《五年级数学下册教案:正方体、长方体表面积与体积练习课 教学设计》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级数学下册教案:正方体、长方体表面积与体积练习课 教学设计(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、长方体、正方体的表面积与体积(练习)教学目标1.能运用长方体、正方体体积计算公式求出一些较为复杂的长方体、正方体的体积。2.会应用长方体、正方体体积和表面积的相关知识解决一些实际问题。教学重难点1.正方体、长方体的表面积、体积的计算。2.在学习中引导学生学会合作,增强学习兴趣。教学过程一、例题分析1.妈妈早晨为小胖准备早餐,她拿出四块切片面包,刚准备涂黄油,小胖就急得直嚷嚷黄油要涂得最多,妈妈见小胖着急的样儿,故意逗小胖说:“你想多涂点黄油,你说该怎样涂?”结果小胖涂好黄油后,将四块切片面包夹在一起正好是一个表面积为96平方厘米的正方体,表面不涂黄油。你知道小胖是怎样涂黄油的吗?他涂了多少面积
2、的黄油?这四块面包的总体积是多少?分析:小胖如图所示涂好黄油,将面包夹好后正好是一个正方体。又因为这个正方体的表面积是96平方厘米,则每个面的面积是966=16(平方厘米),而小胖在四块面包上涂上黄油,共涂了6个面,所以小胖涂了黄油:166=96(平方厘米)。又知叠在一起成正方体的表面积是96平方厘米,可以求出正方体一个面的面积,然后求出棱长,最后求出体积.解:涂好黄油后面包要夹在一起吃,且要求涂得最多。只涂6个面,每个面的面积是966=16(平方厘米)共涂黄油面积:166=96(平方厘米) 6a2 =96 21世纪教育网21世纪教育网a2 = 16 ,a=4而V = 43 = 64(立方厘米
3、)答:小胖涂黄油的面积是96平方厘米,这四块面包的总体积是64立方厘米。2.小胖和小丁丁做手工,将三个表面积都是54平方厘米的正方体粘成一个长方体,求这个长方体的体积。分析:三个正方体粘成一个长方体,长方体的长是正方体棱长的3倍,宽和高都等于正方体的棱长,我们只要求出正方体的棱长就能求出长方体的表面积。可是,现在正方体的表面积是54平方厘米,每个面(正方形)的面积是546=9(平方厘米),则可以求出棱长,最后求出体积。解:正方体一个面的面积是: a2= 546=9(平方厘米)则 a = 3(厘米)V = 333 = 81(立方厘米) 答:这个长方体的体积是81立方厘米。21世纪教育网21世纪教
4、育网3.小巧做一个长方体的模型,它的高和宽都相等,如果把长去掉2.5厘米,就成为表面积是150平方厘米的正方体。小巧做的这个长方体模型的体积是多少立方厘米?分析:正方体的表面积是150平方厘米,那么正方体每个面的面积是:1506=25(平方厘米),就可以求出棱长。原来长方体只是长去掉2.5厘米,高和宽都没有变,所以原来长方体的底面积是25平方厘米,长是52.5=7.5厘米。由此可求得原来长方体的体积。解:正方体每个面的面积是:a2 = 1506=25(平方厘米) 则 a = 5(平方厘米)V = 25(52.5) = 187.5(立方厘米) 答:原来长方体的体积是187.5立方厘米。4.一个长
5、方体,它的表面积是94平方厘米,下底面积是20平方厘米,底面周长是18厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?分析:此题要求长方体的体积,需要知道长方体的长、宽、高或者知道底面积和高。而题中已知底面积,所以关键先求出侧面积,再根据侧面积底面周长求出高。最后求出长方体的体积。 解:长方体的侧面积是:94202=54(平方厘米) 长方体的高是:5418=3(厘米) 长方体的体积是:203 = 60(立方厘米) 答:这个长方体的体积是60立方厘米。二、巩固练习21世纪教育网21世纪教育网1.小巧做早餐,将5块面包涂上黄油夹在一起正好是一个表面积为600平方厘米的正方体,表面不涂黄油,求这个正方体的体积
6、和她涂黄油的面积。2小胖和小丁丁做手工,将五个表面积都是24平方厘米的正方体粘成一个长方体,求这个长方体的体积。3一个长方体,如果把它的高增加2分米,长和宽不变,则表面积增加了40平方分米,这时长方体正好变成正方体。原来长方体的体积是多少立方分米?4一个长方体底面是边长为7米的正方形,它的侧面积是504平方米,它的体积是多少立方米?三、拓展提高1在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图倾侧放置,流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器.求图中线段AB的长度。AB2在棱长为9厘米的立方体钢块的每个面的中心打一个直穿钢块的方孔,方孔的边长为3厘米。若每立方厘米的钢重7.8克,求钢块的重量。