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1、章末优化总结 第四章导数应用 导数与函数的单调性 C 3 导数与函数的极值 最值 导数与不等式的求解 证明 导数与函数的零点或方根的根 C A A 1 1 2 章未优化总结知识网络体系构建把援宏规理涉胡绘_|巫20王Euuuuuuu怡叉H80KgLFEqRmRHJ5工呕兰芸故的咤|一数在名区闭上最“值点的硫定方法及厂|李际间题最值的求法度甩速度、加速度功率降雨强度边际成本|一实际问题中的导数意义专题探究归纳整合npgxNFRFH专题一)导数与函数的单调性利用导数的符号判断函数的增减性,进而确定函数的单调区间,这是导数的几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用,它充分体现了数形结合思想,这部分内容
2、要注意的是x为增函数多/“G9么0且PC9一0的根有有限个;为减函数名/“C9一0且G一0的根有有限个./侈(看eMC)Asilee2I一HnBee一Inx一InxC.e心e心Dsze“ccre“)设函数/一x*-Lax一2在区间(L,十c)上是增函数,则实数4的取值范围是_一3,一).G)设函数/一笔一AHInjUe0,求函数/的单调区间。xE则Pege-一令PC9=0,得xer一1一0.根据函数一与一+的图像可知两函数国像交点xoE(0,D,因此函数儿9在(0,D上不是单调函数,故A,卫选项不正确-谩癜镰啊鞭聊则ge-气L叉0xl,所以gC9一0.所以函数gt0在(0,1D上是减函数.又0
3、xxag(xo),所以xae2xie“0时,/t9在(L,十心)上佩正,满足题意当ec0时,后3-He=0,得一-不团为/在,十心上是增加的,所以丁即e之一3.所以一3不a0,所以当xS(0,2)时,广G00,函数y一仁0是递增的-所以4的递减区间为(0,2),递增区间为(Q,十)-)不题3)导数与函数的极值、最值对可导函数/来说,“xo是/的极值点“的充要条件是“P(xo)一0,且在xo两侧的导数值异号“,而不仅仅是P(xo)一0.在求极值、最值时,要严格按步骤进行,切莫忽略定义域.例G)(1)已知/(x)二一加x十袁十昙v十L求LO的极值.(2)求函数元J一x升3lx一al(a0)在一1,1上的最小值g(o.解(D因为/一一In置+忐哼鹫+薹蓼冈鹦25一yw-木标学-不河-aD5严。后69=0,解得一二1,x一一(js不在宛X域内,含去)当xe(Q,D时,厂G90,敦/在,+飘】上罐量故/在x一1处取得极小值0一3.人9在一1,1上无极大值髦麝._翦.-矗,膝.一3K十30,xd,酰义-丨_鏖.输.se3c团为屹0,一1Svl所以当0et时,若xS(一,则/t=xo一3xr+3m,尸G9一3x“一30,故/在(一L,四上是减函数;所以P6o二八
