《16.2二次根式的乘除(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《16.2二次根式的乘除(2)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16 2二次根式的乘除 二次根式的除法 1 什么叫二次根式 2 两个基本性质 复习提问 a a a 0 a a a 0 a 0 思考 二次根式的除法有没有类似的法则呢 3 二次根式的乘法 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根 复习提问 a 0 b 0 计算下列各式 观察计算结果 你发现什么规律 规律 a 0 b 0 结论 一般地 二次根式的除法法则是 两个二次根式相除 等于把被开方数相除 作为商的被开方数 练一练 例 计算 解 二次根式除法法则 试一试 计算 解 两个二次根式相除 等于把被开方数相除 作为商的被开方数 商的算术平方根等于被除式的
2、算术平方根除以除式的算术平方根 例5 化简 解 注意 如果被开方数是带分数 应先化成假分数 把二次根式的除法法则反过来 练习一 解 例6 计算 解 在二次根式的运算中 最后结果一般要求 1 分母中不含有二次根式 2 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式 把分母中的根号化去 使分母变成有理数 这个过程叫做分母有理化 什么样的二次根式才是最简二次根式 1 被开方数不含分母 2 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 满足上述两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 二次根式的计算中 一般要把最后结果化为最简二次根式 并且分母中不含二次根式 练习 把下列各式化简 分母有理化 解 注意 要进行根式化简 关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么 有时还要先对分母进行化简 1 在横线上填写适当的数或式子使等式成立 练习二 2 把下列各式的分母有理化 3 化简 a 1 10 4 例7设长方形的面积为S 相邻两边长分别为a b 已知S 2 b 求a 拓展 拓展 1 二次根式的除法公式 1 被开方数不含分母 2 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 3 最简二次根式 课堂小结 2 分母有理化 把分母中的根号去掉 叫分母有理化 在进行分母有理化之前 要先观察 再考虑如何化去分母中的根号 即分母和分子同乘几
