《福建省晋江市2020年高一数学下学期期末考试试题 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省晋江市2020年高一数学下学期期末考试试题 (1)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 开始 x n输入 00ks a输入 ss xa 1kk kn s输出 结束 否 是 季延中学季延中学 20182018 年春高一年年春高一年期末考试数学试卷期末考试数学试卷 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 满分 满分 150150 分分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个 选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知角的终边经过点P 4 3 则 2sin2sin c c osos的值等于 A B C D 2 5 4 5 3 5 2 5 2 若扇形的面积为 半径为 2 则扇形的圆心角为 3 8 A B C D 3 2 3 4 3
2、8 3 16 3 如果点P sin2 2cos 位于第三象限 那么角 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 由x与y的观测数据求得样本平均数 5 8 8 并且当x 8 时 预测y 14 8 则由xy 这组观测数据求得的线性回归方程可能是 A x 3 8 B 2x 1 2 C x 10 8 D x 11 3 y y y 1 2 y 1 2 5 已知曲线C1 y sin x C2 y sin 2x 把C1上各点的横坐标 2 3 变为原来的k倍 纵坐标不变 再向左平移m个单位长度为了得到曲 线C2 则k m的值可以是 A k 2 m B k 2 m 2 3 3 C
3、 k m D k m 1 2 2 3 1 2 3 6 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法 右图是实现该算法的程序框图 执行该程序框图 若输入的x 2 n 2 依次输入的a为 2 2 5 则输出的s A 7 B 12 C 17 D 34 7 在 ABC中 点M N满足 2 若 x y 则 AM MC BN NC MN AB AC A x x y y B x x y y C x x y y D x x y y 1 1 2 2 1 1 6 6 1 1 2 2 1 1 6 6 1 1 2 2 1 1 6 6 1 1 2 2 1 1 6 6 8 已知 则 3 sin 30 5 60150 cos 2 c
4、os 2cos 2 2 A B C D 34 3 10 34 3 10 34 3 10 43 3 10 9 同时具有性质 最小正周期是 2 图象关于直线 3 x对称 在 3 6 上是增函数的一个函数是 A B C D sin 23 x y sin 2 6 yx cos 2 3 yx sin 2 3 yx 10 甲 乙两人各自投一枚质地均匀的骰子 甲得的点数记为a 乙得的点数记为b 其 中 a b 1 2 3 4 5 6 则 a a b b 1 的概率为 A B C D 1 9 2 9 7 18 4 9 11 已知0 函数 sin 4 f xx 在 2 上单调递减 则 的取值范围是 A 0 1
5、2 B 0 2 C 1 2 5 4 D 1 2 3 4 12 已知平面上有四点O A B C 向量 满足 OA OB OC 0 0 1 则 ABC的周长是 OA OB OC OA OB OB OC OC OA A 3 B 9 C 3 D 6 66 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知向量a a b b的夹角为 60 a a 2 b b 1 则 a a 2 2 b b 2 14 若则的值为 sin 5cos 2 3cos sin 15 已知P是所在平面内一点且 现将一粒黄豆随机撒在 ABC 内 ABC 40PBPCPA 则黄豆 落在 PBC 内的概率是 16
6、 在 ABCV中 60 3BAC 则2ABBC 的最大 值为 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 在四边形ABCD中 6 1 x y 2 3 且 AB BC CD BC DA 3 1 求x与y的关系式 2 若 求x y的值 AC BD 18 12 分 已知A B C为 ABC的三个内角 且其对边分别为a b c 若 cosBcosC sinBsinC 1 2 1 求A 2 若a 2 b c 4 求 ABC的面积 3 19 12 分 设函数f x cos 2x sin2x 3 1 求函数f x 的最小正周期 2 求函数f x 的
7、最大值 并写出f x 取最大值时x的取值 3 设A B C为 ABC的三个内角 若 cosB f 且C为锐角 求 sinA 1 3 C 2 1 4 20 12 分 如图所示 在平面四边形ABCD中 AD 1 CD 2 AC 7 1 求 cos CAD的值 2 若 cos BAD sin CBA 求BC的长 7 14 21 6 4 21 12 分 已知函数 2 53 sincos 82 yxaxa 1 当 1 时 求该函数的最大值 a 2 是否存在实数 使得该函数在闭区间上的最大值为 1 若存在 求出对应的 a 0 2 a 值 若不存在 试说明理由 22 12 分 某公司计划购买 1 台机器 该
