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1、第四章 一元一次方程一、选择题1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=3Dx1=2如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A15B16C17D343已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=4若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a的值等于（）A8B0C2D85某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A21 000（26x）=800xB1 000（13x
2、）=800xC1 000（26x）=2800xD1 000（26x）=800x6如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（）A56B48C36D127某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定8已知：1（3m5）2有最大值，则方程5m4=3x+2的解是（）ABCD9小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y=y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A1B2C3D410
3、某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A1.20.8x+20.9（60+x）=87B1.20.8x+20.9（60x）=87C20.9x+1.20.8（60+x）=87 D20.9x+1.20.8（60x）=87二、填空题11已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为12如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=13已知方程的解也是方程|3x2|=b的解，则b=1
4、4已知方程2x3=+x的解满足|x|1=0，则m=15若（5x+2）与（2x+9）互为相反数，则x2的值为16某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m317某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯盏18当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为三、解答题（共46分）19解下列方程：（1）10（x1）=5；（2）=2；（3）2（y+2）3（4y1）=9（1y）
5、；（4）20m为何值时，关于x的方程4x2m=3x1的解是x=2x3m的解的2倍21在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？22有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长23江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克求粗加工的该种山货质量24已知A，B两
6、件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？25为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：月份12345用水量（吨）810121518费 用（元）1620263544根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？参考答案与试题解析一、选择题1下
7、列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=3Dx1=【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义是解题关键2如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A15B16C17D34【考点】解一元一次方程；代数式求值【专题】计算题【分析】先解方程2x+3=5求出x值，然后代入6x+10求值【解答】解：解2x+3=5，得：x=1，6x+10=16故选B【点评】本题主要
8、考查了解简单的一元一次方程，以及代数式求值，是一个基本的题目3已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=【考点】等式的性质【分析】利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=
9、2bc+5不成立，故C错故选：C【点评】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握4若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a的值等于（）A8B0C2D8【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程得：4+a4=0，解得：a=8故选D【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值5某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A21 000（
10、26x）=800xB1 000（13x）=800xC1 000（26x）=2800xD1 000（26x）=800x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】应用题【分析】设安排x名工人生产螺栓，则每天可以生产800x螺栓和1 000（26x）个螺母，然后根据螺母的个数为螺栓个数的2倍列方程即可【解答】解：根据题意得2800x=1000（26x）故选C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程6如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个
11、数中最大的数是（）A56B48C36D12【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设这三个正整数为x、2x、4x，根据三个数之和为84，可得出方程，解出即可【解答】解：设这三个正整数为x、2x、4x，由题意得：x+2x+4x=84，解得：x=12，所以这三个数中最大的数是4x=48故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解7某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定【考点】一元一次方程的应用【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，
12、然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（125%）y=120，解得y=160元，则赔了160120=40元；4024；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了4024=16元故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较8已知：1（3m5）2有最大值，则方程5m4=3x+2的解是（）ABCD【考点】解一元一次方程；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】根据非负数的性质求出
13、m的值，代入方程计算即可求出解【解答】解：1（3m5）2有最大值，3m5=0，即m=，代入方程得：4=3x+2，去分母得：2512=9x+6，移项合并得：9x=7，解得：x=，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键9小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y=y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A1B2C3D4【考点】一元一次方程的解【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y=，将之代入二元一次方程2y=yx，即可得这个常数的值【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y=yx，此方程的解是y=，将此解代入方程，方程成立2（）=（）x解此一元一次方程可得：x=3这个常数是3故选：C【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值（把作为一个未知数来看即可）10某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A1.20.8x+20.9（60+x）
