《小学四年级奥数第27讲：流水行船初步习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级奥数第27讲：流水行船初步习题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、使学习渐入 加 境 让思维 海 阔天空 兰海 姜付加 吴忠 1 流水行船流水行船练习题练习题 一 一 夯实基础夯实基础 1 一艘每小时行 25 千米的客轮 在大运河中顺水航行 140 千米 水速是每小时 3 千米 需要行几个小时 2 两个码头相距 352 千米 一船顺流而下 行完全程需要 11 小时 逆流而上 行完全程 需要 16 小时 求这条河水流速度 3 一只小船在静水中的速度为每小时30千米 它在长176千米的河中逆水而行用了11小 时 求返回原处需用几个小时 4 一只船在河里航行 逆流而上 每小时行 20 千米 已知船顺流航行 2 小时恰好与逆流 航行 3 小时的路相等 求船速和水速
2、5 两地相距 320 千米 一艘轮船去时顺流用了 16 小时 回来时逆流用了 20 小时 水流速 度是多少 使学习渐入 加 境 让思维 海 阔天空 兰海 姜付加 吴忠 2 二 二 拓展拓展提高 提高 6 一只小船在静水中速度为每小时30千米 它在长176千米的河中逆水而行用了11小 时 求返回原处需用几个小时 7 甲乙两港相距 120 千米 一轮船往返两港一次需 10 小时 逆流航行比顺流航行多用 2 小时 现有一机帆船 静水中的速度是每小时 11 千米 这机帆船往返两地要多少小时 8 船往返于相距180千米的两港之间 顺水而下需用10小时 逆水而上需用15小时 由于 暴雨后水速增加 该船顺水
3、而行只需9小时 那么逆水而行需要几小时 9 两港相距 120 千米 甲船往返两港需 60 小时 逆流航行比顺流航行多用了 20 小时 乙 船的静水速度是甲船的静水速度的 3 倍 那么乙船往返两港需要多少小时 三三 超常挑战超常挑战 10 某船第一天顺流航行21千米 逆流航行4千米 第二天在同一河道中顺流航行12千米 逆流航行7千米 两次所用的时间相等 假设船本身速度及水流速度保持不变 顺水船 速是逆水船速的多少倍 使学习渐入 加 境 让思维 海 阔天空 兰海 姜付加 吴忠 3 11 甲 乙两船在静水中速度相同 它们同时自河的两个码头相对开出 3 小时后相遇 已 知水流速度是 4 千米 时 求
4、相遇时甲 乙两船航行的距离相差多少千米 12 江上有甲 乙两码头 相距15千米 甲码头在乙码头的上游 一艘货船和一艘游船同时 从甲码头和乙码头出发向下游行驶 5小时后货船追上游船 又行驶了1小时 货船上 有一物品掉入江中 该物品可用浮在水面上 6分钟后货船上的人发现了 便掉转船头 去找 找到时恰好又和游船相遇 则游船在静水中的速度为每小时多少千米 13 某河有相距45千米的上 下两码头 每天定时有甲 乙两艘船速相同的客轮分别从两 码头同时出发相向而行 一天甲船从上游码头出发时掉下一物 此物浮于水面顺水漂下 4分钟后 与甲船相距1千米 预计乙船出发后几小时可以与此物相遇 四 四 杯赛杯赛演练演练
5、 14 春蕾杯五年初赛试题 一艘船从甲港到乙港 逆水每小时行24千米 到乙港后又顺 水返回甲港 已知顺水航行比逆水航行少用5小时 水流速度为每小时3千米 甲 乙 两港相距多少千米 使学习渐入 加 境 让思维 海 阔天空 兰海 姜付加 吴忠 4 15 华罗庚金杯数学精英邀请赛 A B两景点相距 10 千米 一艘观光游船从A 景点出发抵达B景点后立即返回 共用 3 小时 已知第一小时比第三小时多行 8 千米 那么水速为每小时多少千米 16 希望杯初赛试题 甲乙两个港口相距 400 千米 一艘轮船从甲港顺流而下 20 小时可到 达乙港 已知顺水船速是逆水船速的 2 倍 有一次 这艘船在由甲港驶向乙港
6、途中遇到 突发事件 反向航行一段距离后 再掉头驶向乙港 结果晚到 9 个小时 轮船的这次航 行比正常情况多行驶了多少千米 使学习渐入 加 境 让思维 海 阔天空 兰海 姜付加 吴忠 5 答案 1 顺水速度为25 328 千米 时 需要航行140 285 小时 2 352 11 352 1625 千米 时 3 这只船的逆水速度为 176 11 16 千米 时 水速为 30 1614 千米 时 返回原处所需时间为 176 30 14 4 小时 4 逆流 3 小时的路程 20 360 千米 小时 顺流的速度 60230 千米 小时 船速度 2030 225 千米 小时 水速度 25205 千米 小时