8、种机器使用三年后即被淘汰 机器有一易损零件 在购进机器时 可以额外购买这种 零件作为备件 每个 200 元 在机器使用期间 如果备件 不足再购买 则每个 500 元 现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件 为此搜集并 整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数 得下面柱状图 161718192021 件 件 件 件 件 件 件 件 件 件 0 6 10 16 20 24 记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数 y表示1台机器在购买易损零件上所 需的费用 单位 元 n表示购机的同时购买的易损零件数 1 若19n 求y与x的函数解析式 2 若要求 需更换的易损零件数不大
9、于n 的频率不小于0 5 求n的最小值 3 假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件 或每台都购买20个易损零件 分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数 以此作为决策依据 购买1台机 5 器的同时应购买19个还是20个易损零件 6 2 3 季延中学 2018 年春高一年期末考试数学试卷答案答案 ADBBDADBBD CAABDCAABD CACA 13 13 1212 14 14 15 15 5 3 16 16 2 7 17 1 因为 x 4 y 2 所以AD AB BC CD DA x 4 2 y AD 又因为 x y 所以x 2 y x 4 y 0 即x 2y
10、 0 4 分 BC DA BC 2 由于 x 6 y 1 x 2 y 3 AC AB BC BD BC CD 因为 所以 0 即 x 6 x 2 y 1 y 3 0 AC BD AC BD 所以y2 2y 3 0 所以y 3 或y 1 当y 3 时 x 6 当y 1 时 x 2 综上可知或 10 分 x 6 y 3 x 2 y 1 18 解 1 cosBcosC sinBsinC cos B C 1 2 1 2 A B C cos A cosA 1 2 1 2 又 0 A A 6 分 2 3 2 由余弦定理 得a2 b2 c2 2bc cosA 则 2 2 b c 2 2bc 2bc cos
11、3 2 3 12 16 2bc 2bc bc 4 1 2 S ABC bc sinA 4 1 2 1 2 3 2 12 分 3 19 解 1 f x cos2xcos sin2xsin 3 3 1 cos2x 2 cos2x sin2x cos2x sin2x 3 分 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 3 2 f x 的最小正周期T 4 分 2 2 2 当 2x 2k 即x k k Z Z 时 5 分 2 4 f x 取得最大值 f x 最大值 6 分 1 3 2 3 由f 即 sinC 解得 sinC 又C为锐角 所以C C 2 1 4 1 2 3 2 1 4 3 2 3 7 由 co
12、sB 求得 sinB 9 分 1 3 2 2 3 由此 sinA sin B C sin B C sinBcosC cosBsinC 12 分 2 2 3 1 2 1 3 3 2 2 2 3 6 20 解 1 在 ADC中 由余弦定理 得 cos CAD AC2 AD2 CD2 2AC AD 故由题设知 cos CAD 4 分 7 1 4 2 7 2 7 7 2 设 BAC 则 BAD CAD 因为 cos CAD cos BAD 2 7 7 7 14 所以 sin CAD 1 cos2 CAD1 2 7 7 2 21 7 sin BAD 8 分 Z X X K 1 cos2 BAD1 7 1
13、4 2 3 21 14 于是 sin sin BAD CAD sin BADcos CAD cos BADsin CAD 3 21 14 2 7 7 7 14 21 7 3 2 在 ABC中 由正弦定理 得 BC sin AC sin CBA 故BC 3 12 分 AC sin sin CBA 7 3 2 21 6 21 解 1 当 1 时 a 22 71 sincoscoscos 88 yxxxx 2 13 cos 28 x 由于 所以当时 函数的最大值为 41cos1x 1 cos 2 x 3 8 分 2 6 分 2 22 5151 coscos cos 822482 aaa yxaxax
14、 0cos1x 8 当时 则取时 有最大值 解得 但不合题意 舍2a cos1x y 133 1 82 a 20 2 13 a 去 当时 则取时 有最大值 解得 舍去 02a cos 2 a x y 2 51 1 482 aa 3 2 a 4a 当时 则取时 有最大值 解得 但不合题意 舍去 0a cos0 x y 51 1 82 a 12 5 a 综上 存在实数满足条件 12 分 3 2 a 22 解析解析 1 当19x 时 192003800y 元 当19x 时 19 200195005005700yxx 元 所以 3800 19 5005700 19 xx y xxx N N 4 分 2
15、 由柱状图可知更换易损零件数的频率如表所示 更换的易损零件数 16 17 18 19 20 21 频率 0 06 0 16 0 24 0 24 0 20 0 10 所以更换易损零件数不大于 18 的频率为 0 060 160 240 460 5 更换易损零件数不大于 19 的频率为 0 060 160 240 240 700 5 故n最小值为 19 8 分 3 若每台都购买19个易损零件 则这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 100 19 20020 5002 10 500 4000 100 元 若每台都够买20个易损零件 则这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 100 20 200 10 500 4050 100 元 因为40004050 所以购买1台机器的同时应购买19个易损零件 12 分
