《河北省衡水市2020年高一数学上学期第二次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市2020年高一数学上学期第二次月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 河北安平中学河北安平中学 2017 20182017 2018 学年高一上学期第二次月考数学试题学年高一上学期第二次月考数学试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合 则 A B C D BA AB BA BA 2 函数的定义域为 0 1 3 2 yx x A B C D 2 2 33 2 33 2 3 下列各组函数中 表示同一个函数的是 A f x g x 2 B f x x2 g x
2、x 2 2 x2x C f x Error Error g t t D f x g x x 1x 1x2 1 4 若函数 1 0 2 0 xx f x f xx 则 3 f的值为 A 5 B 1 C 7 D 2 5 函数 则满足 21 fx 1 3 f的取值范围是 f x 是定义在 0的增函数x A 2 3 B 1 3 2 3 C 1 2 D 1 2 2 3 6 设 a为常数 函数 若 f xa 为偶函数 则a等于 34 2 xxxf A 2 B 2 C 1 D 1 7 若函数 y ax 与在 0 上都是减函数 则 y ax bx 在 0 上是 x b y 2 A 增函数 B 减函数 C 先增
3、后减 D 先减后增 8 1 0 1 0 5 2 的值为 1 2 27 8 2 A B C D 1 3 1 3 4 3 7 3 9 设 0a 则函数 yx xa 的图象的大致形状是 10 若y f x 在 0 0 上为奇函数 且在 0 上为增函数 f 2 0 则不等式x f x 0 的解集为 A 2 0 0 2 B 2 0 2 C 2 2 D 2 0 2 11 若偶函数f x 在区间 1 上是增函数 则 A f f 1 f 2 B f 1 f f 2 3 2 3 2 C f 2 f 1 f D f 2 f f 1 3 2 3 2 12 函数在上有定义 若对任意 有 f x a b 12 x xa
4、 b 则称在上具有性质 设 在上具有 12 12 1 22 xx ff xf x f x a bP f x 1 3 性质 现给出如下命题 P 在上的图像是连续不断的 在上具有性质 f x 1 3 2 f x 1 3 P 若在处取得最大值 1 则 f x2x 1f x 1 3 x 对任意 1234 1 3 x x x x 有 1234 1234 1 24 xxxx ff xf xf xf x 其中正确的序号是 A B C D 第 II 卷 非选择题 二 填空题 本大题共 4 个小题 每题 5 分 满分 20 分 3 13 设函数f x Error Error 若f 2 则实数 为 14 若定义运
5、算 则函数的值域为 b ab ab a ab 2 f xxx 15 已知 且 2 10 则 2 8 35 cxbxaxxfff 16 已知函数 11 xfxf当 1 0 x时 1 13 xxf若对任意实数x 都有 xfaxf 成立 则实数a的取值范围 三 解答题 本大题共 6 个小题 17 题 10 分 18 22 每题 12 分 共 70 分 17 若集合 且 求实数 2 60Mx xx 2 0Nxxxa NM a 的值 18 已知定义域为的奇函数 当0 x 时 R xf 3 2 xxf 1 求函数在 R 上的解析式 xf 2 解方程 xxf2 19 已知函数 且 m f xx x 1 2f
6、 1 判断函数的奇偶性 f x 2 判断函数在 1 上的单调性 并用定义证明你的结论 f x 20 共12 已知函数f x x2 2x 2 1 求f x 在区间 3 上的最大值和最小值 1 2 2 若g x f x mx在 2 4 上是单调函数 求m的取值范围 21 本小题满分 12 分 若二次函数满足 且 f x 1 41f xf xx 0 3f 1 求的解析式 f x 2 若在区间上 不等式恒成立 求实数的取值范围 1 1x 6f xxm m 4 22 已知函数对任意实数都有 且 xfyx yfxfxyf 1 1 f9 27 f 当时 10 x 1 0 xf 1 判断的奇偶性 xf 2 判
7、断在 0 上的单调性 并给出证明 xf 3 若且 求的取值范围 0 a 3 9 1 afa 5 数学答案 1 12 CCCDD BBDBA DD 13 2 或 14 15 26 16 2 1 442 333 三 解答题 本大题共 6 个小题 17 题 10 分 18 22 每题 12 分 共 70 分 17 解 由 2 60Mx xx 23 当时 方程的解为 2 a0 2 axx2 x 当时 方程的解为和 2 a0 2 axx2 xax 又 NM 当只有一个元素时 则 N2 a 当有二个元素时 则 N3 a 综上可知实数或 3 a2 a 18 解 1 设 则 0 x 0 x 22 22 33
8、3 3 fxxx f xfxf x f xxf xx 是奇函数 2 2 3 0 0 0 3 0 xx f xx xx 2 当时 方程即 解之得 0 x xxf2 20 x 0 x 当时 方程即 解之得 0 x xxf2 2 32xx 3x 1x 去 去 当时 方程即 解之得 0 x xxf2 2 32xx 3x 1x 去 去 综上所述 方程的解为 或 或 xxf2 0 x 3x 3x 19 解 由f 1 2 得 1 m 2 所以m 1 所以f x x 1 x 1 f x x 的定义域为 0 0 1 x f x x x f x 1 x 1 x 所以f x 为奇函数 6 2 f x x 在 1 上
9、是增函数 1 x 证明 设任意的x1 x2 1 且x1 x2 则 f x1 f x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1x2 x1x2 1 x1x2 因为 1 x1 x2 所以x1 x2 0 x1x2 1 x1x2 1 0 所以f x1 f x2 0 即f x1 f x2 所以f x 在 1 上是增函数 20 解 1 f x x2 2x 2 x 1 2 1 x 3 1 2 f x 的最小值是f 1 1 又f f 3 5 1 2 5 4 f x 的最大值是f 3 5 即f x 在区间 3 上的最大值是 5 最小值是 1 1 2 2 g x f x mx x2 m 2 x 2 2 或 4 即
10、m 2 或m 6 m 2 2 m 2 2 故m的取值范围是 2 6 21 解 1 由得 可设 0 0 3 3f f 3 3c c 2 2 3 3f f x xa ax xb bx x 又 1 1 4 41 1f f x xf f x xx x 2 22 2 1 1 1 1 3 3 3 3 4 41 1a a x xb b x xa ax xb bx xx x 即 2 24 41 1a ax xa ab bx x 2 24 4 1 1 a a a ab b 2 2 1 1 a a b b 2 2 2 23 3f f x xx xx x 2 等价于 6 6f f x xx xm m 2 2 2 2
11、3 36 6x xx xx xm m 即在上恒成立 2 2 2 27 73 3x xx xm m 1 1 1 1 令 则 2 2 2 27 73 3g g x xx xx x m mi in n 1 1 2 2g g x xg g 2 2m m 22 解 1 令 则 1 y1 1 1 ffxfxf xfxf f x 为偶函数 2 设 21 0 xx 10 2 1 x x 2 2 1 2 2 1 1 xf x x fx x x fxf 时 f x1 f x2 故f x 在 0 10 x 1 0 xf1 2 1 x x f 上是增函数 3 f 27 9 又 3 3 3 3 3 9 3 93 fffffff 7 又 故
