《2017-2018学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系二圆内接四边形的性质及判定定理创新应用新人教A选修4-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系二圆内接四边形的性质及判定定理创新应用新人教A选修4-1（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 二涿国内接四迅形的性质及判完宝理河邝唐江8英死L151.圆内接四边形的性质(D圆的内接四边形_对角互补_.如图:四边形48CD内接于O,则有:人4十乙C一180“,B十_丿D_一1802.人()圆内接四边形的外角等于它的_内角的对角.如图丿CBF是圆内接四边形4BCD的一外角,则有:人CBB一_D.D万日丁2圆内接四边形的判定(D判定定理:如果一个四边形的_对角互补,那么这个四边形的四个顶点共圆.)推论:如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点_共圆_.江技吴西论8AW6|考点一国内接四迅形的性质万例1如图,4B是OO的直径,弦BD,2C4的延长线相交于点E,EF垂直
2、B4的延长线于点万|求证DE4二人DR4.愉路点拨“本题主要考查圆内接四边形判定及性质的应用.解题时,只需证4,D,E,卫四点共圆后可得结论.A8C证明连接4D.因为48为圆的直径,所以人4DB一90。.又EFL4B,人ER4一90“,所以4,D,E,万四点共圆.所以丿DE4二丿DF4.一DB2方法.规律.小结圆内接四边形的性质即对角互补,一个外角等于其内角的对角,可用来作为三角形相似的条件,从而证明一些比例式的成立或证明标些等量关系.十颜组集钗1.圆内接四边形48CD中,已知人4,一B,一C的度数比为4:3:$,求四边形各角的度数.解:设丿4,一B,人C的度数分别为4o3xwSx,则由丿4十丿C一180。,可得4x十Sx二1800.x一202.人4二4义20?二802,人8二3义202二600,人C一XX20?二1002,人D二180?一丿B二1202.2.已知:如图,四边形48CD内接于圆,人D-F延长4D,BC相交于点,点五是BD圈逼BC园的延长线上的点,且DE平分人CDF.(D求证:4B一4C;G)苹4C=3cm,4D一2cm,求DE的长.解:(D证明:Ld2CeL2,Lo=Li=LeL4d=3,.人4BC二人4.4B二4C.