7、 5 顺水速度为 320 1620 千米 小时 逆水速度为 3202016 千米 小时 6 这只船的逆水速度为 176 11 16 千米 时 水速为 30 1614 千米 时 返回 原处所需时间为 176 30 14 4 小时 7 轮船顺水的时间 102 24 小时 轮船逆水的时间 1046 小时 轮船顺水速度 120430 千米 小时 轮船逆水速度 120620 千米 小时 水流速度 3020 25 千米 小时 帆船顺水时间 120 11 5 7 5 小时 帆船逆水时间 120 11 5 20 小时 帆船往返一次时间 207 527 5 小时 8 本题中船在顺水 逆水 静水中的速度以及水流的
8、速度都可以求出 但是由于暴雨的影 响 水速发生变化 要求船逆水而行要几小时 必须要先求出水速增加后的逆水速度 船在静水中的速度是 180 10 180 15 215 千米 时 暴雨前水流的速度是 180 10 180 15 23 千米 时 暴雨后水流的速度是 1809 155 千米 时 暴雨后船逆水而上需用的时间为 180 155 18 小时 9 先求出甲船往返航行的时间分别是 6020 240 小时 6020 220 小时 再 求出甲船逆水速度每小时120403 千米 顺水速度每小时120206 千米 因此甲船 在静水中的速度是每小时 63 24 5 千米 水流的速度是每小时 63 21 5
9、 千米 乙船在静水中的速度是每小时4 5 313 5 千米 所以乙船往返一次所需要的时间是 120 13 5 1 5 120 13 5 1 5 18 小时 10 顺流航行21千米 逆流航行4千米与顺流航行12千米 逆流航行7千米的时间一样 那 么顺流航行21 129 千米 与逆流航行743 千米 的时间一样 显然 顺水船速是 逆水船速的933 倍 11 在两船的船速相同的情况下 一船顺水 一船逆水 它们的航程差是什么造成的呢 不 妨设甲船顺水 乙船逆水 甲船的顺水速度 船速 水速 乙船的逆水速度 船速 水 速 故 速度差 船速 水速 船速 水速 2 水速 即 每小时甲船比乙船多 走428 千米
10、 3 小时的距离差为8 324 千米 使学习渐入 加 境 让思维 海 阔天空 兰海 姜付加 吴忠 6 12 经过5小时货船追上游船 说明两船在静水中的速度之差是1553 千米 时 又行驶 了1小时 两船的距离为3千米 所以游船与物品的距离也为3千米 又经过6分钟 货船发现物品掉在江中 在这6分钟内 货船顺流而下 物品也顺流而 下 两者速度差 货船的顺水速度 水速 货船的静水速度 水速 水速 货船的静水 速度 货船与物品的距离 两者速度差 时间 货船上的人发现物品丢失后掉头去找 此时货船逆流而上 货船与物品的速度和等于货船的静水速度 故等于丢失物品后至返 回追寻前的两者速度差 而相遇距离即货船发
11、现物品丢失时与物品的距离 所以相遇时 间等于物品丢失后至发现丢失并返回追寻的这一段时间 即6分钟 所以货船掉头后仍需要经过6分钟才能找到物品 此时游船也恰好追上物品 说明游船 经过6212 分钟从3千米远处追上物品 这个过程中游船与物品的速度差为游船在静 水中的速度 则可知游船的静水速度是 12 315 60 千米 时 13 此物从甲船上掉下后顺水漂下 与甲船的速度差为甲船在静水中的速度 所以甲船在静 水中的速度为10004250 米 分 由于乙船速度与甲船相同 而且此物的速度与乙 船逆流而上的速度之和为乙船在静水中的速度 而二者同时出发 相遇时间为 45 1000250180 分 3 小时
12、即乙船出发后3小时可以与此物相遇 14 方法一 甲船顺水速度为24 3330 千米 小时 设甲 乙两港距离为x 则 24305xx 解得 600 x 所以甲 乙两港距离为600千米 方法二 顺水速度与逆水速度的比是30 245 4 相应的时间比为4 5 所以逆水用 了25小时 甲乙两港距离为24 25600 千米 15 第一小时比第三小时多行 所以去的时候顺水 回的时候逆水 因为第一小时比第三小时多行 8 千米 所以第一小时行的肯定超过 8 千米 如 果第一小时之内尚未到达B景点 则后两小时行的总和超过 10 千米 第三小时 要逆水而行超过 5 千米 不然的话逆水而行一小时不超过 5 千米 第
13、二小时又要 先顺行一段 又要逆行超过 5 千米 这不可能在一小时内完成 但这样的话第 一小时比第三小时多行的将少于 8 千米 矛盾 所以第一小时之内已经到达B景 点了 后两小时都逆水行驶 那么后两小时行的路程相等 为 20834 千 米 第一小时行了4812 千米 所以逆水速度为 4 千米 时 逆水行 2 千米需要半小时 所以第一小时的前半小时顺水行了 10 千米 顺水速度为 20 千米 时 所以水速为 20428 千米 时 16 顺水速度是 400 20 20 千米 逆水速度是 20 2 10 千米 反向航行一段距离顺水时用的时间是 9 2 1 3 小时 比正常情况多行驶的路程是 20 3 2 120 千米
