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1、小学数学长方形、正方形周长与面积的比较潍坊市潍城区实验小学 嵇玉梅一、教案背景1、面向：小学生2、学科：小学数学3、课前准备：黑板画好表格、尺子、二、教学课题青岛版教材，小学数学第八册长方形、正方形周长与面积的比较1、教养方面（1）通过教学，使学生加深对周长、面积概念的理解。（2）进一步正确、熟练地计算长方形和正方形的周长与面积。（3）运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。2、教育方面（1）从小培养学生良好的数学学习习惯。（2）让学生体会数学就在身边、感受数学学习的乐趣，对数学产生亲切感。3、发展方面（1）让学生在观察和操作的过程中，培养其动手操作能力；（2）向学生
2、渗透比较、归纳、分析的数学思想方法。三、教材分析小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，对此，我在教完“长方形和正方形的面积”后，特意安排了 “周长与面积的比较”一课。旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。在教学中，大多数教师都是根据它们的意义、计算公式及单位名称来帮助学生区别周长与面积的不同，但是学生在解决实际问题过程中，就出现了张冠李戴的现象，求面积的问题理解为求周长，求周长的问题理解为求面积。于是，教师又要进行重复的讲解，收效甚微。能不能抛开重复的讲解，通过其他方式来帮助学生理解周长与面积的区别呢？
3、新课程要求教师应是课程的建设者和开发者。因此，在新课程实施中，我一方面认真用好教材，理解教材编写的意图，渗透先进的教学理念，充分运用教材的已有资源进行教学，另一方面根据学生的实际，对教材的内容进行重组、加工，创造性的使用教材。我想对新教材的定位也可以理解为它是一种教学参考书。我们每位教师都有几本教学参考书，这样，在教学设计时可以在确定的目标下，取各种教材所长，重新组织教材内容，使之更加精彩，更加符合学生的实际。在这节课的设计过程中，我也重新选择了引入的情境和练习题。四、教学方法合作法、探究法、比较法五、教学过程（一）激趣、引入拿出一张王瑜璠同学画的画师：老师这里有一副漂亮的蜡笔画，想不想看？漂
4、亮吗？师：这是我们班王瑜璠同学去年教师节时送给老师的礼物，老师非常喜欢，一直精心的保留着。因为我觉得，这幅画不仅漂亮，而且还很有纪念意义，所以老师想给它装上镜框、镶上玻璃挂在办公室的墙上。请问：“我想知道至少需要多长的木条也就是求这副画的什么？（在表格中板书：周长）师：至少需要多大的玻璃是求这副画的什么?(面积)（二）比较相同与不同1、比较概念A、师：请一位同学指出这副画的周长在哪？师：谁能用自己的语言说一说什么叫周长？板书周长概念B、师：请一位同学摸一摸这副画的面积在哪？C、谁能准确地说说什么叫做面积？板书面积概念D、请你们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。播放课件周长和面积的演示。2、困
5、惑中知相同条件过渡：同学们刚才已经能指出这幅画的周长和面积了，你们会计算吗？师：请同学们帮老师算一算我要装裱这副画，至少需要多少的木条多大的玻璃？师：在计算长方形的面积和周长时我们一般都要知道它的长和宽板书: 一般要知道长和宽告诉同学蜡笔画的长和宽，然后让学生计算。计算集体订正。课件出示正确答案。3、回忆计算过程比较不同A、师：长方形的周长和面积除了所表示的意思不同也就是概念上的不同，还有其它不同吗？请同学们结合刚才的计算小组讨论一下，正方形的周长和面积呢？它们有什么不同？板书表格标题周长与面积的区别B、学生前后四人为一组讨论C、师据生回答完成绿色部份板书周长与面积的区别概念计算方法计量单位长
6、方形正方形周长围成图形的所有边线的长度。（长宽）2边长4长度单位：米、分米、厘米面积物体的表面或封闭图形的大小。长宽边长边长面积单位：平方米、平方分米、平方厘米师小结：同学们真仔细，找出了周长和面积在概念、计算方法和所使用的计量单位上的区别，也正因为长方形的周长与面积有这么多不同的地方，我们在解决实际问题时要认真审题，先看清楚是求周长还是求面积，然后再选择适当的方法进行计算，同时还要注意别写错了单位名称。4、归纳相同点既然它们有不同点，那有没有同学发现它们之间也有相同点呢？相同点是什么？据生答板书 相同点： 必须知道长和宽或边长5、小结：关于周长和面积的问题，你们还有疑难问题吗？你觉得应该提醒
7、同学们哪些问题？（一生说还有进率不同，加以表扬补充板书。）老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4厘米，会求它的周长和面积吗？（显示）（学生口述列式，老师展示）师：这两个算式都是“44”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？待学生充分发表意见后，老师再归纳师：周长的44是4个边长，式子中的第一个4是4厘米面积的44是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是44，但表示的意义不同。说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题。通过刚才的整理，同学们对周长和面积是不是有了更加深入的了解？下面我们就试试下面几道题？（三）巩固练习1在( )里填入适当的单位名称(1)钢笔长
8、14( )(2)一张邮票的面积是6( )(3)教室长8( )(4)课桌面的面积是20( )(5)大树高14( )(5)大树的树荫14( )(6)教室地面的面积是45( )2、判断下面的问题求的是面积还是周长？ (1)绕着长方形操场跑道跑一圈有多长？ (3)一块长方形地种上草皮，需要多少草皮？ (4)在正方形草地的四周围上铁栏杆，需要多少栏杆？ 3、一个长12分米，宽7分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下图形的面积是多少？（四）实践应用（1）兔妈妈是一个养花专业户，她想用16米长的篱笆围成一个长方形花圃。请你帮助兔妈妈设计一下，能有几种不同的围法？你认为哪种围法比较
9、好？为什么？分别算出它们的周长和面积，填入实验记录单。仔细观察，你发现了什么？（周长相等的长方形面积不一定相等；周长相等的情况下，长方形的长和宽相差最小时面积最大。）实验记录单方法1方法1长（米）宽（米）周长（米）面积（平方米）小组探究小组汇报师：“请问，你想对兔妈妈说些什么呢？如果你是兔妈妈，你打算怎么围？”（选边长是4的正方形，因为这样围面积最大；或者选宽1厘米的长方形，因为这样好管理，好浇水都可以。） （2）师：“通过刚才帮兔妈妈设计苗圃，我们发现周长相等的长方形面积不一定相等。那么面积相等的长方形，周长会怎么样呢？请同学们课后在方格纸上设计面积是36平方厘米的长方形，然后看有几种不同的
10、设计方法？计算它们的周长比比看，你有什么发现？六、教学反思这节课我们对长方形正方形的周长和面积进行了整理和复习，我们用什么方法整理的？（比较的方法）数学知识都是有联系和区别的，对于容易混淆的知识我们可以采取比较的方法进行整理，这样更容易加深对知识的理解。那么，老师在比较周长和面积时又用了什么方法呢？（表格法）使用表格可以使知识清楚、一目了然。比较、归纳、表格都是很好的数学学习方法，以后我们还会用到。课堂结束前5-10分钟，教师要引导学生及时地进行归纳或小结并以问题结束全课。在小结过程中注意纠正学生一些不正确或易错的认识，以加深学生对问题的认识和了解，另外，小结时注意不给学生过多的结论性的东西，而侧重于学习方法、策略的总结。推出的问题既起画龙点睛的妙用，又启发学生课下去回味、联想和探究，引发学生更高层次的思维，成为思维发展的新起点。6
