作为结论构成命题 1 以 作为条件构成的命题是真命题吗 若是 请证明 若不是 请举出反例 2 写出按题意构成的所有命题中的假命题 并举出
5、反例加以说明 命题请写成 如果 那么 的形式 命题角度 1 从对边判定四边形是平行四边形 2 从对角判定四边形是平行四边形 3 从对角线判定四边形是平行四边形 图25 2 第25讲 多边形与平行四边形 解 第25讲 多边形与平行四边形 判别一个四边形是不是平行四边形 要根据具体条件灵活选择判别方法 凡是可以用平行四边形知识证明的问题 不要再回到用三角形全等证明 应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题 第25讲 多边形与平行四边形 平行四边形的判别 回归教材 已知 如图25 3 1 在四边形ABCD中 AB CD CB AD 求证 四边形ABCD是平行四边形 图25 3 第25讲 多边形与平
6、行四边形 证明 连接AC 如图25 3 2 AB CD CB AD AC CA ABC CDA 1 2 3 4 AB CD CB AD 四边形ABCD是平行四边形 第25讲 多边形与平行四边形 中考预测 1 已知 如图25 4 在 ABC中 AB AC E是AB的中点 D在BC上 延长ED到F 使ED DF EB 连接FC 求证 四边形AEFC是平行四边形 图25 4 第25讲 多边形与平行四边形 证明 AB AC B ACB ED EB B EDB ACB EDB EF AC 又 E是AB的中点 BD CD 第25讲 多边形与平行四边形 EDB FDC ED DF EDB FDC DEB F AB CF 四边形AEFC是平行四边形 第25讲 多边形与平行四边形 2 已知 如图25 5 在四边形ABCD中 AC与BD相交于点O AB CD AO CO 求证 四边形ABCD是平行四边形 图25 5 第25讲 多边形与平行四边形 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 证明 AB CD ABO CDO 又 AOB COD AO CO ABO CDO OB OD 又 AO CO 四边形ABCD是平行四边形 谢谢
